鋼結構設計原理講義

鋼結構設計原理第一章鋼結構的大體性能建筑工程中，鋼結構所用的鋼材都是塑性比較好的材料，在拉力作用下，應力-應變曲線在超過彈性后有明顯的屈服點和一段屈服平臺，然后進入強化階段。傳統(tǒng)的鋼結構設計，以屈服點作為鋼材強度的極限，并把局部屈服作為承載能力的準則。目前利用塑性的設計方式已經提上了日程。鋼材和其他建筑結構材料相較，強度要高得多。在一樣的荷載條件下，鋼結構構件截面小，截面組成部份的厚度也小。因此，穩(wěn)定問題在鋼結構設計中是一個突出的問題。建筑結構鋼材有較好的韌性。因此，鋼結構是經受動荷載的重要結構。鋼材的韌性也不是一成不變的。材質、板厚、受力狀態(tài)、溫度等都會對它產生影響?！句摬牡纳a及其對材性的影響】建筑結構所用的鋼材包括兩大類：一類是熱軋型鋼和鋼板；另一類是冷成型（冷彎、冷沖、冷軋）的薄壁型鋼和壓型鋼板。一、 鋼的熔煉冶煉按需要生產的鋼號進行，它決定鋼材的主要化學成份。煉鋼的原料為99%鋼水+廢鋼+合金元素。平爐煉鋼的質量優(yōu)于轉爐煉鋼的質量。目前，我國采用轉爐煉鋼，轉爐鋼具有投資少、建廠快、生產效率高、原料適應性強等長處。二、 鋼的脫氧脫氧的手腕是在鋼液中加入和氧的親和力比鐵高的錳、硅和鋁。脫氧的程度對鋼材的質量很有影響。錳是弱脫氧劑。硅是較強的脫氧劑。鋁是強脫氧劑。鋼液中含有較多的FeO，澆注時FeO和碳彼此作用，形成CO氣體逸出，引發(fā)鋼液的猛烈沸騰，這種鋼稱之為沸騰鋼。它夾雜較多FeO，冷卻后有許多氣泡。硅在還原氧化鐵的進程中放出熱量，使鋼液冷卻緩慢，氣體大多可以逸出，所得鋼錠稱之為鎮(zhèn)定鋼。冷卻后因體積收縮而在上部形成較大縮孔，縮孔的孔壁有些氧化，在輥軋時不能焊合，必需先把鋼錠頭部切去。切頭后實得鋼材僅為鋼錠的80%?85%。對沖擊韌性（尤其是低溫沖擊韌性）要求高的重要結構，如酷寒地域的露天結構，鋼材宜用硅脫氧后再用鋁補充脫氧的特殊鎮(zhèn)定鋼。這種鋼比一般鎮(zhèn)定鋼具有更高的室溫沖擊韌性和更低的冷脆偏向性和時效偏向性。鎮(zhèn)定鋼的質量好于沸騰鋼。鎮(zhèn)定鋼本錢高。鎮(zhèn)定鋼偏析小。鎮(zhèn)定鋼的性能優(yōu)于沸騰鋼，主要表此刻容易保證必要的沖擊韌性，包括低溫沖擊和時效沖擊，沖擊韌性好可以經受動荷載和處于低溫的結構。GB50017-2003規(guī)范規(guī)定沸騰鋼不能用于下列焊接結構：需要驗算疲勞者；處于-30t和更低溫度者；工作溫度低于-20°C并直接經受動力荷載（但不需驗算疲勞）者。鑒定鎮(zhèn)定鋼和沸騰鋼，可以通過硅的含量來進行。GB700-88規(guī)定，Q235鋼分為A、B、C、D四級。前兩級可以是沸騰鋼、半鎮(zhèn)定鋼或鎮(zhèn)定鋼，C級必需是鎮(zhèn)定鋼。三、鋼的軋制輥軋是型鋼和鋼板成型的工序，是二次熔煉的進程，可以改善鋼材的性能。輥軋分熱軋和冷軋，以前者為主。冷軋只用于生產小號型鋼和薄板。通過熱軋后，鋼材組織密實，力學性能取得改善。這種改善主要表此刻沿軋制方向上，從而使鋼材在必然程度上再也不是各向同性體。通過軋制以后，鋼材內部的非金屬夾雜物被壓成薄片，出現(xiàn)分層現(xiàn)象。分層使鋼材沿厚度方向受拉的性能大大惡化，而且有可能在焊縫收縮時出現(xiàn)層間撕裂。焊縫收縮誘發(fā)的局部應變是屈服點應變的數(shù)倍。型鋼和扁鋼老是沿輥軋方向受力，不存在非各向同性問題。鋼板則不同，垂直于輥軋方向受力，因此鋼板拉力實驗的試樣應垂直與軋制方向切去。軋制影響鋼材的塑性和韌性，產生殘余應力，同時加工、切割、焊接也產生殘余應力。熱軋鋼材厚度小的強度高于厚度大的，而且塑性及沖擊韌性也比較好。因此鋼材的機械性能要按厚度分級。熱軋是不均勻冷卻造成的殘余應力。在沒有外力作用下內部自相平衡的應力叫做殘余應力。板的尺寸越大，冷卻后的應力也越大。各類截面的熱軋型鋼都有這種殘余應力，不過隨截面形式和尺寸不同，殘余應力的散布有所區(qū)別。一般地說，截面尺寸越大，殘余應力也越大。殘余應力雖然是自相平衡的，對鋼構件在外力作用下的性能有必然影響。殘余應力影響變形、穩(wěn)定隹、疲勞、低溫脆斷等。軋制普通工字鋼的軋機只有兩個水平軋輥。滾軋成型時，腹板所受壓力大于翼緣，翼緣所受壓力和它內側的斜度有關。腹板的性能優(yōu)于翼緣。當工字鋼作受彎構件時，翼緣的應力大于腹板，承載能力主要取決于翼緣的性能。我國規(guī)定，各類型鋼拉力實驗和沖擊實驗的樣坯都從翼緣上切取，不過，槽鋼和工字鋼拉伸試件也可以在腹板取樣。判斷鋼結構事故應考慮以下幾個方面，化學成份不均勻；C、S、P偏析，含量外多、內少；厚鋼板要抽查查驗是不是有層間撕裂，利用超聲波或X射線探傷。四、矯直和熱處置鋼材熱軋冷卻后存在殘余應力，因此矯直后的殘余應力應是對原始殘余應力進行從頭散布。重散布使翼緣原始殘余應力峰值有所降低，將減輕用作壓桿時的不利作用。矯直有兩種方式，輥床調直和頂直。熱處置可以改變鋼材性能，建筑鋼材一般以熱軋狀態(tài)交貨，不進行熱處置。熱處置包括調質熱處置和正火。調質熱處置包括淬火和高溫回火兩道工序。五、鋼材的勻質和等向性鋼材內部化學元素的散布不是完全均勻的。鋼錠的周圍部份含碳減少，從周邊到中心碳逐漸增多，硫、磷等雜質也聚集在冷卻較慢的部份，形成偏析。型鋼截面上不同部份的屈服點有不同，是力學性質上的一種非勻質現(xiàn)象。測試力學性能的方式是在翼緣上切取試樣肯定屈服點比在腹板上取樣更能反映材料的實際性能。鋼材內部存在殘余應力，從力學角度來講也是一種不均勻性。鋼板的各向異性，表此刻三個方向的受力性能。沿軋制方向力學性能最好，橫向稍差。鋼板如有分層，則沿厚度方向性能最差。是不是分層，需用超聲波等手腕探傷。對于比較重要的結構，一是對鋼材進行探傷檢查，并限制局部份層的面積，二是在設計時注意避免垂直于板面受拉和焊縫收縮造成層間撕裂。【加工對鋼構件性能的影響】一、加工對鋼構件性能的影響鋼結構的建造進程分為熱加工、冷加工和冷作硬化。熱加工，如鉆孔切割，影響殘余應力。冷加工使鋼材的強度提高，塑性和韌性下降。一、冷加工的影響冷加工考慮的因素有屈服強度、抗拉強度、冷彎性能。冷加工后，鋼材的強度有所提高，但塑性和沖擊韌性降低。韌性降低的原因包括冷加工和時效兩種因素。鋼材的剪切和沖孔，使剪斷的邊緣和沖出的孔壁嚴重硬化，乃至出現(xiàn)微細裂紋。對于比較重要的結構，剪斷處需要刨邊；沖孔只能用較小的沖頭，沖完再進行擴孔。目的都是把硬化部份除掉，以避免裂紋在必然條件下擴展。冷彎成型后彎角部份屈服點大幅度提高，同時抗拉強度也有所提高，但塑性降低。外側沿圓弧方向為拉伸，沿半徑方向為緊縮，內側沿弧線方向緊縮，沿半徑方向拉伸。當材料彎成圓角時半徑和板厚之比越小，塑性應變越大，屈服點提高幅度越大。Q345-16Mn，在一15°C以下不要冷加工，容易產生脆性斷裂。Q235-A3在一20°C以下不要冷加工，容易產生脆性斷裂。二、熱加工的影響熱加工包括火焰切割、乙炔切割和焊接。焊接和焰割對鋼材焊接造成以下后果，焊縫金屬具有鑄造組織，不同于軋制鋼材，焊縫性能不如母材好，但強度高；焊弧的高溫使臨近焊縫的鋼材發(fā)生組織轉變，焊縫周圍性能不好，形成熱影響區(qū)，熱影響區(qū)包括過熱區(qū)、正火區(qū)和部份重結晶區(qū)，在疲勞情況下，熱影響區(qū)容易破壞；局部性的高溫使鋼材發(fā)生塑性變形，冷卻后存在殘余應力，殘余應力產生的原因是熔化鐵水膨脹，未熔化部份對其產生的應力。焊縫金屬的碳含量稍低，而氮、氫、氧稍高。采用短弧焊、埋弧焊和氣體保護焊使熔化金屬和空氣更好的隔離，可以不同程度地氮和氧的含量。焊縫金屬含氫量高來源于大氣和焊條藥皮，包括藥皮的有機物成份和吸收的水分。當冷卻快時氫能使焊縫金屬內部出現(xiàn)微觀裂紋。因此，受潮的焊條必需烘干后才能利用，重要結構還要用低氫型焊條，以避免出現(xiàn)裂紋。焊接構件的殘余應力和熱軋構件的一樣，在整個截面上拉壓兩部份應力自相平衡，不同的是焊接構件在焊縫及其近旁的殘余拉應力特別高。三條焊縫情況要避免交叉，如不能避免，將次要焊縫斷開，不要貫通。在制造廠對焊接結構的零件下料時，要考慮施焊后冷卻的收縮而把材料適當放長。若是兩個構件受到相連的剛性部份牽制而不能收縮，則整個構件將產生拉應力，這是另一種殘余應力，叫做反作用殘余應力。3、熱矯正和熱成型常常利用的矯正方式是進行局部加熱，使其冷卻后產生反向變形。為了避免淬火效應，加熱溫度不該超過900°C，鋼結構規(guī)范規(guī)定，低合金鋼在加熱矯正后應自然冷卻。熱加工成型的構件需要加熱到900?1000C。二、制造和安裝的誤差對鋼結構性能的影響存在初始彎曲的軸心壓桿，受壓能力降低，既受壓又受彎。存在初始彎曲的軸心拉桿，不降低經受拉力的能力。桿長度的誤差會使體系內壓力和拉力在體系內自相平衡。由于出此刻經受荷載之前，稱為殘余內力。當殘余內力和載荷引發(fā)的內力同號時，將使承載能力降低?！就饨缱饔脤︿摻Y構性能的影響】外界作用包括鋼結構建成后的利用荷載和大氣作用等。一、 多軸應力的影響鋼材在雙向拉力作用下屈服應力和抗拉強度提高，延伸率降低。在異號雙向應力作用下屈服應力和抗拉強度降低，延性率增大。三向受拉塑性比雙向受拉還低，破壞將是脆性的。三軸拉應力對鋼結構是十分不利的。二、 加荷速度的影響建筑結構鋼材在沖擊性的快速加載作用下維持良好的強度和塑性變形能力。即在20C左右的室溫環(huán)境下，鋼材的屈服點和抗拉強度隨應變速度的增大而提高，塑性變形能力也提高。不利方面是脆性轉變溫度隨加荷速度增加而提高。三、 循環(huán)加載的影響鋼材在多次重復荷載的循環(huán)荷載作用下滯回環(huán)飽滿而穩(wěn)定，這種好的性能為鋼結構在地震作用下耗能能力提供了基礎。四、 低溫和侵蝕性介質的影響低溫使鋼材韌性降低，溫度降低到必然程度時鋼材在沖擊荷載作用下完盡是脆性斷裂，侵蝕性介質也會促成脆性斷裂并影響疲勞強度。五、 高溫的影響除有熱源的生產車間外，鋼結構可能蒙受的高溫主要來自火災。若是應力較高，且溫度接近600°C，則高溫軟化可以致使壓桿屈曲和拉桿出現(xiàn)頸縮，需要修復、加固或改換。若是火災后構件沒有新的變形，一般都可以繼續(xù)安全承載。避免鋼結構火災損傷的途徑，一是用縱火材料加以保護，二是應用耐火鋼材。第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述鋼結構承載能力極限狀態(tài)可以出現(xiàn)于下列六種情況：一、 整個結構或其一部份作為剛體失去平衡（如傾復）；二、 結構構件或連接因材料強度被超過而破壞；3、 結構轉變成機動體系（倒塌）；4、 結構或構件喪失穩(wěn)定（屈曲等）；五、 結構出現(xiàn)過度的塑性變形，而不適于繼續(xù)承載；六、 在重復荷載作用下構件疲勞斷裂。【鋼結構的失穩(wěn)破壞】建筑結構用的鋼材具有很大的塑性變形能力。當結構因抗拉強度不足而破壞時，破壞前呈現(xiàn)較大變形?？墒钱斀Y構因受壓穩(wěn)定性不足而破壞時，可能在失穩(wěn)前只有很小的變形，即呈脆性破壞的特征。脆性破壞具有突發(fā)性，不能由變形發(fā)展的征兆及時避免，所以比塑性破壞危險。按國家標準，脆性破壞的構件的靠得住指標應比延性破壞者提高一級，即安全品級為二級的構件值由提高到。【失穩(wěn)類別】一、 鋼結構的穩(wěn)定問題分為兩類：一、 第一類穩(wěn)定問題或具有平衡分岔的穩(wěn)定問題（也叫分支點失穩(wěn)）。完善直桿軸心受壓時的屈曲和完善平板中面受壓時的屈曲都屬于這一類。二、 第二類穩(wěn)定問題或無平衡分岔穩(wěn)定的問題（也叫極值點失穩(wěn)）。由建筑鋼材做成的偏心受壓構件，在塑性發(fā)展到必然程度時喪失穩(wěn)定的承載能力，屬于這一類。但某些結構如坦拱，即即是完全彈性的，也沒有平衡分岔。二、 彈性穩(wěn)定可以分為以下三類：一、 穩(wěn)定分岔屈曲。結構在達到臨界狀態(tài)時，從未屈曲的平衡位形過渡到無窮臨近的屈曲平衡位形，即由直桿而出現(xiàn)微彎。爾后，變形的進一步增大，要求荷載增加。直桿軸心受壓和平板在中面受壓都屬于這種情況。二、 不穩(wěn)定分岔屈曲。結構屈曲后只能在比臨界荷載低的荷載下才能維持平衡位形。屬于這種情況的有經受軸向荷載的圓柱殼和經受均勻外壓力的全世界殼，鋼結構常常利用的綴條柱和圓柱殼很相似。薄壁型鋼方管壓桿也在必然條件下表現(xiàn)出類似特性。3、越躍屈曲。這種屈曲的特點是：結構由一個平衡位形突然跳到另一個平衡位形，其間出現(xiàn)很大的變形。屬于這種情況的有鉸接坦拱和油罐的扁球殼頂蓋。雖然在發(fā)生越躍后荷載可以大于臨界值，但實際工程中允許出現(xiàn)這樣大的變形，因此，應該以臨界荷載作為承載的極限。越躍屈曲雖然沒有平衡分岔，卻和不穩(wěn)定分岔屈曲有相似的地方，都是從喪失穩(wěn)定平衡后經歷一段不穩(wěn)定平衡，然后從頭取得穩(wěn)定平衡。當構件有幾何缺點時荷載和變形的關系。對于穩(wěn)定分岔屈曲，雖然有缺點，荷載仍然可以高于臨界值；對于不穩(wěn)定分岔屈曲，缺點使承載能力受到很大傷害，荷載的極限值比無缺點時的臨界值大幅度降低。由此可見，屈曲為不穩(wěn)定分岔的結構對缺點特別敏感。對于非對稱結構，可能出現(xiàn)一種特殊的非對稱特性：屈曲時向某一方向變形時呈穩(wěn)定分岔，向另一個方向變形時呈不穩(wěn)定分岔?！窘Y構穩(wěn)定問題的特點】一、 考慮變形對外力效應的影響在分析結構內力以求解算它的強度時，除由柔索組成的結構外，按未變形的結構來分析它的平衡常?？梢匀〉米銐蚓珳实慕Y果。分析結構的穩(wěn)定問題則不同，必然涉及到結構變形后的位形和變形對外力效應（即二階效應）。針對未變形的結構來分析它的平衡，不考慮變形對外力效應的影響，叫做一階分析；針對已變形的結構來分析它的平衡，則是二階分析。應力問題通常都是一階分析，只有少數(shù)特殊的結構如懸索屋蓋、桅桿結構和懸索橋，因為變形對內力影響很大，才需要用二階分析。一般解算超靜定結構的內力，雖然要考慮變形協(xié)調關系，并無全面考慮變形對外力效應的影響。穩(wěn)定問題原則上都應該用二階分析?？墒?，目前在計算框架柱穩(wěn)按時，肯定計算長度雖然以已變形的結構為依據(jù)，而柱內力卻是按一階分析算得的。若是要分析大變形、大撓度問題，曲率要用更精準的表達式，這時曲率和位移導數(shù)之間再也不存在線性關系，稱為三階分析。二、 靜定和超靜定結構的區(qū)分失去意義靜定和超靜定結構的劃分，是適應應力問題的需要而做出的：靜定結構的內力分析只用靜力平衡關系就夠了；超靜定結構的內力分析，則還需加上變形協(xié)調關系。三、 疊加原理不適用疊加原理普遍用于應力問題。它的應用以知足下列兩個條件為前提：一、 材料服從胡克定律，亦即應力與應變成正比；二、 結構的變形很小，可以用一階分析來進行計算。歸納地說，也就是它既不存在物理的非線性，也不存在幾何的非線性。穩(wěn)定問題一般不符合第二個前提，因為它需要用二階分析來計算。二階分析在曲率和位移導數(shù)之間雖然可以看成存在線性關系，但內力和變形之間常常是非線性關系。疊加原理不適用于二階分析。【穩(wěn)定計算中的整體觀點】結構的穩(wěn)定承載能力，和它的剛度密切相關。梁屈曲時兼有側向彎曲和扭轉兩種變形。由于驗算構件穩(wěn)按時形式上似乎是驗算某一截面，往往令人對強度和穩(wěn)定計算的實質分辨不清。二者之間的原則區(qū)別是：強度是某一個截面的問題，而穩(wěn)定則是構件整體問題，因為構件的剛度是它的整體組成所決定的，包括截面剛度和構件長度。在處置穩(wěn)定問題時，必需具有整體觀點。從整體上看框架的側向剛度只能由懸臂柱提供，鉸接柱毫無抗側移的能力。因此懸臂柱對左柱上端提供彈性支座的作用，它的任務就不單單是經受本身的一半壓力，而是還要包括對左柱的支援作用，這種作用表此刻經受水平力。水平力和壓力的合力是一個斜向作使勁。處置穩(wěn)定問題應該有整體的觀點，還可以從局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定的相關關系來講明。局部和整體的相關關系可以歸納為：整體缺點促使截面局部弱化，局部弱化反過來又影響整體承載能力。最優(yōu)化設計的結構老是對缺點很敏感的。只要有一點誤差，結構的承載能力就要下降。整體和局部等穩(wěn)，是最優(yōu)化原理在壓桿設計中的應用，它充分表明優(yōu)化結構對缺點的敏感性。缺點可使承載能力降低很多?！痉€(wěn)定設計的幾項原則】一、在鋼結構設計中，為了保證結構不喪失穩(wěn)定，還應注意以下幾點：一、 結構整體布置必需考慮整個體系及其組成部份的穩(wěn)定性要求。保證這些平面結構不致出平面失穩(wěn)，需要從結構整體布置來解決，亦即設置必要的支撐構件。平面結構構件的出平面穩(wěn)定計算必需和結構布置相一致。二、 桿件穩(wěn)定計算的常常利用方式，往往是依據(jù)必然的簡化假設或典型情況得出的，設計者必需確知所設計的結構符合這些假設時才能正確應用。3、設計結構的細部構造和構件的穩(wěn)定計算必需彼此配合，使二者有一致性。第三章鋼結構的斷裂【鋼結構脆性破壞及其原因】冷加工和鑿痕是引發(fā)脆性破壞的部份原因。焊接結構的脆性破壞也有和鉚接結構一路的地方，那就是常常發(fā)生在氣溫較低的情況，結構的鋼材厚度較大，一般處在靜力荷載作用下，而且應力常常并未達到設計應力，或雖達設計應力但和材料的屈服點還有一段距離。破壞時結構并未超載，表明脆性破壞是鋼結構的一種特殊問題。綜上所述，造成脆斷的原因有：材質不合格，低溫沖擊韌性差，和匯交于節(jié)點板上各桿之間的間隙過小，低溫焊接產生了較大的殘余應力。在屋蓋結構中，桁架比實腹構件更易脆斷。鋼結構脆性破壞事故不斷發(fā)生，除采用焊接外，還有以下原因：結構比過去復雜，有的利用條件惡劣（如海洋結構），有的荷載很大，鋼材強度和鋼板厚度都趨于提高和增大，設計時采用更精細的計算方式并利用材料非彈性性能以盡可能降低造價，致使結構的實際安全儲蓄比過去有所降低。【斷裂力學的觀點】斷裂是在荷載和侵蝕性環(huán)境的作用下，裂紋擴展到臨界尺寸時發(fā)生的。焊接進程中可能出現(xiàn)的缺點，包括宏觀裂紋，如角焊縫可能存在的缺點，咬邊、未熔合、未焊透及氣孔等，其中以咬邊最為不利。結構的無損探傷只有必然的靈敏度，過小的缺點發(fā)現(xiàn)不了。所以，即便通過探傷，也不能說構件就不含有裂紋。依照線彈性斷裂力學，應力強度因子K.a后*Q>KC，裂紋尺寸a越大，構件所能安全經受的應力。就越小。裂紋的失穩(wěn)擴展，和構件壓屈失穩(wěn)有些相似的地方。壓桿所能經受的應力為。c二兀2E/人2，長細比人越大，cC越低；帶裂紋拉桿拉斷應力七=KC/（a而Z），裂紋尺寸a越大，cC越低。建筑結構所用鋼材屬于強度不高而韌性較好的鋼材，當要解決低應力脆斷問題時，需要用彈塑性斷裂力學代替斷裂力學來解決低應力脆斷問題。目前可以用來衡量高韌性材料抵抗斷裂的能力的有裂紋張開位移理論（即COD理論）。依照這種理論當薄板受拉知足條件哄ln?sec（冥）>8構建即將開裂：公式左端代表裂紋頂端張開位移，右端是位移失穩(wěn)兀E 2f c臨界值，8C和KC一樣，屬于材料的固有特性。簡化后整理得應?C>JEf*，這就是說，韌性好的材料制成的構件何時出現(xiàn)斷裂，也和。、b兩個因素相關。由于Sc容易實驗，試件不要求很厚，故可由8c的實驗值推算Kc。應力所起的作用應該從能量的角度來理解。因裂紋出現(xiàn)而板單位厚度釋放出的應變能是b2 du2b2,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"U=--^a2，則能量釋放率為G=—=—-^a。按照精準計算，P的數(shù)值應是：平面E da E應力狀態(tài)P=兀；平面應變狀態(tài)P=兀(1-V2)。造成裂紋需要做必然的功W，它的數(shù)值和裂紋尺寸a成正比，即半=R=常數(shù)，出現(xiàn)裂紋進程中能量的總轉變是W+U。以裂紋出da現(xiàn)和擴展所需要的能量W為正，在此進程中釋放出的能量U為負。若dWdUd(W+U)八…二、… ^d(W+U)八上…、 …k+k= 一＞。，即穩(wěn)定擴展階段；若 ~~-V0，失穩(wěn)擴展階段。(41)\o"CurrentDocument"dada da da用高強度鋼材做成的結構，構件中貯存的應變能高，斷裂的危險性也就大于用普通鋼材的結構。因此，對高強鋼材的韌性應該要求更高一些。一般建筑結構用的鋼材在室溫下的斷裂韌性K^值的測試，要求很厚的試件才能知足平面應變的條件，所以難以直接測得。鋼材的韌性目前仍是以缺口沖擊韌性作為衡量的準則，并用夏比V形缺口沖擊實驗值c。實驗表明，Kc和q的轉變規(guī)律有必然的相似性，尤其是動力荷載作用下更為類似，脆性轉變溫度也很接近?！颈苊獯嘈詳嗔选恳弧?裂紋原始裂紋尺寸的控制主要由保證施工質量和強查驗來解決。裂紋質量不僅涉及到裂紋，還涉及到咬邊、欠焊、夾渣和氣孔等缺點。因為這些缺點或本身就起裂紋的作用，或能夠引發(fā)裂紋。查驗發(fā)現(xiàn)缺點超過允許限度，就需要加以補救。在工程實際上，焊縫長度小于6mm的裂紋在查驗時不易被發(fā)現(xiàn)。當焊接兩板時，需要在兩板之間墊上軟鋼絲留出裂縫，焊縫有收縮余地，裂紋就不會出現(xiàn)。在焊接進程中，把角焊縫的表面做成凹形，有利于緩和應力集中，可是經驗表明，凹形表面的焊縫，焊后比凸形的容易開裂，在凹形焊縫開裂的條件下，改用凸形縫，就再也不開裂。焊縫的收縮作用還有可能引發(fā)板的層間撕裂。綜上所述，控制焊接結構的初始裂紋需要在焊縫設計、施焊工藝和焊后查驗各個環(huán)節(jié)加以注意。二、 應力考察斷裂問題時，應力b應是構件的實際應力，它不單單和荷載大小有關，也和構造形狀及施焊條件有關。三軸同號應力狀態(tài)的脆性破壞最為危險。應力不僅要看它的大小，更重要的是要看應力狀態(tài)。同時，避免焊縫過于集中和避免截面突然轉變，這樣都有助于避免脆斷。三、 材料韌性規(guī)定以夏比V形缺口沖擊實驗作為材料韌性的判據(jù)。V形缺面試件吸收的功較少，脆性轉變溫度則稍高。鋼材的斷裂有幾種不同的表現(xiàn)，即可以是脆性斷裂、韌性斷裂或兼有脆性和韌性的斷裂。脆性斷裂的宏觀特征是沒有塑性變形，斷口表面呈顆粒狀，平齊而光亮，斷面和拉伸應力的方向垂直；韌性斷裂則有明顯的宏觀塑性變形，并出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，斷口呈纖維狀，其斷裂機理是剪切斷裂進程。有塑性變形就要吸收較多的能量。材料斷裂時吸收的能量和溫度有密切關系。吸收的能量可以劃分為三個區(qū)域，即變形是塑性的、彈塑性的和彈性的。后者屬于完全脆性的斷裂，也屬于平面應變狀態(tài)。所以沖擊韌性的指標宜在彈塑性區(qū)域。加荷速度也是一個影響能量吸收額的很是重要的因素。隨著加荷速度的減小，曲線向溫度較低的方向移動。有些結構的鋼材在工作溫度下沖擊韌性很低，但仍能維持完好，就可以夠由加荷速度來講明。對于同一沖擊韌性的材料，當設計經受動力荷載時，允許最低的利用溫度要比經受靜力荷載高得多。加荷速度分為三級，緩慢加荷8=10-5S-1，中速加荷8T0-3S-1，動力加荷8=10S-1。當應變率低于緩慢加荷10-3S-1時屬于準靜態(tài)情況，應變率效應可以略去不計。把加荷速度分為二級，其中R1為靜力及緩慢加載，適合于經受自重、樓面荷載、車輛荷載、風及波浪荷載和提升荷載的結構；R2級為沖擊荷載，適用于高應變速度如爆炸和沖撞荷載。因此，除遭強烈地震作用解決外，建筑結構通常都可列為準靜態(tài)的結構，即在考慮荷載的動力系數(shù)后按靜態(tài)結構對待，不過經受多次循環(huán)荷載時需要進行疲勞計算。鋼材的厚度對它的韌性也有影響。薄板斷裂時幾乎呈完全韌性的剪切斷口，厚度稍大則呈韌性和脆性混合的斷口；厚板呈脆性的平斷口。作為材料的韌性指標值，應取平面應變狀態(tài)的斷裂韌性KIC。12mm和更厚的板，沖擊實驗的標準試樣都是10mmX55mmX55mmo不同板厚的板用于同一截面尺寸的試樣進行實驗，反映不出帶切口厚板處于平面應變狀態(tài)的不利情況。缺點一是當厚板和薄板的沖擊韌性相同時，厚板的韌性比薄板的低。另一個缺點是難于把裂紋擴展和裂紋形成區(qū)分開來。為了彌補這一缺點，可以采用全厚度的試樣做靜力拉伸實驗或落錘實驗。靜力拉伸實驗的試樣雙側都有V形缺口，在不同溫度下進行這種實驗，可以通過斷口顆粒狀部份所占百分比的轉變來肯定材料的脆性轉變溫度，也可以通過試樣拉斷的延伸率、厚度縮減率或拉伸圖所包的能量來考察向脆性的轉化。無韌性溫度NDT值比V形缺口沖擊實驗所得的轉變溫度高15-25°C，因為落錘實驗的動力效應大。對于厚度不大而韌性又高的鋼材，夏比V形缺口沖擊實驗這一指標是靠得住的。四、 結構形式優(yōu)良的結構形式可以減小斷裂的不良后果。由于脆斷時應力一般沒有達到設計設計應力，重散布后結構仍可安全承載。當把結構設計成超靜定的，即有贅余構件的，可以減少斷裂造成的損失。當把結構設計成靜定結構時，注意使荷載能夠多路徑傳遞。多路徑不容易整體破壞，同時次要構件和主要構件一樣可以對多路徑傳遞作出貢獻。從控制脆斷的角度考慮，多路徑傳遞優(yōu)于單路徑傳遞。當對梁做防斷裂設計時，若是受拉翼緣由一塊厚板組成，材料的韌性要求應優(yōu)于多層較薄的板，才能夠取得統(tǒng)一的安全保證。當腹板與翼緣板之間有間隙連接時，有利于裂痕到裂縫處停止。梁腹板和翼緣之間不受垂直于間隙的拉力，這是允許間隙存在的一個條件。五、 鋼材選用設計焊接結構，鋼材的選用也是避免脆斷的因素之一。【應力侵蝕開裂】用七=偵扁?b>KC作為判斷構件是不是會斷裂的準則，只適用于處于非侵蝕性環(huán)境的構件。在侵蝕性介質中，雖然應力低于K/值，通過一按時期也會出現(xiàn)脆性斷裂。這種現(xiàn)象叫做應力侵蝕開裂，也叫做滯后斷裂或延遲斷裂。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：構件中原來存在的小裂紋在侵蝕性介質作用下隨著時間的增加而逐漸擴展，待達到臨界尺寸時，構件就會突然脆斷。應力侵蝕斷裂主要發(fā)生在高強度材料，高強螺栓在利用進程中就有可能出現(xiàn)延遲斷裂的現(xiàn)象。在侵蝕性介質中做實驗來測定材料的斷裂韌性，所得結果要比在無侵蝕性介質的大氣中測得的低。當按原始裂紋算得的應力場強度因子低于它的臨界值Kscc時，不論時間多長，試件都不會斷裂。每一種材料在特定的侵蝕介質中的K^c是個常數(shù)，一般Kscc=(1/2-1/5)KC。鋼材的含碳量越高，則韌性越低，抵抗應力侵蝕斷裂的性能也越差。第四章疲勞破壞【影響疲勞破損的因素】一、 疲勞荷載鋼結構的疲勞破損是裂紋在重復或交變荷載作用下的不斷開展和最后達到臨界尺寸而出現(xiàn)的斷裂。二、 疲勞破壞的進程一般地說，疲勞破壞經歷三個階段：裂紋的形成，裂紋的緩慢擴展和最后迅速斷裂。對于鋼結構，實際上只有后兩個階段，因為結構總會有內在的微小缺點，這些缺點本身就起著裂紋的作用。疲勞破壞的起始點多數(shù)在構件的表面。對非焊接構件，表面上的刻痕、軋鐵皮的凸凹、軋鋼缺點和分層和焰割邊不平整、沖孔壁上的裂紋，都是裂源可能出現(xiàn)的地方。對焊接構件，最常常的裂源出此刻焊縫趾處，那里常有焊渣侵入。有些焊接構件疲勞破壞起源于焊縫內部缺點，如氣孔、欠焊、夾渣等。疲勞裂紋經歷長期的荷載循環(huán)，擴展十分緩慢；而脆性斷裂不經長期的荷載循環(huán)。當構件應力較小時，擴展區(qū)所占范圍較大，而當構件應力很大時，擴展區(qū)就比較小。擴展區(qū)的表面滑膩，而且是愈近裂源愈光，這是因為裂紋通過量次開合的緣故。拉斷區(qū)可以是脆性的顆粒狀斷口，也可以時帶有必然韌性的斷口。三、 疲勞實驗的結果滑膩試件的疲勞強度明顯高于帶槽試件，這是因為帶槽試件的應力集中使疲勞強度降低。因此，應力集中是研究疲勞問題的重要因素。在實際結構中，應力集中的程度由構造細節(jié)決定。有橫向對接焊縫的試件的疲勞強度。隨焊縫余高角度°的轉變情況：角度°愈小，max應力集中愈嚴重，疲勞強度愈低。應力循環(huán)的特征可以由最小、最大應力的比值R=。min/。max來表示，以拉應力為正。四、 斷裂力學的分析用斷裂力學的觀點考察疲勞問題，首先是分析裂紋擴展速度。帶裂紋的鋼構件是不是進一步開裂，取決于應力強度因子K[=aM^是不是超過材料的斷裂韌性KC。應力強度因子是對裂紋頂端周圍應力和應變的一個氣宇。裂紋的擴展速度取決于K的轉變幅度△K-K-K_，即-^^=C(AK)a，此式常稱為Paris定律，式中n和C為與材料有關的常數(shù)。由于工程設計頂用名義應力計算，不計入應力集中系數(shù)和殘余應力影響，C還和構造細節(jié)有關。嚴格地說，C，n不僅和材料有關，也和平均應力及環(huán)境有必然關系。對于擴展速度受R值影響的區(qū)域，可以用有效應力強度因子幅氣代替AK，則疲勞壽命的表達式為N=1』“2二^，式中a和a別離是裂紋的初始尺寸和裂紋緩慢擴展階段結束時的Ca(AK)n 1 2尺寸。用Ab來表示應力幅，即Ab=bi/b，則有N=(Ab)-n對于鋼結構，n值常在?之間，可取為。GB50017規(guī)范規(guī)定允許應力幅的計算公式是［Ab］=(C)邛。n五、 環(huán)境的影響對于長壽命的疲勞，侵蝕的不利影響要比短壽命疲勞嚴重的多。侵蝕對疲勞裂紋的擴展速度的影響和疲勞荷載的頻率有關：頻率愈低影響愈大，但在擴展速度低的范圍內無明顯影響。六、 提高疲勞壽命在一樣的應力幅作用下，結構沒有焊縫(也沒有截面轉變)的部位，疲勞破壞前的循環(huán)次數(shù)高于有對接焊縫的部位，后者又高于有角焊縫的部位。延長疲勞壽命有三種方式。首先是減小初始裂紋尺寸ai，若是把匕減小為號2，則構件所能經受的循環(huán)次數(shù)增加AN1。這個增加很是樂觀，原因是在裂紋尺寸很小時，擴展速度da/dN很低。其他兩種方式是降低構件所經受的應力和采用韌性較好的材料。【疲勞設計準則】一、 大體原則在實際工程中，安全壽命法和破損安全法往往是結合在一路的。首先按安全壽命法的思路進行設計，爭取在利用期限不出現(xiàn)裂紋，同時也注意荷載的多路徑傳遞和結構各部份都易于檢查，在意外地出現(xiàn)裂痕時仍然保證安全。土建結構的疲勞破壞可以采用利用壽命法來代替安全壽命法。二者的不同是，前者在結構達到安全利用壽命時不當即報廢，而且承認在達到安全壽命前有可能出現(xiàn)疲勞裂痕。在利用壽命期間還需要注意的一個問題，就是荷載有無轉變。若是造成疲勞的荷載比設計值增大，就需要對壽命做出新的估算。二、 應力比準則和應力幅準則自從焊接結構用于經受疲勞荷載以來，工程界從實踐中逐漸熟悉到和這種結構疲勞強度密切相關的不是應力比R，而是應力幅Ab。應力幅準則的計算公式是Ab＜［Ab］，［Ab］是允許應力幅，它隨構造細節(jié)而不同，也隨破壞前循環(huán)次數(shù)轉變。焊接結構疲勞計算宜以應力幅為準則，原因在于結構內部的殘余應力。如前面所述，疲勞裂紋的起源常在焊趾或焊縫內部的缺點，而焊縫及其近旁常常存在高達材料屈服點的拉伸殘余應力。焊縫旁實際應力的轉變范圍：不論脈沖循環(huán)仍是對稱循環(huán)，只要應力幅相同，對構件疲勞的實際效果就相同，而和應力循環(huán)特征R或平均應力無關。裂紋擴展只取決于施加的應力幅。有縱向角焊縫的試件在疲勞強度時，對R<0的試件，殘余應力對疲勞強度的影響大，而對R>0的試件影響不大。對于R>0的應力循環(huán)，應力幅準則完全適用，因為有殘余應力和無殘余應力的構件疲勞強度相差不大。對于R<0的應力循環(huán)，采用應力幅準則偏于安全較多。GB50017規(guī)范對非焊接結構一概取下列有效應力幅：聶。二。max-0.7bmin，此式在應力循環(huán)不變號時稍偏安全，但一般并非過度安全。三、構造細節(jié)分類和應力循環(huán)次數(shù)構件和連接的焊縫及其近旁有很高的殘余拉應力。因此，即便施加的應力循環(huán)完全在壓力范圍內，實際的應力波動仍然是在拉力范圍內。在這樣的條件下，壓力范圍內的應力循環(huán)仍然有可能造成疲勞裂紋?？墒牵鸭y一旦出現(xiàn)，殘余應力取得釋放，就不會繼續(xù)擴展。因此，GB50017規(guī)范規(guī)定：在應力循環(huán)中不出現(xiàn)拉應力的部位可不計算疲勞。在用應力幅準則驗算時，［Ac］按有關規(guī)范中構造細節(jié)分類的規(guī)定來查用。景按一般計算方式肯定，沒必要計算殘余應力和應力集中，因為據(jù)以肯定［Aq］的試件都含有殘余應力和應力集中。特殊情況，橫向對接焊縫上鉆孔，而［aq］按焊接連接去查歷時，Ac就必需乘以相應集中系數(shù)。四、變幅疲勞荷載荷載變幅的疲勞問題，可以由式~N+N2+n=zn—1表達的線性積累損傷準1 2 i i則來計算。式中：n為應力幅Ac.對結構的作用次數(shù)；N.為應力幅Ac.常幅作用下結構的預期壽命。幾種不同應力幅對結構作用的前后順序不影響疲勞壽命。對于焊接構件，z(n/N)常大于1，則用線性積累損傷準則計算的一般能保證安全。ii線性積累損傷準則則由于利用方便，此刻仍是最通行的方式。在具體應用這一準則時，可以采用等效常應力幅代替變更的應力幅。￡n(Ac)n1n等效應力幅Ac=—￡i ，把等效應力幅除以滿載時的應力幅可得應力幅降ei低系數(shù)a=Ace/Ac1(也叫次載系數(shù))。上式就是GB50017規(guī)范的公式，只是符號略有不同。在變幅疲勞的計算中還需要解決一個問題，即如何肯定各應力幅A。.的作用頻數(shù)ni目前存在多種計算法。其中最常常利用的是雨流法?！酒趯嶒灪筒轵灐繉嶒炑芯靠梢苑譃閮深悾活愂堑湫偷倪B接細節(jié)的疲勞實驗，目的在肯定Ac-N曲線和在細節(jié)分類中的歸屬等。另一類是整個構件的疲勞實驗，目的在查驗一項具體設計的抗疲勞性能。有時這種實驗也用來考察某一典型連接細節(jié)的疲勞性能。從彎曲疲勞實驗的結果來看，小尺寸試件的疲勞強度比大尺寸試件稍高。另外，厚度很大的板質量也不如中、小厚度板。對經受疲勞荷載的構件，特別是容易開展疲勞裂紋的部位必需增強查驗。查驗包括外觀檢查和無損檢查。外觀檢查要求仔細查看焊體周圍區(qū)域和平行于焊縫的板邊緣，尋覓有無裂紋和層間撕裂。檢查人員要有豐碩經驗，并借助放大鏡和照明設備進行工作，才能發(fā)現(xiàn)微細裂紋。外觀檢查是質量控制的重要環(huán)節(jié)，表面完好往往是焊接工作做的不錯的標志。無損檢查有多種方式，包括磁性顆粒法、染色體滲透法、射線照相檢查、超聲探傷法。磁性顆粒法可用以檢查出金屬表面裂紋或緊靠表面的內部缺點，最適合于壁厚不超過6.5mm的小型鋼管連接。在查驗時對焊縫區(qū)施以壯大磁場，并鋪一層磁鐵顆粒。裂紋和夾雜等缺點切斷磁力線，使粉末集中在這些區(qū)域。焊接產生的磁力性能的不同時?？梢詻]必要施加磁場而也能用磁性顆粒來查驗。裂紋的深度可以通過打磨或超聲方式來測出。染色液體滲入法是使帶染料的液體滲入表面的細裂紋，然后通過顯色劑，把染料吸上來以顯示裂紋輪廓。射線照相檢查是依托電磁射線來肯定焊縫是不是完好。X光線和Y射線都能穿透像焊縫這樣的非透明體。在焊縫背后放上敏感膠片，即可取得焊縫結構的永久記錄。射線照相法雖然是探查氣孔和夾渣等缺點極好的辦法，但在實踐中對檢查某些焊縫連接不適用。超聲探傷從20世紀60年代以來逐漸成為焊接結構連接無損檢查的最重要方式。此法利用高頻率聲波來檢查和測定母材在焊接前的缺點和焊接連接的缺點，它對表面裂紋和內部裂紋都很敏感。此法對查找線缺點和平面缺點諸如未焊透、分層和裂紋十分靈敏。超聲查驗也受到一些限制，粗糙的表面會使靈敏度和靠得住度降低，它不能像射線照相法那樣提供永久性記錄。另外，氣泡、夾渣等球狀缺點不那么容易檢查出來，因為超聲波碰到它們時會從隔壁繞過而不是像碰到線性缺點那樣被反射歸去。超聲技術在實踐中只限于用在板厚以上的連接。經受疲勞作用的結構在服役期間需要按期檢查。一旦發(fā)生裂紋后，檢查距離時間應不斷縮短，原因是隨著裂紋尺寸擴展，開裂速度加速，對應于同一裂紋擴展量Aa，時間距離AT愈來愈短?！咎岣咂谛阅艿墓に囖k法】工藝辦法的目的是緩和應力集中程度、消除切口，或是在表層形成緊縮殘余應力。緩和應力集中的最普遍方式是磨去焊縫的表臉部份，如對接焊縫的余高。對角焊縫打磨焊趾，可以改善它的疲勞性能。焊縫的趾部常常存在咬邊形成的切口，而且還有焊渣侵入。打磨后的表面不該存在明顯的刻痕。對于角焊縫的趾部用氣體保護鎢弧使從頭熔化，可以起消除切口的作用。這種方式在不同應力幅情況下疲勞壽命都能一樣提高。在焊縫和近旁金屬的表層形成緊縮殘余應力，是改善疲勞性能的一個有效方式。用噴射金屬丸?；蝈N擊進行敲打。梁的疲勞實驗表明，當在它未經受荷載前進行敲擊處置，不如在經受荷載后處置的效果好。上述各類辦法對不同的連接構造疲勞性能的提高，其效果不盡相同。這些辦法對fy高于400N/mm2的高強鋼結構，要比普通碳素鋼更為有效。這是因為：（1）高強鋼材試件的疲勞強度高于低碳素鋼，原因是它的裂紋形成階段比后者長。若把焊接結構的初始缺點消除，效果就十分可觀。（2）高強鋼材焊接后殘余拉應力高于低碳鋼的。施加殘余壓應力以改善連接的疲勞性能，也優(yōu)于低碳鋼。第五章拉桿【拉桿的極限狀態(tài)】一、無孔拉桿焊接結構中的拉桿，完全沒有螺栓孔（或鉚釘孔）者，屬于無孔拉桿。實際工程中的構件總會有些幾何尺寸的誤差，其中包括初始彎曲和力作用點的誤差；另外，還會有殘余應力。初始彎曲并非降低拉桿承載能力，只不過要使拉桿變形增大。在不產生疲勞的靜力荷載作用下，殘余應力對拉桿的承載能力也沒有影響。構件中的殘余應力不論是熱軋引發(fā)的，仍是焊接造成的，也不論其散布圖形如何，都有一個一路的特點，就是拉、壓兩種殘余應力在截面上彼此平衡。拉桿截面若是有突然轉變，則應力在轉變處的散布再也不是均勻的。設計拉桿應該以屈服作為承載能力的極限狀態(tài)。屈服結束進入應變硬化時的應變值￡“，據(jù)國內實驗資料是8y的?倍。如按12倍計算，則￡廣12XX10-=，即屈服使材料每米伸長。二、有孔拉桿有孔拉桿可以分為兩種類型:一種是鉚接結構中的組合構件，沿整個長度都散布有鉚釘;另一種是型鋼和焊接結構，僅在端部和其他構件用螺栓或鉚釘連接。前一種構件應該以凈截面屈服為承載能力的極限狀態(tài)，目前很少利用，后一種構件應用較多。它的承載能力極限狀態(tài)要從毛截面和凈截面兩方面來考慮。就毛截面來講，極限狀態(tài)仍然是應力達到屈服點；就凈截面來講，則應力達到抗拉強度。u時才是極限狀態(tài)。毛截面屈服和凈截面拉斷何者控制設計，要通過比較，比較時注意對二者采用不同的安全系數(shù)。凈截面應力達到抗拉強度，構件就要被拉斷?？梢愿郊右粋€系數(shù)y =?。因此，設計拉桿時拉力不該超過八和一Ja，ru yyynY是抗力分項系數(shù)，A和A^別離是毛截面和凈截面面積。由毛截面控制設計的條件是Q235鋼，A>炫A=0.78A；Q345鋼，A>1.25A=0.92A。Q235鋼拉桿一般不會由凈n1.60 n1.36截面強度控制，因為An/A通常不低于。對Q345鋼的構件，若是要毛截面屈服控制，排列螺栓時需要注意在垂直拉力的方向不能太密。屈強比匕/fy一般隨材料強度的提高而降低。初始彎曲和殘余應力對有孔拉桿的影響和無孔拉桿的影響沒有區(qū)別。有孔拉桿受力的一個特殊情況，是孔洞造成的應力集中。當結構承載靜力荷載時，只要材料有足夠的塑性和韌

性，則在應力頂峰處材料屈服后，應變增大而不斷裂，應力散布逐漸平緩。最后，凈截面全數(shù)屈服，和沒有應力集中的情況一樣。殘余應力和應力集中不降低拉桿的靜力強度，靠的都是鋼材的塑性。由此可見，塑性變形的性能對鋼結構十分重要?？着詰胁挥绊憲U的強度?！緝艚孛娴男省吭O計拉桿的拼接一般都注意截面的各部份盡可能能取得直接拼接。直接傳力的條件下，凈截面全數(shù)有效。在節(jié)點上用兩塊節(jié)點板連于翼緣，而腹板沒有任何連接。這時，凈截面的強度就不能完全發(fā)揮出來。設拉斷力為N，A和氣別離是毛截面和凈截面面積，即N<Af,以A=N/f作為有效凈截面，則凈截面的效率門=A/A，門的數(shù)值和很多因素有關，e u en其中一個重要因素就是構件截面上的材料相對于節(jié)點板的散布情況。材料貼于節(jié)點板并和節(jié)點板相連的部份占的比重越大，門就接近于1。這部份比重可以由構件截面形心到節(jié)點板的距離來衡量。偏心距越大，則未直接連接于節(jié)點板的部份越大，散布情況越不利。對于雙節(jié)點板的連接，每塊節(jié)點板分擔構件內力的一半。因此，距離為半截面形心至節(jié)點板的距離。按如實驗資料，凈截面的效率還和連接長度l有關。l值大者效率比小者高。桿寬度越大而連接長度越小，則危險截面處的應力散布越不均勻。構件拉斷時，危險截面的應力還不能完全均勻，從而使構件承載能力降低。這種不均勻的現(xiàn)象起因于正應力是靠剪力的作用逐漸由集中而轉化為均勻的。板的寬度越小，即需要傳播的范圍越窄，均勻散布也就可以夠在越短的距離內實現(xiàn)。這種正應力散布不均勻現(xiàn)象稱為剪切滯后。影響凈截面效率的還有一些其他因素，如材料的塑性、制孔的方式和緊固件的排列等。強度高而塑性低的材料，凈截面效率門比式門=1-1/1的低。采用沖成的栓孔，也會使門降低，需要在門=1-1/1的基礎上乘以。緊固件排列的影響主要體此刻行距g和孔距d的比值。行距大者效率較低。綜上所述，在按凈截面拉斷設計拉桿時，不僅要用凈截面進行計算，還要注意凈截面是不是全數(shù)有效，并引進必要的系數(shù)門。無孔拉桿雖然不以凈截面拉斷作為極限狀態(tài)，但在截面僅部份直接連接的情況下，端部仍然存在剪切滯后現(xiàn)象?！窘卿摾瓧U】內力不大的拉桿，常常利用角鋼來做。其中最簡單的是單角鋼拉桿。這種拉桿可以貼于節(jié)點板的一側，構造簡單，但連接有偏心作用；也可以對稱于節(jié)點板放置，其連接沒有偏心，但需要在桿端開槽或節(jié)點板上開槽，才能插入。雙角鋼拉桿是角鋼拉桿中最多見的形式。兩根角鋼或是一路連于一塊節(jié)點板，或是別離連于兩塊節(jié)點板。后一情況，兩角鋼應該用綴材加以聯(lián)系。一、單角鋼拉桿貼于節(jié)點板一側的單角鋼拉桿構造簡單，但受力情況卻比較復雜。由于只有一個肢和節(jié)點板連接，節(jié)點板傳來的力不通過截面形心，角鋼偏心受拉，而且繞截面兩主軸都有彎矩。1eIxeIy在彈性范圍內截面任一點的應力。=N;+廣（y-弋1）+尸（x-十），其中，I為AIIII xymymxmyII-12 II-12對xy軸的慣性積、= 一乎,I= —斗。通常拉力N作用在節(jié)點板的中平面y x內，即距離角鋼背ab半個節(jié)點板厚度。N位于角鋼肢寬一半處時截面上最大應力的絕對值最小，受力情況最有利。這就是說，角鋼肢尖和肢背的連接焊縫宜各取需要焊縫總量的一半，而不是像雙角鋼拉桿那樣按和分派。單角鋼拉桿在偏心受力的狀態(tài)下，若是桿端連接有足夠強度，桿件最后將在連接焊縫端部拉斷。拉斷前雖然截面能夠完全屈服，但終因彎矩存在而使完全屈服的拉力和極限拉力都稍低于軸心壓桿。我國輕型鋼結構小組完成的實驗表明，單肢連接的單角鋼拉桿的極限拉力和軸心拉力的相差不很差異，一般都能達到軸心拉桿承載能力的80%以上，因此，設計時可以看成軸心拉桿計算，不過要把構件及其連接的強度設計值乘以。GB50017規(guī)范就是這樣規(guī)定的。二、 雙角鋼拉桿為了避免綴板受壓屈曲，雙角鋼拉桿必需有足夠的厚度，同時綴板應盡可能靠近桿端，以保證節(jié)點連接的良好性能。三、 桁架單角鋼腹桿的布置單角鋼經常常利用作輕型桁架的腹桿。T形鋼作為弦桿的輕型桁架的兩種不同的腹桿布置：一種是腹桿連在弦桿的同側，另一種則在雙側交替布置。在雙側交替布置，腹桿軸線在桁架平面內可以匯交于弦桿軸線，不對后者造成偏心受力，似乎是可取的。在桁架平面外的偏心力矩只能由腹桿承擔，因為弦桿的抗扭剛度很小。因此腹桿在弦桿雙側交替布置時，腹桿的彎曲應力要比同側布置大很多?！韭菁y拉桿】用圓鋼做成的拉桿，當長度較大時，很容易因自重而下垂。若是桿端部有螺紋，或中部設置花籃螺栓，使通過扭緊螺帽而產生一點預拉力，就可以避免下垂。有效截面積在凈截面積和毛截面積之間，可以按下式計算：A=vD2(1-kp，式中，e4 DD為螺桿公稱直徑；p為螺距；k為系數(shù)，對公制粗牙螺紋可取。上式相對于有效直徑為D=D-0.9382p。第六章軸心壓桿【軸心壓桿的極限狀態(tài)】一、軸心壓桿的失穩(wěn)形式軸心壓桿承載能力的極限狀態(tài)是喪失穩(wěn)定，完善彈性直桿失穩(wěn)的臨界力，可由歐拉公式得出，歐拉公式給出的臨界力Ne=兀2EI/12，是桿件能夠繼續(xù)維持直線平衡形式的極限荷載，達到這一荷載后桿件就發(fā)生彎曲變形。喪失直線形式的平衡并非必然是由直變彎，也可能由直變扭，即呈扭轉屈曲。按照彈性穩(wěn)定理論，兩頭鉸支且翹曲無約束的桿，當截面為雙軸對稱或極對稱時，扭轉屈曲的臨界力%=(GI+兀2EIw/12)/i2，其中，GI是桿自由扭轉剛度；EIw是桿約束扭轉剛度；i0是截面關于剪心的極回轉半徑。一根具體的軸心壓桿，達到承載能力的極限狀態(tài)時究竟呈彎曲屈曲仍是扭轉屈曲，要看它的材料和截面特征EIy、EIw、GIt和長度l的大小。除彎曲屈曲和扭轉屈曲外，軸心壓桿還有另外一種可能的失穩(wěn)形式，即彎曲和扭轉同時發(fā)生的彎扭屈曲。對兩頭鉸支且翹曲無約束的彈性桿，彎扭屈曲臨界力N，即%(N-Np(N「N「一N\y2=0。其中，Ny為按歐拉公式計算的繞y軸彎曲屈曲的臨界力；%為扭轉屈曲臨界力；y,為剪心坐標。當截面繞對稱軸彎曲剛度較小，扭轉剛度也不大時，彎扭屈曲成為這種桿件承載能力的極限狀態(tài)。用作軸心壓桿的單軸對稱截面，常見的有T形截面，可以是軋制的、焊接的或由H型鋼一分為二切成的。這種截面用作桁架弦桿構造方便，可以省去節(jié)點板。雙角鋼組合而成的T行截面也是桁架常見的截面。單角鋼不僅用于輕型桁架的腹桿，而且大量用于塔架。軸心壓桿采用沒有對稱軸的截面，繞兩主軸彎曲都會伴隨有扭轉，使臨界荷載老是低于彎曲屈曲臨界力，也低于扭轉屈曲臨界力。不等邊的單角鋼就屬于這種情況。設計單角鋼軸心壓桿，應注意，除垂直于對稱軸的主軸x夕卜，繞其他軸彎曲都會受到扭轉的影響。據(jù)電力建設研究所的實驗資料，臨界力因扭轉而降低的相當于計算長度增大10%?20%。二、缺點的影響軸心壓桿三種不同失穩(wěn)形式的臨界力。三種不同失穩(wěn)形式針對完全彈性的材料和完善而無缺點的桿推得的，還不能直接用于設計計算?，F(xiàn)實的鋼壓桿是用彈性材料制成的，它既有幾何缺點又有力學缺點。幾何缺點主如果桿件并非直桿，或多或少有一點初始彎曲，也可能有一點初始扭曲。另外，截面并非完全對稱，從而形成初始偏心。力學缺點包括屈服點在整個截面上并非均勻和殘留應力。對壓桿性能影響最大的是初始彎曲和殘余應力。初始偏心的影響和初始彎曲大體相同，常和殘余應力并在一路考慮。初彎曲的存在使軸心壓桿喪失穩(wěn)定的性質發(fā)生了改變。直桿在荷載達到臨界力時失穩(wěn)，屬于平衡分岔問題，在彈性范圍內。隨著荷載和撓度的增大，部份截面進入塑性，桿件的剛度逐漸降低。初始扭曲使桿件受壓收產生扭矩和剪應力。剪應力和壓應力相配合，使桿件提前屈服，從而影響桿件承載力。殘余應力在壓桿截面上的散布轉變無窮，它既和軋制后的冷卻、焰割、焊接等進程有關，也和材料厚度和截面組成形式有關。同一型式但尺寸不同的截面，殘余應力散布還會有不小的不同。軋制型鋼殘余應力的絕對值不受其屈服點的影響。因此，隨著材料屈服點提高，殘余應力的影響相對降低。相對厚度大者殘余應力大。焊接截面在焊縫處一般都有高達材料屈服點的殘余拉應力。厚板焊成的截面殘余應力不僅高于薄板焊接截面，而且還有沿板厚轉變的特點。殘余應力對壓桿性能的影響程度，主要取決于殘余壓應力的大小，它的轉變情況、散布寬度和在截面上占據(jù)的部位。原因是殘余壓應力使壓桿的一部份提前屈服，從而減弱桿件的剛度。殘余應力不僅對不同截面形式和不同生產條件的壓桿穩(wěn)定承載能力影響不同，對同一桿件的不同屈曲軸影響也不相同。對有殘余應力的桿，若是經退火處置使殘余應力大體消失，則受壓承載力可以由較大提高。在實際工程中，對構件進行退火難于做到。因此，企圖消除殘余應力是不現(xiàn)實的。不過，可以通過適當?shù)脑O計和工藝辦法，可取得比較有利的殘余應力散布。如翼緣加焊了蓋板，翼緣不加蓋板而僅在其邊緣堆焊焊珠。對現(xiàn)有的壓桿若是荷載比原設計值增大，就可以夠采用這兩種辦法來加固，但加固施焊時可能需要用其他方式經受此桿的荷載?！据S心壓桿的穩(wěn)定計算】一、 甲曲線的肯定Nf〃軸心壓桿不致因彎曲屈曲而喪失承載能力的計算公式是一<i=f，式中，甲是軸9Arr心受壓穩(wěn)定系數(shù)。如何具體考慮幾何缺點和力學缺點的影響來肯定中系數(shù)，有兩種方式。第一種方式是采用切線模量理論，e按殘余應力的散布決定，初始彎曲的不利作用在安全系數(shù)范圍內考慮。第二種方式是采用極限承載能力理論，同時計入初始彎曲和殘余應力的效應。由于初始彎曲在實際構件中不可能完全避免，鋼結構施工規(guī)范又對初始彎曲的矢高有所限制，在肯定甲值時具體計入初始彎曲的效應比較合理。目前利用最多的是極限承載力理論。甲曲線的特點是盡可能以統(tǒng)計和概率原理作為依據(jù)，而且理論分析和實驗緊密結合。在理論計算中，所有幾何缺點、屈服應力和殘余應力的數(shù)據(jù)，都由實驗資料統(tǒng)計分析得來。為了利用方便，甲曲線還應該用比較簡便的公式來表達公式采用Perry型式可以取得和曲線很接近的結果，即（1—甲）（1一入2甲）=a（入一0.2）甲。對于歐鋼協(xié)的a、b、c三條曲線，a別離取、、.我國為了采取多條柱曲線，做了大量的計算分析和一部份實驗。結合我國的應用情況，重點放在焊接H型鋼和雙角鋼組合截面上。其他截面如普通工字鋼、T型鋼和鋼管等也做了分析，隨后歸納為三條曲線。和歐鋼協(xié)的曲線不同的是沒有人從0?時的水平段。常常利用的雙角鋼T形截面、焰割邊的焊接工字形截面以合格構式截面都歸b曲線。因此b曲線將是設計頂用得最多的曲線。剛層建筑鋼結構的柱子無論是H形仍是箱型截面，板件厚度常常在40mm以上，有時乃至超過100mm。當板厚超過40mm時穩(wěn)定系數(shù)甲低于c曲線，即d曲線。箱形截面的穩(wěn)定系數(shù)甲可以用c或b曲線。二、 扭轉屈曲和彎扭屈曲計算用公式N=1/i2（GI+兀2EI/12）和i2（N-N）（N-N）-N2阡=0計算扭轉9 0t w 0y y。 。 y。 >4s屈曲臨界力和彎扭屈曲臨界力，只能用于彈性范圍，且沒有計入幾何缺點和力學缺點的不利效應。對有初始扭曲和殘余應力的十字形截面軸心壓桿的扭轉屈曲進行研究后，得出兩種缺點都不可輕忽。彎扭屈曲比扭轉屈曲更復雜，目前通行計算彎扭屈曲的方式是先把問題按彈性條件轉化為彎曲屈曲，然后按彎曲屈曲來考慮非彈性和缺點影響。歐鋼協(xié)規(guī)定計算彎扭屈曲的公式人=、;w作為通用長細比，計算穩(wěn)定系數(shù)甲，然后進行穩(wěn)定系數(shù)驗算。其中，by。=N4/A，若是把這個彎扭屈曲應力看成是一根長細比為X、的桿的彎曲屈曲臨界力，則by。=兀2E/七2，%是把彎扭屈曲轉化為彎曲屈曲的換算長細比。在GB50017規(guī)范中換算長細比的符號是人宓,計算公式是其中e0為截面形心至剪心的人.=^=|（人2+人2）+j（A2+人2）2一4（1-其中e0為截面形心至剪心的距離；i0為截面對剪心的極回轉半徑；人^為構件對對稱軸的長細比；氣為扭轉屈曲的換算長細比，人2=i2A/（I/25.7+1/12）；l為扭轉屈曲的計算長度。z0 t www把彎扭屈曲作為彎曲屈曲對待的缺點，有些情況下設計出的構件偏于不安全，同時彎扭屈曲的概念受到淡化，容易被設計人員所輕忽。開口冷彎薄壁型鋼截面，因壁薄而抗扭性能低。當為單軸對稱時，在軸心壓力作用下，繞對稱軸彎扭屈曲的問題特別突出。我國采用的方式也是通過換算長細比轉化為彎曲屈曲的.s2+i2 <s2+i2 i2一以e2辦法。換算長細比的公式是（以x軸代表對稱軸以=入,220+J（22。）2一"0—2―，人21式中，e為剪心至形心的距離；s2=_廠（-w+0.039I），l=61，郎為和端部約束條0 A12 tww件有關的系數(shù)。當開口截面桿件兩頭鉸支且端截面自由翹曲時，以=6=；兩頭鉸支而端截面翹曲完全受到約束時，a=，6=。軸心壓桿的扭轉屈曲，一般設計規(guī)范都沒有計算規(guī)定。十字形截面的桿雖然有可能在彎曲屈曲之前發(fā)生扭轉屈曲，可是只要注意了板件局部穩(wěn)定的要求，就不會有扭轉屈曲的危險。原因是扭轉屈曲和局部屈曲都是以繞形心縱軸轉動為特征。截面用于軸心受壓時，扭轉屈曲不能等同于局部屈曲。一般說來，對板件寬厚比大而翼緣又窄者應多加注意。設計中需要計算時，可以像計算彎扭屈曲那樣通過換算長細比轉化為彎曲屈曲問題。T形截面壓桿還有兩個特征值得關注。其一是板件局部屈曲和桿件整體屈曲的關系。由于板件間的相關作用，腹板和翼緣同時屈曲，其夾角維持直角。這種局部屈曲的變形模式恰好和桿件繞剪心整體扭轉屈曲一致。它們的臨界應力必然相同。第二個特征是當T形截面桿沿剪心縱軸經受壓力時，繞y軸屈曲時只彎而不扭，相應的承載能力高于荷載作用在截面形心的情況。GB50017規(guī)范對T形截面腹板寬厚比的限值（15+0.2人兒：235，，（用于熱軋剖分T形鋼）和（13+0.17人>：235，（用于焊接T形鋼）就是針對這種情況制定的?！緣簵U的計算長度】一、桿端約束從彎曲邊界條件來講，或為完全轉動的鉸，或為絕對不能轉動的剛性嵌固。實際構件端部的構造情況既不可能沒有一點轉動約束，也不可能絲毫不發(fā)生轉動。在柱下端焊上一塊底板，沿柱的強軸用兩個錨栓把底板固定于基礎，實際上是對柱下端有相當大的轉動約束作用，它的性能更接近于嵌固。實驗表明，上端簡支，下端焊接的壓桿經受的極限荷載比上端簡支，下端嵌固的桿計算臨界力大一些；比兩頭鉸支的桿更大。對焊接柱腳在不同壓力作用下的轉動剛度做出測定，并提出了考慮柱腳約束作用的具體建議。柱上端為不動鉸時，可采用下列計算長度系數(shù):H形截面繞弱軸屈曲日,=，H形截面繞強軸屈曲日,=，這兩個系數(shù)別離對應于柱底約束系數(shù)G^=和。梁對柱的約束作用首先需要肯定梁柱連接處彎矩M和轉角0之間的關系，從而找出連接的轉動剛度。這一剛度顯然和連接構造方式有直接關系。其中，用兩頭T形鋼連接的轉動剛度最好，可以為是剛性連接；用端板的法蘭盤式連接的剛度次之；梁上下翼緣用角鋼或角鋼和鋼板連接剛度再次之，可以為是半剛性的；僅把梁腹板用單角鋼、雙角鋼或端板連接的，轉動剛度很小，屬于柔性連接?？隙U端的轉動特性后，就可以夠對約束的桿做穩(wěn)定計算分析，分析時考慮初始彎曲和殘余應力的影響。陳慧發(fā)等提出一個日系數(shù)的計算公式日=1-0.017以20.6，式中a=M.丁=吝為端部約束系數(shù)，R為轉動剛度。M是有軸力作歷時的塑性鉸彎0MM k pc矩。以上是按梁無窮剛性進行計算的。實際上梁會有變形，應予以考慮。則轉動剛度Rk應該為R，簡化式即上=!+二，其中，I為慣性矩，L為長度。a=吝。按照k RR 2EI g g M以上兩個公式，陳慧發(fā)建議設計時日系數(shù)，當^<0.5時，r=1.0；廠〉0.5，柱繞強軸彎曲r=0.95，柱繞弱軸彎曲r=0.90。以上肯定計算長度系數(shù)R的方式和傳統(tǒng)的按彈性的完善直桿的計算不同。這里不僅聯(lián)系構造的實際情況考慮了桿端約束的作用，而且計入了幾何缺點和力學缺點的影響。并把計算長度推行到了彈塑性桿的范圍。二、桁架和塔架桿件計算長度桁架抵達極限狀態(tài)或是因拉桿屈服，或是因壓桿屈曲。實用的設計方式并非采用桁架穩(wěn)定整體分析方式，而是簡化為逐個壓桿的穩(wěn)定承載力計算。在計算時考慮其他桿件的約束效應，由桿件計算長度來表現(xiàn)。一、桁架平面內的計算長度在分析鋼桁架的桿件內力時，常常假定桿件在節(jié)點上鉸接。這樣算得各桿的軸向內力和實際情況出入不大?？墒?，鋼桁架的節(jié)點構造，無論是鉚接或焊接，實際上都接近剛節(jié)點，同一節(jié)點上各桿之間的夾角在桁架變形進程中維持不變。由于節(jié)點的剛性，各桿不僅經受軸力，也會出現(xiàn)彎曲。這種彎曲屬于二階效應性質，習慣上稱為次彎曲或次應力，它的大小和桿件抗彎剛度有直接關系。桿件愈剛勁，彎矩愈大。研究表明，除桿件短而粗的桁架外，設計時一般可以不考慮次彎矩的效應，因為材料具有很好的塑性；另一方面，節(jié)點剛性對壓桿屈服起有利影響，即造成結構失穩(wěn)的整體性，使最危險的壓桿受到相鄰桿的約束作用。桁架在均勻荷載作用下，上弦各節(jié)點內力不同。若是內力不同的上弦桿各按自身的內力選定截面，同時腹桿因截面小而剛度弱，它對弦桿的約束作用可以忽略，則這些弦桿將在同一荷載作用下同時屈曲，彼此不起約束作用。可是，對跨度不大的桁架，為了簡化制造，通常都不轉變弦桿截面。按照按穩(wěn)定理論分析的結果提出下列計算長度系數(shù)R=、：1―5,式4n中n是上弦節(jié)間數(shù)。在節(jié)間數(shù)量不多時，約束效應比較顯著，原因是節(jié)間數(shù)少，貝怫鄰節(jié)間內力相差比較差異，約束效應就大。實際上腹桿也會起一些約束作用，計算長度系數(shù)還會比弦桿低一些。目前我國設計規(guī)范規(guī)定受壓弦桿的計算長度取其幾何長度，即R=1，沒有利用其他弦桿的約束作用。受壓腹桿所處的情況比受壓弦桿有利。腹桿下端連于受拉下弦，而下弦的截面和剛度常比腹桿為大，約束作用較強。弦桿的線剛度和腹桿的線剛度比愈大，則約束作用愈大。我國設計規(guī)范規(guī)定腹桿計算長度系數(shù)R=0.8。若是考慮相鄰腹桿也起約束作用，日值還可以降低一些。當相連桿件較少，我國規(guī)范規(guī)定不計約束影響，取R=1o當腹桿體系為交叉斜桿時受下弦桿約束影響不大，計算長度比幾何長度減小不多，故取幾何長度。若是考慮相交拉桿在節(jié)點處的轉動約束，則當兩斜桿的拉、壓力絕對值相等時，壓桿的計算長度等于其幾何長度的倍。若是再計及下弦桿在端點的約束作用，則計算長度進一步減少。若是弦桿截面轉變，端部受壓腹桿來自相鄰弦桿的約束就要減弱。若是腹桿截面轉變，則中部腹桿的約束條件和桁架的荷載性質有關：只經受靜荷載時，腹桿和弦桿同時達到最大內力，弦桿對腹桿絲毫沒有約束作用；當荷載以行動荷載為主時，腹桿內力最大時弦桿內力較低，則受壓弦桿和受拉弦桿都對腹桿起不同程度的約束作用。腹桿截面轉變，中部腹桿截面減小，對中部受壓最大的弦桿不利。另外，不同構造方式的節(jié)點是不是都可看成完全剛性和節(jié)點連接在達到極限狀態(tài)時的性能，也還需要做很多研究工作。最近幾年對桁架極限承載能力分析提出了一種分析方式，即對桁架作整體考察，計及節(jié)點剛性，并允許在一部份桿端出現(xiàn)塑性鉸，直至某一桿屈曲或桁架變形過大而不能繼續(xù)承載，才達到承載能力的極限狀態(tài)。二、桁架平面外的計算長度弦桿在平面外的計算長度取決于支撐布置情況，即等于側向支撐點的間距。和受壓弦桿的桁架平面內的計算長度一樣，不考慮節(jié)點處的轉動約束。節(jié)點板垂直于桁架平面方向的抗彎剛度很小，分析腹桿在桁架平面外的計算長度時都以為兩頭鉸接，計算長度即等于幾何長度。前提是節(jié)點不會出現(xiàn)垂直于桁架平面的位移，這或是由于節(jié)點處連有支撐，或是弦桿有足夠的剛度。為此需要對受拉弦桿所能提供的剛度進行考察并提出有關的準則。受拉弦桿的剛度既和它的截面積及所受拉力有關，也和縱向支撐體系布置有關，縱向支撐桿在弦桿側向彎曲時起不動支座的作用。若是它的間距過大，受拉弦桿就可能剛度不足。一般情況下，桁架端部受拉弦桿的側向無支長度不宜超過節(jié)間長度的2?3倍。比較復雜的問題是交叉腹桿體系中壓桿的計算長度。交叉腹桿在構造上有兩種做法：一種是兩桿在交叉節(jié)點處都是持續(xù)的；另一種是一桿持續(xù)，另一桿斷開用節(jié)點板相連。當桿件構造上是兩桿持續(xù)的，則需要區(qū)分桿件受拉、受壓和不受力三種不同情況分析。當桿件受拉時，彈性支座的剛度很大，一般情況是持續(xù)的兩桿幾何尺寸、拉力、壓力大小都相同，即計算長度系數(shù)日=;當桿件不受力時，彈簧剛度只和桿的截面慣性矩及長度有關，當兩桿截面、長度都相同時，計算長度系數(shù)日=;當桿件受壓力時，其彈簧剛度進一步降低。若是兩桿件尺寸和內力相同，則二者同時屈曲，彼此之間完全沒有約束，計算長度系數(shù)日=1，這種情況下，交叉點彼此連接雖然沒有起到減小計算長度的作用，但卻使桿件在全長范圍內的扭轉受到阻礙，習慣上都按繞平行于角鋼邊的彎曲屈曲計算穩(wěn)定。還有一種情況，就是用板相連接的桿受壓而持續(xù)桿受拉。這種桿有兩種可能的失穩(wěn)形式：當彈簧剛度強而桿剛度弱時，彈簧支座不動而桿彎曲屈曲；反之當彈簧剛度較弱時，則彈簧拉開而屈曲。設計時應該要求彈簧有足夠的剛度。以上所述主如果應用彈性穩(wěn)定理論進行分析，反映了結構正常工作階段的情況，而對工程設計來講，更重要的是抵達極限荷載時構件的性能。實驗證明，當兩桿尺寸和材料都相同時，拉桿可以對壓桿起不動鉸支座作用。計算長度取為1L，在彈性和非彈性范圍都適用。實驗還證明，當荷載加大到使壓桿屈曲以后，還可以繼續(xù)增大。雖因屈曲而承載力下降，但拉桿承載力增加的更快了。由此可見，按彈性穩(wěn)定理論分析取得的結論，在交叉斜桿計算長度問題上有普遍適用性。3、塔架桿件的計算長度塔架屬于空間桁架，它的類型很多，這里分析的是輸電塔一類用角鋼組成的四邊形塔架。塔架桿件常常利用單角鋼做成，其四根主桿的兩肢都和腹桿相連，可看成軸心受壓計算。腹桿僅用一個肢和主桿相連，構造使之偏心受力。設計時可以把這一類偏心壓桿簡化為軸心壓桿去計算，計算時或是降低材料抗力，或是放大桿件的計算長度，以計入偏心的效應。塔架主桿的計算長度，隨腹桿體系的布置而有所不同。在主桿每一節(jié)點處，兩個面內都有腹桿相連時，計算長度取兩相鄰節(jié)點的間距L，在計算它的長細比時應取截面的最小回轉半徑ix。當并非在每一節(jié)點處兩個面內都有腹桿時，分兩種情況：每隔一個節(jié)點為兩個面的一路節(jié)點，主桿的計算長度即取這種節(jié)點的間距，相應回轉半徑為平行于肢邊軸的回轉半徑ix1；對腹桿體系，兩個相鄰面完全沒有一路節(jié)點，此時計算長度可取為，回轉半徑也按平行軸來取。兩種情況長細比取入=L是從主桿各節(jié)間長度相同、內力也不轉變動身的。若是ix節(jié)間長度和內力有轉變，按長而內力大的節(jié)間進行計算顯然是偏于安全的。當長度或內力相差比較差異，可以考慮相鄰節(jié)間的彼此約束，從而找出計算長度系數(shù)H。當長細比取為人=L時，并未計及扭轉影響，偏于不安全。建議把主桿計算長度取為ixX=—6'1+(1.5^—)6=旦—，式中，b和t別離是主桿角鋼的寬度和厚度。GB50017把i\ Ltix1 x1上式的系數(shù)簡化為R=1+0.25修搭)，適用于b/1<0.69L；，當b/1>0.69匕時人=5.4b/1。塔架腹桿的處境和桁架腹桿有一點不同，這就是：桁架腹桿有一端和受拉弦桿相連，從而在該端得轉動受到約束；塔架腹桿則有可能兩頭所連的主桿都受壓。因此，塔架腹桿一般不考慮弦桿的約束作用，對于單系腹桿，計算長度即為幾何長度。對于交叉腹桿，當兩桿一拉一壓且絕對值相等或很接近時，相交點無論在面內和面外都可以起支點作用。當塔架腹桿體系有再分桿時，再分桿可否減小斜腹桿的計算長度，首先要看是不是形成了幾何不可變體系。計算長度究竟減小到什么程度還要看相鄰面桿件的受力情況。若是相鄰面桿件和該面桿件經受一樣大小的壓力，則彼此之間沒有支援作用，該面桿件的計算長度仍是不能減小。只有相鄰面桿件受拉或經受較小壓力，該面桿件的計算長度才能減小。當兩面桿件的截面和長

度都相同時，計算長度系數(shù)可由下式算得：I胃*，式中5P別離為計算桿和被依托桿的內力，壓力取正，拉力取負。當P=P'時，^=1.0，計算長度不能減小。當P<-—P'時r=0.5。2交叉桿中有一桿斷開用節(jié)點板相連，有損于桿的彈簧剛度。塔架交叉腹桿節(jié)點處有水平桿時，連接構造有兩種做法，即斜桿不持續(xù)或水平桿不持續(xù)。構造方式不同，斜桿抗壓承載能力就有不同。斜桿持續(xù)的做法比不持續(xù)者承載能力提高40%。4、有支撐柱的計算長度當I形截面柱繞兩個主軸的慣性矩相差差異時，適當減小繞弱軸屈曲的計算長度可以充分利用材料的性能。當支撐系統(tǒng)的節(jié)間長度相同，且柱腳為鉸接時，柱段繞弱軸屈曲時的計算長度即為節(jié)間長度。可是，當節(jié)間長度不等時，柱段之間有彼此約束作用。不考慮這種約束作用，以較大的節(jié)間長度為計算長度，將多用鋼材。兩節(jié)柱間情況。由彈性穩(wěn)定理論得出的計算公式是以kl(cot以kl+cotal)-(1+k)=0，式中：k為短節(jié)間與長節(jié)間之比k=a/l；a為參數(shù)，a2=N，EI為柱在支撐平面內的彎曲EI剛度，解出a后可得柱計算長度Rl=ya。簡化公式R=1-0.3(1-k)0.7。此式適用于0<k<1的范圍內，誤差小。三節(jié)柱間情況。其中第一和第三節(jié)間長度相等，計算長度系數(shù)的簡化計算公式別離為:第一和第三節(jié)擅長第二節(jié)時，R=0.7+0.3k；第一和第三節(jié)短于第二節(jié)時，日=1-0.5(1-k)0.8，兩式適用于0<k<1的范圍內，k=a/l。三、扭轉邊界條件和計算長度扭轉邊界條件由桿端的扭角及其對桿軸線的導數(shù)來表達。設4為桿端扭角，貝上簡支端，截面不能扭轉，但可自由翹曲4=0『'=0；固定端，截面不能扭轉，也不能翹曲4=0妒=0；自由端，截面自由翹曲，且扭矩為零妒=0(GI-Ni)4'-EI4"'=0。桿件具有何種邊界條件由構造方式決定。桿件扭轉屈曲臨界力公式適用于邊界條件4=4〃=0。更普遍的公式應是，式中，七時扭轉屈曲的計算長度。當兩頭簡支時，R=；當兩頭嵌固時，七=頭嵌固時，七=；當一端簡支，另一端嵌固時可取七=。桿件彎扭屈曲的臨界力計算時n4由上式決定，N也應考慮它的計算長度系數(shù)，即丸2EI"。計算長度系數(shù)七的精準值和扭轉邊界條件也有關系。在設計工作中%可以y一端鉸支、另一端嵌固時按彎曲屈曲時的數(shù)值取用，即兩頭鉸支時%=，兩頭嵌固時%=，一端鉸支、另一端嵌固時【格構式壓桿】一、剪力對格構柱穩(wěn)定的影響原因是相應的抗剪剛度對格構式壓桿計算繞虛軸的穩(wěn)定性時，必需考慮剪力的影響原因是相應的抗剪剛度，式中，N時桿件作為_N比較弱。彈性桿考慮剪力影響時的臨界力計算公式是，式中，N時桿件作為1+—ES實腹柱看待時的歐拉臨界力；S是綴材體系的抗剪剛度，即產生單位剪切角所