2023學(xué)年完整版《行程問題》

《速度、時間和路程》教學(xué)設(shè)計大同星沙小學(xué)孟幻教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過分析問題情景，借助數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生理解速度的含義，并理解速度、時間和路程之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。過程與方法：在理解速度的含義后，根據(jù)速度、時間和路程的關(guān)系，解決生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。情感態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成學(xué)生積極關(guān)注、收集、處理生活中數(shù)學(xué)信息的習(xí)慣，體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的快樂。教學(xué)重點：理解速度的含義，并理解路程、時間和路程的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，提高解決生活中的實際問題的能力。教學(xué)難點：理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法。教學(xué)過程：情景導(dǎo)入，體會生活中的速度思考下列問題：運動員從同一條起跑線上同時起跑，都跑完了50米。裁判判誰獲勝的關(guān)鍵是什么？為什么？師：誰看懂了題目意思？說說看，你從題目中得到了哪些信息？預(yù)設(shè)：他們都跑了50米追問：50米在數(shù)學(xué)中叫什么？（路程）師：路程相同的時候，時間越短，跑得越？（生：快）時間越長，跑得越？（生：慢）師：這里的快和慢就是指運動員的跑步速度。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感知在路程相同的情況下，時間越短，跑得越快，從而速度越快，初步感知速度的大小就是生活中常常提到的快和慢，幫助學(xué)生聯(lián)系生活，喚醒記憶，為接下來學(xué)習(xí)作鋪墊）龜兔賽跑，兔4秒跑10米，龜4秒跑0.5米，誰贏了？為什么？師：從題目中，你知道了什么？預(yù)設(shè)：兔和龜都跑了4秒追問：說明什么？預(yù)設(shè)：時間一樣師：誰贏了？就是要比什么？預(yù)設(shè)：比誰跑得快師：那在這里，誰跑得快就是看什么？預(yù)設(shè)：看在相同的時間內(nèi)誰的路程遠(yuǎn)追問：所以誰贏了？預(yù)設(shè)：兔，因為相同的時間內(nèi)兔的路程遠(yuǎn)。（設(shè)計意圖：這里讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗得出在時間相同的情況下，所走的路程越長，速度就越快）一列火車從甲地行了800千米，共用5小時，另一列火車從A地到B地行了450千米，共用了3小時。哪列火車跑得快？為什么？師：這道題里，你獲得了哪些信息？跟前面兩種情況有什么不同？預(yù)設(shè)：這里的路程和時間都不相同追問：那該如何比較呢？你有什么好的辦法？探究新知，感受速度的含義自主探究當(dāng)路程和時間都不同時，該怎樣比較哪列火車跑得快？請你們拿出學(xué)習(xí)單，把自己的想法寫一寫或畫一畫。作品展示①畫線段圖法1第一列：800千米第二列：450千米生1：畫出線段圖，找到第一列火車三小時行駛的路程，和第二列火車三小時行駛的路程作比較，發(fā)現(xiàn)第一列火車三小時內(nèi)行駛的路程比第二列火車三小時內(nèi)行駛的路程遠(yuǎn)，所以可以推出第一列火車跑得快。評價：你是通過比較相同時間內(nèi)誰跑的路程遠(yuǎn)來判斷誰跑得快②畫線段圖法2第一列：800千米第二列：450千米生2：畫出線段圖，在第一列火車的線段圖上找到和第二列火車相同的路程，發(fā)現(xiàn)第一列火車行駛450千米，用的時間比3小時短，所以可以推斷出第一列火車跑得快。評價：你是通比較相同路程誰花的時間短來比較誰跑得快③畫線段圖法3第一列：800千米第二列：450千米生3：畫出線段圖，把它們平均分成5份和3份，分別找到兩列火車一小時內(nèi)行駛的路程，比較發(fā)現(xiàn)，第一列火車1小時內(nèi)行駛的路程比第二列火車1小時內(nèi)行駛的路程遠(yuǎn)，所以第一列火車跑得更快。師：你們聽明白他的意思了嗎？有什么問題想問他？生4：為什么比較1個小時的路程就能看出誰跑得快呢？生3：因為每個小時行駛的路程一樣，所以1小時內(nèi)第一列火車行駛的路程比第二列火車遠(yuǎn)，那么2小時行駛的路程也比第二列遠(yuǎn)。師：你們聽明白了嗎？現(xiàn)在請你們算出這兩列火車平均每小時行駛了多少千米。列式：800÷5=160（千米）450÷3=150（千米）師：這里的160千米表示什么？生：第一列火車1小時內(nèi)行駛的路程師：也就是單位時間內(nèi)火車所行駛的路程，我們把它叫做速度。師：所以150千米就是？生：第二列火車的速度師;速度和路程與時間有著密不可分的關(guān)系，今天我們就一起來探究這三者之間的關(guān)系（板書課題），根據(jù)剛剛的計算，你能說出它們的關(guān)系嗎？生：路程除以時間等于速度。（板書：速度=路程÷時間）解決問題，探究速度單位師：現(xiàn)在你們能利用路程、速度和時間之間的關(guān)系來解決問題嗎？出示問題：①“神九”飛船在太空中5秒行駛了40千米，問“神九”飛船的速度是多少？②小明騎自行車，2小時行駛了16千米，問小明騎車的速度是多少？列出算式：40÷5=8（千米）16÷2=8（千米）師：誰的速度快？生：飛船師：都是8千米，怎么飛船的速度更快呢？生：因為飛船是1秒行駛8千米，小明是1小時行駛8千米。師：所以用路程的單位來表示速度不能區(qū)分速度的快慢。那有什么更好的辦法嗎？你們同桌之間互相討論一下。學(xué)生回答，教師總結(jié)：我們知道速度與路程和時間都有關(guān)系，所以速度的單位要把路程和時間都體現(xiàn)出來，可以表示飛船的速度為8千米/秒，表示小明的騎車速度為8千米/小時。像這樣的單位就是復(fù)合單位。感受生活中的速度生活中的速度無處不在，讓我們一起來感受一下。播放小視頻：東京奧運會男子百米賽跑，蘇炳添以9.98秒的成績排名第六。我們可以大概算一下他的速度，大約是10米/秒。你們什么感覺？生：太快了！師：是的，速度非?？?，一眨眼的功夫就從我們教室外面跑過去。大自然還有速度更快的，在下雨天，為什么會先看到閃電，再聽到雷聲呢？這和光的傳播速度與聲音的傳播速度有關(guān)。（出示圖片）聲音的傳播速度是340米/秒，光的傳播速度是30萬千米/秒。練習(xí)鞏固，溝通聯(lián)系①聲音的傳播速度是340米/秒，5秒后，聲音可以傳播多少米？師：題目中告訴了我們哪些量？生：速度、時間師：要求什么？生：求路程師：怎么求？生：用速度乘以時間師：為什么？生：聲音的速度是單位時間內(nèi)聲音的傳播的路程，5秒后，就是算5個這樣的單位時間傳播的路程，用乘法。師：所以路程=速度×?xí)r間（板書）根據(jù)路程=速度×?xí)r間可以算出聲音5秒鐘可以傳播340×5=1700米。②小明騎自行車的速度是8千米/小時，從家到商店有24千米，問小明騎車需要花多長時間？師：這里已知了什么？要求什么？生：已知了速度和路程，要求時間。師：怎么求？生：用路程除以速度師追問：你是怎么想的？生：速度表示1小時內(nèi)行駛的路程，用總的路程除以1小時行駛的路程，也就是看行駛這段路程需要幾個這樣的1小時，就是幾小時。師：也就是說時間=路程÷速度（板書），所以計算出來需要24÷8=3（小時）小結(jié)：路程、速度和時間的關(guān)系就像一家人一樣密不可分，知道其中任何兩個量都可以求出第三個量，知道了路程和時間，怎么求速度？（路程除以時間）知道了速度和時間，怎么求路程？（速度乘以時間）知道了路程和速度，怎么求時間？（路程除以速度）應(yīng)用模型，鞏固提升1、一輛客車的速度是36千米/小時，從甲城到乙城坐車用了6小時，甲城距乙城有多遠(yuǎn)？2.王叔叔周末騎自行車去植物園游玩，去時的速度是15千米/時，用2小時到達(dá)目的地。返回時逆風(fēng)騎行，速度比去時慢5千米，返回時用了幾小時？四、課堂小