題庫29-萬有引力定律

14/1515/151/15題庫29——萬有引力定律一、選擇題1、假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(

)A.1-

B.1+

C.

D.2、甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力為F，若甲質(zhì)點的質(zhì)量不變，乙質(zhì)點的質(zhì)量增大為原來的2倍，同時它們間的距離減為原來的1/2，則甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力將變?yōu)椋?/p>

）A.F

B.F/2

C.8F

D.4F3、潮汐現(xiàn)象是指海水在天體（主要是月球和太陽）引潮力作用下所產(chǎn)生的周期性運動。某同學(xué)查閱資料，得知太陽的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行軌道半徑的400倍。則太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水引力的大小之比約為

（

）A．102

B．104

C．10-2

D．10-44、已知兩球的半徑為r1和r2，r為兩球之間的最小距離，如圖2所示，而且兩球質(zhì)量均勻分布、大小分別為m1和m2，則兩球間萬有引力大小為A．

B．C．

D．5、下面關(guān)于萬有引力的說法中正確的是A．萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用B．重力和引力是兩種不同性質(zhì)的力C．當(dāng)兩物體間有另一質(zhì)量不可忽略的物體存在時，則這兩個物體間萬有引力將增大D．當(dāng)兩個物體間距為零時，萬有引力將無窮大6、火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的n倍，則太陽對火星的引力是對地球引力的A．mn倍

B．mn2倍

C．n2m-1倍

D．mn-2倍7、

如圖所示，有人設(shè)想要“打穿地球”從中國建立一條通過地心的光滑隧道直達(dá)巴西。如只考慮物體間的萬有引力，則從隧道口拋下一物體，物體的加速度A.一直增大

B.一直減小C.先增大后減小

D.先減小后增大8、兩個用同種材料制成的半徑都為R的均勻球體緊靠在一起，它們間的萬有引力為F。若用上述材料制成兩個半徑都為R/2的均勻球體緊靠在一起，則它們間的萬有引力為（A）4F

（B）F/4

（C）16F

（D）F/16

（

）9、設(shè)地球表面重力加速度為go，物體距離地心3R（R是地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/go為A、1

B、1/9

C、1/4

D、1/1610、若用假想的引力場線描繪質(zhì)量相等的兩星球之間的引力場分布，使其它星球在該引力場中任意一點所受引力的方向沿該點引力場線的切線上，指向箭頭方向。則描述該引力場的引力場線分布圖是（

）

11、關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是（

）（A）牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值（B）萬有引力定律只適用于天體之間（C）萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律（D）地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠(yuǎn)日點受到太陽的萬有引力大小是相同的12、關(guān)于萬有引力定律及其表達(dá)式的理解，下列說法中正確的是（

）A.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用B.公式中的是引力常量，說明它在數(shù)值上等于質(zhì)量為1kg的兩個質(zhì)點相距1m時的相互作用力C.當(dāng)物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大D.兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力13、在地球表面上的物體會受到地球?qū)λ娜f有引力。萬有引力的一個分力提供物體繞地軸做勻速圓周運動的向心力，另一個分力才是物體的重力。關(guān)于物體所受的萬有引力和重力，下列說法正確的是A．在赤道處重力和萬有引力相等B．在地理南、北極重力和萬有引力相等C．在緯度45°處重力和萬有引力相等D．由于地球自轉(zhuǎn)，找不到重力和萬有引力相等的地方14、假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A．1－B．1＋C.2D.215、“神州八號”飛船與“天宮一號”空間站在太空中成功對接后穩(wěn)定運行在預(yù)定的軌道上，其內(nèi)部平臺上的一臺實驗儀器處于失重狀態(tài)，這時

（

）（A）儀器不受萬有引力（B）平臺對儀器的彈力為零（C）地球?qū)x器的萬有引力與向心力平衡（D）以上說法都不對16、甲、乙兩個質(zhì)點相距r，它們之間的萬有引力為F。若保持它們各自的質(zhì)量不變，將它們之間的距離增大到2r，則甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力將變?yōu)?/p>

A.

B.

C.2F

D.4F17、關(guān)于萬有引力定律的表達(dá)式，下列說法正確的是A．卡文迪許用實驗的方法發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．公式中的為萬有引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的C．萬有引力常量的單位D．萬有引力定律也適用于強相互作用18、萬有引力定律和庫侖定律都遵循平方反比律，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比。例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為E=F/q，在引力場中可以有一個類似的物理量來反映各點引力場的強弱，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，如果一個質(zhì)量為m的物體位于距離地心2R處的某點，則下列表達(dá)式中能反映該點引力場強弱的是A．

B．

C．

D．

19、要使相距較遠(yuǎn)的兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可行的是（

）A．使兩物體的質(zhì)量各減少一半、距離不變B．使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/2，距離不變C．使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減少原來的l/420、由于萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比．例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為．在引力場中可以有一個類似的物理量用來反映各點引力場的強弱．設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G，如果一個質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點，則下列表達(dá)式中能反映該點引力場強弱的是A．

B．

C．

D、21、據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為A.0.5

B2.

C.3.2

D.422、已知地球半徑為R，將一個物體從地面移到離地高h(yuǎn)處，物體所受到的萬有引力減少到原來的一半，則h為

A．R

B．2R

C．

D．23、兩個質(zhì)量均勻的球體，球心相距r，它們之間的萬有引力為10－8N，若它們的質(zhì)量、球心距離都增大為原來的兩倍，則它們間的萬有引力為

A．4×10－8N

B．10－8N

C．N

D．10－4N24、設(shè)想把一物體放在某行星的中心位置，則此物體與該行星間的萬有引力是（設(shè)行星是一個質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)圓球）（

）

A．零

B．無窮大

C．無法確定

D．無窮小25、如下圖，r遠(yuǎn)大于兩球的半徑，但兩球半徑不能忽略，而兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為M1與M2，則兩球間萬有引力大小為(

)

A.G

B.G

C.G

D.G26、對于萬有引力定律的表達(dá)式F=G，下面說法中正確的是（）

①公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的

②當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大

③m1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無關(guān)

④m1與m2受到的引力是一對平衡力

⑤用該公式可求出任何兩個物體之間的萬有引力

A.①③⑤

B.②④

C.①②④

D.①③27、一個半徑是地球3倍、質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的(

)(A)4倍

(B)6倍

(C)13.5倍

(D)18倍28、航天飛機(jī)中的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體(

)(A)不受地球的吸引力(B)受到地球吸引力和向心力的作用而處于平衡狀態(tài)(C)受到向心力和離心力的作用而處于平衡狀態(tài)(D)對支持它的物體的壓力為零29、如圖所示，是同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．根據(jù)，可知

B．根據(jù)萬有引力定律，可知C．角速度

D．向心加速度30、已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81：64B．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16C．靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8：9

D．靠近地球表面沿圓軌道遠(yuǎn)行的航大器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為9：231、要使兩物體（兩物體始終可以看作質(zhì)點）間萬有引力減小到原來的，可采用的方法是()A．使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離保持不變B．兩物體間距離增至原來的2倍，質(zhì)量不變C．使其中一個物體質(zhì)量減為原來的，距離不變D．使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的32、組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率。如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動，由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是A．

B．C．

D．33、潮汐現(xiàn)象主要是受月球?qū)Φ厍虻娜f有引力影響產(chǎn)生的。如圖所示為地球和月球的相對位置圖，則下列說法中正確的是

A．D點離月球較近，月球?qū)Φ乇硭娜f有引力較大，形成高潮

B．A點和C點既不是高潮又不是低潮

C．B點離月球較遠(yuǎn)，月球?qū)Φ乇硭娜f有引力較小，形成低潮

D．B點離月球較遠(yuǎn)，月球?qū)Φ乇硭娜f有引力較小，不足以提供其所需向心力，因而形成高潮34、設(shè)想地球沒有自轉(zhuǎn)，豎直向下通過地心把地球鉆通.如果在這個通過地心的筆直的管道的一端無初速度地放下一物體，下列說法正確的是()A.物體在地心時，它與地心間距離為零，地球?qū)ξ矬w的萬有引力無窮大

B.物體在地心時，地球?qū)λ娜f有引力為零

C.物體在管道中將往返運動，通過地心時加速度為零，速率最大

D.物體運動到地心時由于萬有引力為零，它將靜止在地心不動35、下列說法正確的是A、日心說的代表人物是托勒密

B、萬有引力定律公式中的引力常量G是沒有單位的

C、開普勒第三定律中的K是一個與中心天體有關(guān)的常量

D、萬有引力定律既適用于天體間的相互作用，也適用于地面上物體間的相互作用參考答案一、選擇題1、A解析：如圖所示，根據(jù)題意“質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零”，可知：地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對放在礦井底部的物體的引力為零，設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，由地球表面的物體m1受到的重力近似等于萬有引力，故m1g＝G，再將礦井底部所在的球體抽取出來，設(shè)礦井底部處的重力加速度為g′，該球體質(zhì)量為M′，半徑r＝R－d，同理可得礦井底部處的物體m2受到的重力m2g′＝G，且由M＝ρV＝ρ·πR3，M′＝ρV′＝ρ·π(R－d)3，聯(lián)立解得＝1－，A對。2、C3、

A解析：根據(jù)有，選項A正確。4、D5、

A6、D7、D8、D9、B10、B11、C12、B13、B14、A解析：在地球表面，由萬有引力定律有G＝mg，其中M＝πR3，在礦井底部，由萬有引力定律有G＝mg0，其中M0＝πR03，R＝R0＋d，聯(lián)立解得＝1－，A正確．15、B16、A

17、BC18、A19、AC20、AD21、B22、D23、B24、A解此題時易出現(xiàn)的錯誤思路是在計算物體與行星間的萬有引力直接代入公式，r=0，解出F為無窮大。造成這種錯誤的原因在于對公式的適用條件認(rèn)識不清，不分場合地套用公式。對于不可視作質(zhì)點的物質(zhì)間的萬有引力計算，原則上是可以分成若干質(zhì)點間的引力求解的。根據(jù)萬有引力定律，任意兩物體間均存在著彼此作用的萬有引力。而這一計算公式是租用質(zhì)點間的引力計算的。物體位于行星的中心，顯然此時行星不能再視為質(zhì)點。所以求解兩者間的萬有引力需另辟蹊徑。如圖所示，將行星分成若干塊關(guān)于球心對稱的小塊m、m′，其中每一塊均可被視作質(zhì)點，顯然m、m′對球心處物體的萬有引力可以彼此平衡掉。所以行星與物體間存在著萬有引力，但這些力的合力為0。25、D26、A27、A28、D29、C30、ABCD31、ABC32、AD33、AD34、BC35、CD二、計算題36、宇航員在某星球表面以初速度豎直向上拋出一個物體，物體上升的最大高度為h，已知該星球的半徑為R，且物體只受該星球引力作用。

（1）求該星球表面的重力加速度

（2）如果要在這個星球上發(fā)射一