2019-2020學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2019-2020學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷班級(jí)姓名座號(hào)題號(hào)一二三總分得分溫馨提示:1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)位置。2．選擇題用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上。3.解答題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題1．在下列英文大寫正體字母中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列數(shù)化簡的結(jié)果與實(shí)數(shù)5不相等的是（）A． B． C．（）2 D．﹣3．已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一個(gè)根為2，則另一根為（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．24．如圖，要測(cè)量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，測(cè)得DE＝35m，則可得A、B之間的距離為（）A．30m B．70m C．105m D．140m5．如圖，點(diǎn)E在四邊形ABCD的CD邊的延長線上，若∠ADE＝120°，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)為（）A．240° B．260° C．300° D．320°6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，當(dāng)用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）A．AB≠AC B．PB＝PC C．∠APB＝∠APC D．∠B≠∠C7．小欣同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)36，3■，58，40，62進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染看不到了，則分析結(jié)果與被污染數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)8．如圖所示的?ABCD，再添加下列某一個(gè)條件，不能判定?ABCD是矩形的是（）A．AC＝BD B．AB⊥BC C．∠1＝∠2 D．∠ABC＝∠BCD9．小明用四根長度相同的木條首尾相接制作了能夠活動(dòng)的學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示，并測(cè)得∠ABC＝60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示，并測(cè)得∠ABC＝90°，若圖2對(duì)角線BD＝20cm，則圖1中對(duì)角線BD的長為（）A．10cm B．10cm C．10cm D．10cm10．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＜0，k1＜0）的圖象上，點(diǎn)B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的圖象上，AB∥x軸，CD⊥x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，若△ABC的面積比△DBC的面積大4，＝，則k1的值為（）A．﹣9 B．﹣12 C．﹣15 D．﹣18二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11．代數(shù)式中，實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．將方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為．13．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了6次跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，則跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是．14．某呼吸機(jī)制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機(jī)1000臺(tái)，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機(jī)4000臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為．15．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數(shù)為：°．16．若關(guān)于x的方程2x（x﹣1）+mx＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為．17．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．18．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，則的值為．19．小敏沿對(duì)角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對(duì)稱圖形，接著沿所得圖形的對(duì)稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對(duì)稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長寬之比為．20．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝20，∠A＝60°，P是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB，將線段PB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊上，那么AP的值是．三.解答題、（本題有7小題，共50分）21．計(jì)算：（1）﹣3+2；（2）4×2÷．22．解方程：（1）2（x﹣1）2＝18；（2）x2﹣2x＝2x+1．23．某學(xué)校對(duì)全體學(xué)生“新冠肺炎”疫情防控知識(shí)的掌握情況進(jìn)行了線上測(cè)試，該測(cè)試共有10道題，每題1分，滿分10分．該校將七年級(jí)一班和二班的成績進(jìn)行整理，得到如下信息：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率（9分及以上為優(yōu)秀）一班8.62a962%二班8.729bc請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出a，b，c的值；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班對(duì)疫情防控知識(shí)掌握較好，請(qǐng)說明理由．（選擇兩個(gè)角度說明推斷的合理性）24．在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足的關(guān)系為一次函數(shù)y＝﹣2x+80．（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？25．在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點(diǎn)，且AE＝CF，連接DE，BF，AF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，3），過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，AH交反比例函數(shù)在第一象限的圖象于點(diǎn)B，且滿足＝2．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C在x正半軸上，點(diǎn)D在該反比例函數(shù)的圖象上，且四邊形ABCD是平行四邊形，求點(diǎn)D坐標(biāo)．27．共頂點(diǎn)的正方形ABCD與正方形AEFG中，AB＝13，AE＝5．（1）如圖1，求證：DG＝BE；（2）如圖2，連結(jié)BF，以BF、BC為一組鄰邊作平行四邊形BCHF．①連結(jié)BH，BG，求的值；②當(dāng)四邊形BCHF為菱形時(shí)，直接寫出BH的長．

參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）1．在下列英文大寫正體字母中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．2．下列數(shù)化簡的結(jié)果與實(shí)數(shù)5不相等的是（）A． B． C．（）2 D．﹣【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．解：A、原式＝5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、原式＝﹣5，故本選項(xiàng)正確．故選：D．3．已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一個(gè)根為2，則另一根為（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，根據(jù)兩根之和等于﹣，即可得出關(guān)于x1的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，根據(jù)題意得：2+x1＝4，解得：x1＝2．故選：D．4．如圖，要測(cè)量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，測(cè)得DE＝35m，則可得A、B之間的距離為（）A．30m B．70m C．105m D．140m【分析】由D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得AB的長即可．解：∵D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理，得：AB＝2DE＝70m．故選：B．5．如圖，點(diǎn)E在四邊形ABCD的CD邊的延長線上，若∠ADE＝120°，則∠A+∠B+∠C的度數(shù)為（）A．240° B．260° C．300° D．320°【分析】根據(jù)四邊形的外角與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，以及多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）解答即可．解：因?yàn)椤螦DE＝120°，∠ADE+∠ADC＝180°，所以∠ADC＝180°﹣∠ADE＝180°﹣120°＝60°，因?yàn)椤螦DC+∠A+∠B+∠C＝360°，所以∠A+∠B+∠C＝360°﹣∠ADC＝360°﹣60°＝300°，故選：C．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，當(dāng)用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）A．AB≠AC B．PB＝PC C．∠APB＝∠APC D．∠B≠∠C【分析】假設(shè)結(jié)論P(yáng)B≠PC不成立，PB＝PC成立．解：假設(shè)結(jié)論P(yáng)B≠PC不成立，即：PB＝PC成立．故選：B．7．小欣同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)36，3■，58，40，62進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染看不到了，則分析結(jié)果與被污染數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案．解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和眾數(shù)都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，與被涂污數(shù)字無關(guān)．故選：C．8．如圖所示的?ABCD，再添加下列某一個(gè)條件，不能判定?ABCD是矩形的是（）A．AC＝BD B．AB⊥BC C．∠1＝∠2 D．∠ABC＝∠BCD【分析】矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據(jù)此判斷．解：由對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)AC＝BD時(shí)，能判定?ABCD是矩形．由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)AB⊥BC時(shí)，能判定?ABCD是矩形．由平行四邊形四邊形對(duì)邊平行，可得AD∥BC，即可得∠1＝∠2，所以當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，不能判定?ABCD是矩形．由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)∠ABC＝∠BCD時(shí)，能判定?ABCD是矩形．故選：C．9．小明用四根長度相同的木條首尾相接制作了能夠活動(dòng)的學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示，并測(cè)得∠ABC＝60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示，并測(cè)得∠ABC＝90°，若圖2對(duì)角線BD＝20cm，則圖1中對(duì)角線BD的長為（）A．10cm B．10cm C．10cm D．10cm【分析】如圖2，利用正方形的性質(zhì)得到AB＝BD＝10，如圖1，連接AC交BD于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，OB＝OD，BD平分∠ABC，則∠ABO＝30°，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出OB，從而得到BD的長．解：如圖2，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝BD＝×20＝10，如圖1，連接AC交BD于O，∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，BD平分∠ABC，∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°，∴OA＝AB＝5，OB＝OA＝5，∴BD＝2OB＝10（cm）．故選：D．10．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＜0，k1＜0）的圖象上，點(diǎn)B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的圖象上，AB∥x軸，CD⊥x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，若△ABC的面積比△DBC的面積大4，＝，則k1的值為（）A．﹣9 B．﹣12 C．﹣15 D．﹣18【分析】設(shè)CE＝2t，則DE＝3t，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到C（，5t），B（，3t），A（，3t），再根據(jù)三角形面積公式得到×（﹣）×2t﹣×5t（﹣）＝4，然后化簡后可得到的值．解：設(shè)CE＝2t，則DE＝3t，∵點(diǎn)B，C在y＝（x＞0，k2＞0）的圖象上，AB∥x軸，CD⊥x軸，∴C（，5t），B（，3t），∴A（，3t），∵△ABC與△DBC的面積之差為4，∴×（﹣）×2t﹣×5t（﹣）＝4，∴k1＝﹣12．故選：B．二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11．代數(shù)式中，實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≥1．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得實(shí)數(shù)x的取值范圍．解：由題意，得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案為：x≥1．12．將方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為1．【分析】先去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，把方程化為一般式，從而得到二次項(xiàng)系數(shù)．解：去括號(hào)得x2﹣2x＝x+3，移項(xiàng)得x2﹣2x﹣x﹣3＝0，合并得x2﹣3x﹣3＝0，所以二次項(xiàng)系數(shù)為1．故答案為1．13．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了6次跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，則跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是?。痉治觥扛鶕?jù)方差的意義求解可得．解：∵S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，∴S丁2＜S丙2＜S乙2＜S甲2，∴跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是丁，故答案為：?。?4．某呼吸機(jī)制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機(jī)1000臺(tái)，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機(jī)4000臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為1000（1+x）2＝4000．【分析】由該呼吸機(jī)制造商2020年一月份及三月份生產(chǎn)呼吸機(jī)的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．解：依題意，得：1000（1+x）2＝4000．故答案為：1000（1+x）2＝4000．15．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140°，則∠AFE的度數(shù)為：65°．【分析】先由正方形的性質(zhì)得出CD＝CB，∠DCA＝∠BCA，根據(jù)SAS證出△BEC≌△DEC，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出∠DEC＝∠BEC＝70°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AEF，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠DAC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AFE的度數(shù)．解：∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝CB，∠DCA＝∠BCA，∵CE＝CE，∴△BEC≌△DEC，∴∠DEC＝∠BEC＝∠DEB＝70°，∴∠AEF＝∠BEC＝70°，∵∠DAC＝45°，∴∠AFE＝180°﹣70°﹣45°＝65°．故答案是65°．16．若關(guān)于x的方程2x（x﹣1）+mx＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為2．【分析】先把方程化為一般式，再根據(jù)判別式的意義得到△＝（m﹣2）2﹣4×2×0＝0，然后解關(guān)于m的方程即可．解：2x（x﹣1）+mx＝0，方程整理為2x2+（m﹣2）x＝0，根據(jù)題意得△＝（m﹣2）2﹣4×2×0＝0，解得m＝2．故答案為：2．17．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是2≤k≤16．【分析】由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論．解：∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，∴k最小＝1×2＝2，k最大＝4×4＝16，∴2≤k≤16．故答案為2≤k≤16．18．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，則的值為4或1．【分析】將方程（x﹣1）（mx﹣n）＝0整理成一般式，再根據(jù)“倍根方程”的定義，找出[﹣（m+n）]2﹣m?n＝0，整理后即可得出2m2﹣5mn+2n2＝0，即可求得2m﹣n＝0或m﹣2n＝0，進(jìn)而求得的值為4或1．解：整理（x﹣1）（mx﹣n）＝0得：mx2﹣（m+n）x+n＝0，∵（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，∴[﹣（m+n）]2﹣m?n＝0，∴m2﹣mn+n2＝0，即2m2﹣5mn+2n2＝0，∴（2m﹣n）（m﹣2n）＝0，∴2m﹣n＝0或m﹣2n＝0，∴m＝n或m＝2n，∴的值為4或1．故答案為：4或1．19．小敏沿對(duì)角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對(duì)稱圖形，接著沿所得圖形的對(duì)稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對(duì)稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長寬之比為1：1或：1．【分析】分兩種情形分別討論即可解決問題．解：①如圖1，當(dāng)AB：AD＝1：1時(shí)，四邊形ABCD是正方形，此時(shí)，點(diǎn)B'，E，D重合，∴AF＝CF＝DF，且∠AFD＝90°，此時(shí)△ADF是軸對(duì)稱圖形，符合題意．②如圖2，當(dāng)AD：AB＝：1時(shí)，也符合題意，∵此時(shí)∠DAC＝30°，∴AC＝2CD，∴AF＝FC＝CD＝AB＝AB′，∴此時(shí)四邊形AFEB′是軸對(duì)稱圖形，符合題意．綜上所述，矩形紙片ABCD的長寬之比是1：1或：1．故答案為：1：1或：1．20．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝20，∠A＝60°，P是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB，將線段PB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊上，那么AP的值是4或6．【分析】如圖1中，當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，作BE⊥AD于E，QF⊥AD交AD的延長線于F．設(shè)PE＝x．如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在AD上時(shí)，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，作BE⊥AD于E，PF⊥BC于F．則四邊形BEPF是矩形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．解：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)Q落在CD上時(shí)，作BE⊥AD于E，QF⊥AD交AD的延長線于F．設(shè)PE＝x．在Rt△AEB中，∵∠A＝60°，AB＝8，∴BE＝12，AE＝4，∵將線段PB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，∴∠BPQ＝90°，∴∠EBP+∠BPE＝∠BPE+∠FPQ＝90°，∴∠EBP＝∠FPQ，∵PB＝PQ，∠PEB＝∠PFQ＝90°，∴△PBE≌△QPF（AAS），∴PE＝QF＝x，EB＝PF＝12，∴DF＝AE+PE+PF﹣AD＝4﹣8+x，∵CD∥AB，∴∠FDQ＝∠A，∴tan∠FDQ＝tanA＝＝，∴＝，∴x＝6﹣2，∴PE＝6﹣2，∴AP＝6﹣2+4＝6+2；如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在AD上時(shí)，∵將線段PB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，∴∠BPQ＝90°，∴∠APB＝∠BPQ＝90°，在Rt△APB中，∵tanA＝＝，AB＝8，∴AP＝AB＝4；如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，作BE⊥AD于E，PF⊥BC于F．則四邊形BEPF是矩形．在Rt△AEB中，∵∠A＝60°，AB＝8，∴BE＝12，AE＝4，∴PF＝BE＝12，∵△BPQ是等腰直角三角形，PF⊥BQ，∴PF＝BF＝FQ＝12，∴PB＝PQ＝12，BQ＝PB＝24＞20（不合題意舍去），綜上所述，AP的值是或10，故答案為：6+2或4．三.解答題、（本題有7小題，共50分）21．計(jì)算：（1）﹣3+2；（2）4×2÷．【分析】（1）根據(jù)二次的性質(zhì)化簡二次根式，再合并同類二次根式便可；（2）先根據(jù)二次根式的積與商的運(yùn)算法則計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算．解：（1）原式＝2，（2）原式＝8＝8×3＝24，22．解方程：（1）2（x﹣1）2＝18；（2）x2﹣2x＝2x+1．【分析】（1）利用直接開平方法求解可得；（2）利用配方法求解可得．解：（1）方程兩邊除以2，得：（x﹣1）2＝9，則x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，則x1＝4，x2＝﹣2；（2）原方程可整理為：x2﹣4x+4＝5，則（x﹣2）2＝5，則x﹣2＝或x﹣2＝﹣，解得：x1＝2+，x2＝2﹣．23．某學(xué)校對(duì)全體學(xué)生“新冠肺炎”疫情防控知識(shí)的掌握情況進(jìn)行了線上測(cè)試，該測(cè)試共有10道題，每題1分，滿分10分．該校將七年級(jí)一班和二班的成績進(jìn)行整理，得到如下信息：班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率（9分及以上為優(yōu)秀）一班8.62a962%二班8.729bc請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出a，b，c的值；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班對(duì)疫情防控知識(shí)掌握較好，請(qǐng)說明理由．（選擇兩個(gè)角度說明推斷的合理性）【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a、b、c的值；（2）本題答案不唯一，只要合理即可．解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，一班的人數(shù)為：1+2+5+11+18+13＝50，a＝9，b＝8，c＝×100%＝56%，即a，b，c的值分別為9，8，56%；（2）從平均數(shù)看，一班比二班平均分低一些，二班更好；從眾數(shù)看，一班為9，二班為8，一班更好．24．在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一種優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足的關(guān)系為一次函數(shù)y＝﹣2x+80．（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？【分析】（1）把x＝23.5代入函數(shù)式即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤＝每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．解：（1）∵y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+80．∴當(dāng)x＝23.5時(shí)，y＝﹣2x+80＝33．答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克．（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，解得：x1＝35，x2＝25．∵20≤x≤32，∴x＝25．答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元．25．在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC上的點(diǎn)，且AE＝CF，連接DE，BF，AF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的長．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A＝∠C，AD＝CB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到∠DAF＝∠AFD，求得AD＝DF，根據(jù)勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，在△DAE和△BCF中，∴△DAE≌△BCF（SAS），∴DE＝BF，∵AB＝CD，AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF，即DF＝BE，∵DE＝BF，BE＝DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形；（2）解：∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠BAF，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∴∠DAF＝∠AFD，∴AD＝DF，∵四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF＝BE＝5，BF＝DE＝4，∴AD＝5，∵AE＝3，DE＝4，∴AE2+DE2＝AD2，∴∠AED＝90°，∵DE∥BF，∴∠ABF＝∠AED＝90°，∴AF＝＝＝4．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，3），過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，AH交反比例函數(shù)在第一象限的圖象于點(diǎn)B，且滿足＝2．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C在x正半軸上，點(diǎn)D在該反比例函數(shù)的圖象上，且四邊形ABCD是平行四邊形，求點(diǎn)D坐標(biāo)．【分析】（1）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)解析式；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD＝2，可求點(diǎn)D坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)（2，3），∴AH＝3，∵＝2，∴BH＝1，AB＝2，∴點(diǎn)B（2，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析