江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page77頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1．在﹣1，0，2，﹣5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣52．每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000115m，把0.0000115寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)的形式，則n為（

）A．-7 B．-5 C．-4 D．53．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是(

)A． B． C． D．4．如圖：將一個(gè)矩形紙片，沿著折疊，使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（

）A．b2?b3＝b6 B．（-a2）3＝a6 C．（-a）6÷（-a）3＝-a3 D．（ab）2＝ab26．已知點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=的一個(gè)交點(diǎn)，則代數(shù)式a2+b2的值為（）A．8 B．10 C．12 D．147．如圖，四邊形ABCD是正方形，以B為圓心，作半徑長(zhǎng)為2的半圓，交AB于點(diǎn)E．將半圓B繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為30°，半圓B正好與邊CD相切，則正方形的邊長(zhǎng)為（

）A．3 B．2 C．2+ D．48．如圖，EF垂直平分矩形ABCD的對(duì)角線AC，與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，連接AF．已知AC＝4，設(shè)AB＝x，AF＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題9．定義新運(yùn)算：a*b＝3a+b，則不等式x*1＜-2的解集是_____．10．比較大?。海?）-2____20190．11．因式分解：=________．12．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C表示的數(shù)是_______13．如圖，將△ABC沿射線BC方向向右平移了7cm，得到，若＝3cm，則＝______cm．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件_____使平行四邊形ABCD是菱形．15．如圖，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，A，B，C，D都是格點(diǎn)，且AB與CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為_(kāi)____．16．圖，是某廣場(chǎng)用地板磚鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚，從里向外的第一層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形，第2層包括6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形，第3層是8個(gè)正方形和30個(gè)正三角形……以此類推，第n層中含有正三角形個(gè)數(shù)是____個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題17．（1）計(jì)算：-|-3|+2cos45°+（-1）2019-（2）化簡(jiǎn)：18．備解二元一次方程組，現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．(1)李寧同學(xué)把“”當(dāng)成3，請(qǐng)你幫助李寧解二元一次方程組；(2)數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“你猜錯(cuò)了”，該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對(duì)相反數(shù)，你知道原題中“”是．19．綜合實(shí)踐課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖．無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)垂直起飛到達(dá)點(diǎn)處，測(cè)得學(xué)校1號(hào)樓頂部的俯角為，測(cè)得2號(hào)樓頂部的俯角為，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)的高度為50米．已知1號(hào)樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點(diǎn)和，為的中點(diǎn)，求2號(hào)樓的高度(結(jié)果保留根號(hào))．20．在一次“智慧家長(zhǎng)”培訓(xùn)活動(dòng)中，就“如何正確引導(dǎo)孩子面對(duì)校園欺凌現(xiàn)象”問(wèn)題進(jìn)行了互動(dòng)交流，培訓(xùn)老師對(duì)參會(huì)家長(zhǎng)發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)所給的相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：組別發(fā)言次數(shù)百分比10%20%30%26%6%%(1)本次共有名家長(zhǎng)參加培訓(xùn)活動(dòng)，m＝；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察此圖，發(fā)言次數(shù)的“中位數(shù)”落在

組（填字母）；(3)已知參加培訓(xùn)活動(dòng)的家長(zhǎng)中，E組只有1名女家長(zhǎng)，F(xiàn)組只有2名男家長(zhǎng)，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名家長(zhǎng)做總結(jié)發(fā)言，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求所選派的兩名家長(zhǎng)恰好是1男1女的概率．21．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3，3)．(1)若P(m，n)為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使點(diǎn)P(m，n)移到點(diǎn)P1(m+8，n)處，試在圖上畫出Rt△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；(2)將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A到A2運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度為；(3)將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．22．如圖，△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，AD＝BD．(1)利用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)B作直線AD的垂線，垂足為點(diǎn)E（不要求寫作法，但保留作圖痕跡）；(2)探究AE與BC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AC邊上，以AD為直徑作⊙O交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE＝BC．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若CD＝2，BD＝2，求⊙O的半徑．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，點(diǎn)P是拋物線在第四象限上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)PB，PC，以PB，PC為邊作平行四邊形CPBD，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)平行四邊形CPBD有兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(3)當(dāng)平行四邊形CPBD是菱形時(shí)，求m的值．25．某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為20噸，但不超過(guò)60噸時(shí)，每噸的成本（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）如果每噸的成本是4.8萬(wàn)元，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量；（3）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本是200萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．26．如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8．【數(shù)學(xué)活動(dòng)】將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開(kāi)鋪平，得到折痕DE；第二步：將△ABC沿折痕DE展開(kāi)，然后將△DEC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F，G，直線GF與邊AC交于點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），與邊AB交于點(diǎn)N．(1)【數(shù)學(xué)思考】折痕DE的長(zhǎng)為；(2)在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)【數(shù)學(xué)探究】在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，探究下列問(wèn)題：①如圖2，當(dāng)直線GF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，AM的長(zhǎng)為；②如圖3，當(dāng)直線GFBC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；(4)【問(wèn)題延伸】在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，連接AF，則AF的最小值為．27．如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，以PD為邊向右作矩形PDEF，且PA＝PF．設(shè)矩形PDEF與△ABC重疊部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒．(1)當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)F落在BC上；(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)設(shè)AC中點(diǎn)為M，矩形PDEF對(duì)角線交點(diǎn)為N．①當(dāng)t=時(shí)，MN⊥AB；②當(dāng)t=時(shí)，MNBC．答案第=page2828頁(yè)，共=sectionpages2929頁(yè)答案第=page2929頁(yè)，共=sectionpages2929頁(yè)答案：1．C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而??；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)就大；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；零大于一切正數(shù)；零小于一切負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵－5＜-1＜0＜2，∴最大的數(shù)為2，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的大小比較的方法，屬于基礎(chǔ)題型．大小比較我們可以采用數(shù)軸來(lái)進(jìn)行比較大小，數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大．2．B【解析】【分析】一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n，其中1≤a＜10，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.0000115=1.15×10-5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4．B【解析】【詳解】解：設(shè)∠ABE=x，根據(jù)折疊前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，所以50°+x+x=90°，解得x=20°．故選B．5．C【解析】【分析】由同底數(shù)冪的乘法可判斷A，由冪的乘方運(yùn)算可判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷C，由積的乘方運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，故A不符合題意；B、（-a2）3＝-a6，故B不符合題意；C、（-a）6÷（-a）3＝-a3，故C符合題意；D、（ab）2＝a2b2，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】先解兩函數(shù)式組成的方程組，得出一個(gè)一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=4，ab=1，再根據(jù)完全平方公式變形后代入求出即可．【詳解】方程組得：x+4，即x2﹣4x+1=0．∵點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)y=﹣x+4和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)，∴a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=42﹣2×1=14．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．7．A【解析】【分析】根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)求出B′G=B′E=1，由矩形的判定和性質(zhì)，得出BC=FG=3．【詳解】解：如圖，B′F為圓B′的切線，延長(zhǎng)FB′交AB于點(diǎn)G，則B′F=B′E=2，∠B′GE=∠B′FD=90°，∵∠B′EB=30°，∴B′G=B′E=1，∴FG=B′G+B′F=1+2=3，在正方形ABCD中∠ABC=90°，又∠B′GE=∠B′FD=90°，∴四邊形BCFG為矩形，∴BC=FG=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)，切線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用30°直角三角形求解．8．D【解析】【分析】先由自變量x的取值，函數(shù)y的最小值，排除掉選項(xiàng)B和C，再得出y為關(guān)于x的反比例函數(shù)，排除A，從而得正確答案．【詳解】解：由AB＜AC＝4可知，B錯(cuò)誤；由EF垂直平分矩形ABCD的對(duì)角線AC，得FA＝FC，連接EC，則EC＝EA，易證△CFO≌△AEO（ASA）∴AE＝CF＝AF＝CE＝y(tǒng)，BE＝AB﹣AE＝x﹣y，∵在直角三角形AEO中，AE＞AO＝，∴y＞2，排除C；在直角三角形ABC和直角三角形ECB中，由勾股定理可得：AC2﹣AB2＝EC2﹣BE2，16﹣x2＝y(tǒng)2﹣（x﹣y）2，化簡(jiǎn)得：xy＝8，∴，故y為關(guān)于x的反比例函數(shù)，排除A；綜上，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題屬于動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，需要數(shù)形結(jié)合，并合理運(yùn)用排除法，在必要時(shí)寫出函數(shù)的解析式，從而求解，難度較大．9．【解析】【分析】根據(jù)新定義列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：∵a*b＝3a+b，∴x*1，∴x*1＜-2即，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次不等式，根據(jù)新定義列出不等式是解題的關(guān)鍵．10．【解析】【分析】按照有理數(shù)的乘方，分別計(jì)算每個(gè)式子，再進(jìn)行大小比較即可；【詳解】解：∵（-）-2=9，20190=1而9＞1∴（-）-2＞20190，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟悉有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．．【解析】【分析】將化為，然后利用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握公式法分解因式是解本題的關(guān)鍵．12．1【解析】【分析】此題可借助數(shù)形結(jié)合的方法求解，由于A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，因此A、B一定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，從而確定原點(diǎn)的位置，將每個(gè)間隔視為一個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出C點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：由于A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，因此A、B一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴原點(diǎn)O與各點(diǎn)的位置如圖所示：將單位長(zhǎng)度視為1，因此C所表示的數(shù)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸與相反數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，相反數(shù)在數(shù)軸的體現(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用這個(gè)性質(zhì)作為突破口．13．4【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知cm，結(jié)合圖形利用線段的和差解答．【詳解】解：∵將△ABC沿射線BC方向向右平移了7cm，得到，∴cm．∵=3cm，∴cm．故答案為：4．【點(diǎn)睛】考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．14．AB=BC（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知添加條件AB=BC．【詳解】解：添加條件：AB=BC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以判定四邊形ABCD是菱形．故答案為：AB=BC（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．15．1【解析】【分析】如圖，過(guò)B作BF∥CD，得到∠B＝∠APD，AB過(guò)格點(diǎn)E，連接EF，根據(jù)勾股定理得到逆定理得到∠BEF＝90°，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)B作BF∥CD，∴∠B＝∠APD，∵AB過(guò)格點(diǎn)E，連接EF，∵BE＝EF＝＝，BF＝＝，∴BE2+EF2＝BF2，∴∠BEF＝90°，∴∠B＝45°，∴∠APD＝45°，∴tan∠APD的值為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，平行線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】觀察正三角形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：三角形依次是6＋12×（1?1），6＋12×（2?1），…，6＋12×（n?1）塊，據(jù)此可得．【詳解】解：第1層包括6個(gè)正三角形，第2層包括18個(gè)正三角形，第3層包括30個(gè)正三角形，…，每一層比上一層多12個(gè)，所以第n層中含有正三角形的個(gè)數(shù)是6＋12×(n-1)＝（個(gè)）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到正三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律．17．（1）-4；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算，先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)分式的性質(zhì)約分即可求解．【詳解】（1）解：原式＝；（2）解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)5【解析】【分析】（1）將方程組中的兩個(gè)方程相加消掉未知數(shù)y，得到x的一元一次方程，求出x的值，把x的值代入第一個(gè)方程，求出y的值，即得方程組的解；（2）用x-y=4與x+y=0組成方程組，求出x、y的值，把x、y的值代入*x+y=8，求出*的值．(1)，①+②得，4x=12，∴x=3，把x=3代入①，得，3-y=4，∴y=-1，∴；(2)，①+②，得，2x=4，∴x=2，把x=2代入①，得，2+y=0，∴y=-2，∴，∴，∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程的解的定義，運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．2號(hào)樓的高度為米．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，由B為CD的中點(diǎn)可得EG=HF，在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函數(shù)可求出EG的長(zhǎng)，在Rt△AHF中，根據(jù)∠HAF=45°可得AH=HF，進(jìn)而根據(jù)即可得答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，則四邊形是矩形，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，由已知得：∠HAF=90°-45°=45°，在中，米，∴米，在中，米，∴(米)．答：2號(hào)樓的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義利用輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.20．(1)50，8(2)見(jiàn)解析，C(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)組人數(shù)和百分比即可求得總?cè)藬?shù)，用1減去其他各組的百分比即可求得的值；（2）先求得組和組的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)中位數(shù)為第25和26個(gè)的平均數(shù)，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)在C組，（3）根據(jù)畫樹(shù)狀圖法求概率即可求解．(1)，故答案為：50，8(2)組人數(shù)為，人，組人數(shù)為人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，中位數(shù)為第25和26個(gè)的平均數(shù)，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)在C組，所以發(fā)言次數(shù)的“中位數(shù)”落在C組，故答案為：C(3)畫樹(shù)狀圖如圖，P（1男1女）=【點(diǎn)睛】此題考查了，條形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表信息關(guān)聯(lián)，用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．(1)圖見(jiàn)解析，(2，1)(2)圖見(jiàn)解析，(3)(1，5)【解析】【分析】(1)由點(diǎn)P(m,n)移到點(diǎn)P1(m+8,n)處，得到將Rt△ABC向右移動(dòng)8個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，畫出相應(yīng)的圖形，寫出A1坐標(biāo)即可；(2)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將原來(lái)的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，畫出圖形，點(diǎn)A到A2運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度為弧AA2的長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式求出即可；(3)在圖形中找出M(1,5)，可將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．(1)解：若P(m，n)為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使點(diǎn)P(m，n)移到點(diǎn)P1(m+8，n)處，把Rt△ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到Rt△A1B1C1，如圖所示，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,1)；故答案為：(2,1)；(2)解：如圖所示，Rt△A2B2C2為所求的三角形，∵∠ABA2=90°，AB=3，∴點(diǎn)A到A2運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度為弧AA2的長(zhǎng)，故答案為：；(3)解：如圖所示，當(dāng)M(1,5)時(shí)，Rt△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．連接MA1、MB1、MC1、MA2、MB2、MC2，由圖可知：在與中，，MA2=MA1，，，即，是A1繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同理可得：、分別是、繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故點(diǎn)M(1,5)即為所求的點(diǎn)，故答案為：(1,5)．【點(diǎn)睛】此題考查了作圖??旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，弧長(zhǎng)公式，平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．22．(1)見(jiàn)解析(2)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)，作射線，以任意長(zhǎng)度為半徑，為圓心作弧交射線于點(diǎn)，分別以為圓心，的長(zhǎng)為半徑在的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)作，于點(diǎn)，等面積法證明，進(jìn)而證明，即可證明，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明，進(jìn)而可得．(1)如圖所示，延長(zhǎng)，作射線，以任意長(zhǎng)度為半徑，為圓心作弧交射線于點(diǎn)，分別以為圓心，的長(zhǎng)為半徑在的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則即為所求．(2)，理由如下，過(guò)點(diǎn)作，于點(diǎn)，，，，，，，，又，，，，即，．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，作垂線，全等三角形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23．（1）詳見(jiàn)解析；（2）3．【解析】【分析】（1）連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，由∠1+∠5＝90°得到∠2+∠3＝90°，得∠OEC＝90°，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OD＝OE＝r，OC＝r+2，由OE2+CE2＝OC2得到關(guān)于r的方程，即可求出半徑．【詳解】解：（1）如圖，連接OE，∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠5＝90°．∵CE＝BC，∴∠1＝∠2．∵OE＝OD，∴∠3＝∠4．又∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5，∴∠2+∠3＝90°，即∠OEC＝90°，∴OE⊥CE．∵OE是⊙O的半徑，∴CE是⊙O的切線．（2）在Rt△BCD中，∠DCB＝90°，CD＝2，BD＝，BC＝CE＝4．設(shè)⊙O的半徑為r，則OD＝OE＝r，OC＝r+2，在Rt△OEC中，∠OEC＝90°，∴OE2+CE2＝OC2，∴r2+42＝（r+2）2，解得r＝3，∴⊙O的半徑為3．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可.24．(1)(2)（2，-3）(3)【解析】【分析】（1）利用交點(diǎn)式求拋物線的解析式；（2）先確定點(diǎn)D在x軸上，再利用平行四邊形的性質(zhì)可判斷PC∥x軸，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)而先求解，當(dāng)平行四邊形CPBD是菱形時(shí)，可得再解方程即可．(1)解：由題意可得：拋物線的解析式為y=（x+1）（x-3），即y=x2-2x-3；(2)解：由（1）可得，點(diǎn)C(0，-3)，∵平行四邊形CPBD有兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，∴點(diǎn)D在x軸上，而，∴點(diǎn)P和點(diǎn)C為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3）；(3)解：設(shè)而令則當(dāng)平行四邊形CPBD是菱形時(shí)，整理得：解得：即：【點(diǎn)睛】本題考查的利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與特殊四邊形，勾股定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與特殊四邊形的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．25．(1)；(2)44噸;(3)40噸.【解析】【分析】（1）設(shè)（k≠0）,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）把y=4.8代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)“每噸成本×數(shù)量=總成本”列出關(guān)于x的一元二次方程進(jìn)行解答．【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，由題意，得

解得

∴關(guān)于的函數(shù)解析式為．（2）將代入解析式，得．

解得．所以，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是44噸．（3）由題意，得．解得

，（不符合題意，舍去）．所以，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是40噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的方法．26．(1)3(2)MF＝ME，證明見(jiàn)解析(3)①；②3(4)2【解析】【分析】（1）通過(guò)證明DE是中位線，可得DE=3；（2）連接DM，根據(jù)HL證Rt△DMF≌Rt△DME，即可得出結(jié)論；（3）①根據(jù)角相等得出BM=MC，設(shè)MC=BM=x，根據(jù)勾股定理求出x的值，根據(jù)AM=AC-CM求出AM的值即可；②當(dāng)直線GFBC時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；（4）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求得，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，最小值等于，即可求解．(1)由折疊可知：AE=EC，DE⊥AC，∴DE∥AB，∴，∴DC=BD，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB=3，故答案為：3；(2)MF=ME，證明如下：連接DM，由旋轉(zhuǎn)知，DE=DF，∠DFM=∠DEM=90°，在Rt△DMF和Rt△DME中，，∴Rt△DM