北師大版探索直線平行的條件課件

初中數(shù)學(xué)七年級下冊7.1探索直線平行的條件（2）初中數(shù)學(xué)七年級下冊7.1探索直線平行的條件（2）1同位角同位角在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一方開口方向相同ACBDl12346758∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角同位角同位角在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一方開口方向相同2圖中的∠7與∠2這樣的一對角稱為：abc12內(nèi)錯角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線之間，在截線的兩旁，這樣的一對角稱為內(nèi)錯角.想一想，圖中還有沒有其他的內(nèi)錯角？若有，請你把它找出來！內(nèi)錯角一定相等嗎？內(nèi)錯角不一定相等！357648你知道嗎？圖中的∠7與∠2這樣的一對角稱為：abc12內(nèi)錯角如圖：兩條3圖中的∠7與∠4這樣的一對角稱為：abc12同旁內(nèi)角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線之間，在截線的同旁，這樣的一對角稱為同旁內(nèi)角.想一想，圖中還有沒有其他的同旁內(nèi)角？若有，請你把它找出來！同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)嗎？同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)！357648圖中的∠7與∠4這樣的一對角稱為：abc12同旁內(nèi)角如圖：兩4練一練！

1.觀察右圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯角.∠4∠3∠2banm23145練一練！1.觀察右圖并填空：∠4∠3∠2ba5如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，通過度量某些角的大小來判斷木板的上下邊緣是否平行，你準(zhǔn)備怎樣去做？A

B

說一說如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，6議一議探索直線平行的條件㈠內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？㈡同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.為什么？為什么？議一議探索直線平行的條件㈠內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平7探究1：為什么“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”∵∠1=∠2,

()對頂角相等

∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直線a∥b.()等量代換)同位角相等,兩直線平行bac123內(nèi)錯角相等同位角相等兩直線平行1、如圖1，直線a、b被直線c所截，∠2=∠1，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。探究1：為什么“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”∵∠1=∠2,8c已知∠1+∠3=1800,()∴直線a∥b.()∠2同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行∵∠1+∠2=1800,()∴

∠3=.（）

內(nèi)錯角相等,兩直線平行.探究2：為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”鄰補(bǔ)角定義ba231還有其他推理的方法嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等2、如圖2，直線a、b被直線c所截，∠1+∠2=180°，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。4c已知∠1+∠3=1800,(9小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

你有辦法了嗎？

方案1：量∠1，∠4；或∠2，∠3是否相等；方案2：量∠1，∠3；或∠2，∠4是否互補(bǔ)；1234內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的102.兩直線平行的條件有幾種？①同位角相等，兩直線平行;②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2.兩直線平行的條件有幾種？①同位角相等，兩直線平行;11

做一做：你能用三塊大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一個含有平行線段的圖形嗎?試一試，多拼幾個圖形，找出平行線段后，說明你的理由。自主探究

自主探究http://www.例1、如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.圖中哪些線互相平行，為什么？ADEBFC12解:(1)AB∥EF.

∵∠１＝∠２（已知）∴AB∥EF.（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）(2)DE∥BC∵∠B+∠BDE=180°（已知）∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）例1、如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.ADE13例2、如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠D

,AC與BD平行嗎？ABCDO例2、如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠D,AC與BD14及時鞏固練一練

1.

圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及時鞏固練一練

1.圖中各角分別滿足下列條件時15及時鞏固練一練

2.看圖填空：（1）如右圖，∵∠1＝∠2∴

∥

，

∵∠2＝

∴

∥

，同位角相等，兩直線平行∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，

∴AC∥FG.

1234ABCDEFG及時鞏固練一練

2.看圖填空：1234ABCD16及時鞏固練一練

2.

看圖填空：(2)如右圖，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215及時鞏固練一練

2.

看圖填空：ABCDEF43171.如圖，∠１與∠B，∠３與∠４，∠２與∠４分別是哪兩條直線被哪一條直線截成的角？它們分別是什么角？１２３４ABCD練一練E1.如圖，∠１與∠B，∠３與∠４，∠２與∠４分別是哪兩條直線18２．如圖，填空：（１）∵∠１＝∠２，∴＿＿＿∥＿＿＿；（２）∵∠２＝＿＿，∴AD∥BE;(３）∵∠１＋∠B=180°∴＿＿∥＿＿＿；（４）∵∠１＋∠＿＿＝１８０°，∴AB∥DE.ABCDE12練一練２．如圖，填空：ABCDE12練一練19課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感悟？1.知道了內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的含義,能識別出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角;2.兩直線平行的條件：①同位角相等，兩直線平行;②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.3.通過探索兩直線平行條件的活動過程,提高對圖形的認(rèn)識能力和分析能力;4.學(xué)會了一些簡單的說理.課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感悟？1.知道了內(nèi)錯角、20圖7圖81．如圖7，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，問：CD∥AB嗎？為什么？

2、如圖8，當(dāng)∠1=∠3時，直線a、b平行嗎？當(dāng)∠2+∠3=180°時，直線a、b平行嗎？為什么？選做：圖71．如圖7，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥21初中數(shù)學(xué)七年級下冊7.1探索直線平行的條件（2）初中數(shù)學(xué)七年級下冊7.1探索直線平行的條件（2）22同位角同位角在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一方開口方向相同ACBDl12346758∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角同位角同位角在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一方開口方向相同23圖中的∠7與∠2這樣的一對角稱為：abc12內(nèi)錯角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線之間，在截線的兩旁，這樣的一對角稱為內(nèi)錯角.想一想，圖中還有沒有其他的內(nèi)錯角？若有，請你把它找出來！內(nèi)錯角一定相等嗎？內(nèi)錯角不一定相等！357648你知道嗎？圖中的∠7與∠2這樣的一對角稱為：abc12內(nèi)錯角如圖：兩條24圖中的∠7與∠4這樣的一對角稱為：abc12同旁內(nèi)角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線之間，在截線的同旁，這樣的一對角稱為同旁內(nèi)角.想一想，圖中還有沒有其他的同旁內(nèi)角？若有，請你把它找出來！同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)嗎？同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)！357648圖中的∠7與∠4這樣的一對角稱為：abc12同旁內(nèi)角如圖：兩25練一練！

1.觀察右圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯角.∠4∠3∠2banm23145練一練！1.觀察右圖并填空：∠4∠3∠2ba26如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，通過度量某些角的大小來判斷木板的上下邊緣是否平行，你準(zhǔn)備怎樣去做？A

B

說一說如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，27議一議探索直線平行的條件㈠內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？㈡同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時？兩直線平行？內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.為什么？為什么？議一議探索直線平行的條件㈠內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線平28探究1：為什么“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”∵∠1=∠2,

()對頂角相等

∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直線a∥b.()等量代換)同位角相等,兩直線平行bac123內(nèi)錯角相等同位角相等兩直線平行1、如圖1，直線a、b被直線c所截，∠2=∠1，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。探究1：為什么“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”∵∠1=∠2,29c已知∠1+∠3=1800,()∴直線a∥b.()∠2同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行∵∠1+∠2=1800,()∴

∠3=.（）

內(nèi)錯角相等,兩直線平行.探究2：為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”鄰補(bǔ)角定義ba231還有其他推理的方法嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等2、如圖2，直線a、b被直線c所截，∠1+∠2=180°，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。4c已知∠1+∠3=1800,(30小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

你有辦法了嗎？

方案1：量∠1，∠4；或∠2，∠3是否相等；方案2：量∠1，∠3；或∠2，∠4是否互補(bǔ)；1234內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的312.兩直線平行的條件有幾種？①同位角相等，兩直線平行;②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2.兩直線平行的條件有幾種？①同位角相等，兩直線平行;32

做一做：你能用三塊大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一個含有平行線段的圖形嗎?試一試，多拼幾個圖形，找出平行線段后，說明你的理由。自主探究

自主探究http://www.例1、如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.圖中哪些線互相平行，為什么？ADEBFC12解:(1)AB∥EF.

∵∠１＝∠２（已知）∴AB∥EF.（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）(2)DE∥BC∵∠B+∠BDE=180°（已知）∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）例1、如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.ADE34例2、如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠D

,AC與BD平行嗎？ABCDO例2、如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠D,AC與BD35及時鞏固練一練

1.

圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及時鞏固練一練

1.圖中各角分別滿足下列條件時36及時鞏固練一練

2.看圖填空：（1）如右圖，∵∠1＝∠2∴

∥

，

∵∠2＝

∴

∥

，同位角相等，兩直線平行∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，

∴AC∥FG.

1234ABCDEFG及時鞏固練一練

2.看圖填空：1234ABCD37及時鞏固練一練

2.

看圖填空：(2)如右圖，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215及