高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用》

復(fù)習(xí)回顧1、古典概型與幾何概型的基本特征2、古典概型與幾何概型的概率計(jì)算公式3、運(yùn)用古典概型與幾何概型計(jì)算概率的過程中的注意事項(xiàng)編輯ppt典型例題一、古典概型與幾何概型的區(qū)別古典概型幾何概型編輯ppt古典概型：基本事件空間編輯ppt幾何概型：與面積有關(guān)xyox+y-8=088x=2y編輯ppt將長為1的木棒折成3段，求3段能構(gòu)成三角形的概率．xoyy=1x=1x+y=1x=y=x+y=回顧編輯ppt典型例題二、生活中的數(shù)學(xué)：會面問題例2、甲乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)在某地會面，但具體時(shí)刻未定,約定先到者等候另一人15分鐘，過時(shí)即可離去，求兩人能會面的概率.xyo11編輯pptxyo2424編輯ppt長度型編輯ppt典型例題三、生活中的數(shù)學(xué)：投幣問題例3、平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率．2aOrMrr編輯ppt971編輯ppt隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了一個(gè)非常實(shí)用的一門學(xué)科——計(jì)算機(jī)仿真學(xué)。狹義的說計(jì)算機(jī)仿真就是將所研究的對象(比如軍事演習(xí)、飛行器風(fēng)洞試驗(yàn)、核爆炸試驗(yàn)、宇宙飛船的飛行等都屬于實(shí)物仿真的例子),用計(jì)算機(jī)加以模仿的一種活動。一、提出問題編輯ppt二、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、定義：隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到的這一范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的機(jī)會一樣。它有著很廣闊的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量的重復(fù)試驗(yàn)。2、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：主要是通過計(jì)算器和計(jì)算機(jī)來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。①Scilab中用rand()函數(shù)來產(chǎn)生0～1的均勻隨機(jī)數(shù)，每調(diào)用一次rand()函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)。②若要產(chǎn)生a～b之間的隨機(jī)數(shù)，可以使用rand()函數(shù)表示嗎？編輯ppt三、應(yīng)用舉例例1.隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。解法一：用計(jì)算器產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)數(shù)在0～0.5之間，則認(rèn)為硬幣正面向上，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在0.5～1之間，則認(rèn)為硬幣正面向下。記錄正面向上的頻數(shù)及試驗(yàn)總次數(shù)(填入下表)，就可以得到正面向上的頻率了，例如下表某人做試驗(yàn)結(jié)果：試驗(yàn)次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率70320.45780380.47590470.552100540.54編輯pptn=input(“n=”)；m=0；fori=1:1:nx=rand()；ifx<=0.5m=m+1；endendp=m/n；print(%io(2),p)解法二：用計(jì)算機(jī)Scilab語言實(shí)現(xiàn)例1.隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。三、應(yīng)用舉例編輯ppt三、應(yīng)用舉例例2.利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求π的近似值.分析：在下圖所示的邊長為2的正方形中隨機(jī)撒一大把豆子，計(jì)算落在正方形的內(nèi)切圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)之比，并以此估計(jì)圓周率π的值．解：由幾何概型的計(jì)算公式，得設(shè)在正方形內(nèi)撒了n顆豆子，其中有m顆落在圓內(nèi)，則圓周率近似等于：編輯pptn=input(“n=");m=0;fori=1:1:nx=rand()*2-1;y=rand()*2-1;ifx^2+y^2<=1m=m+1;endendp=4*m/n;print(%io(2),p)用計(jì)算機(jī)Scilab語言實(shí)現(xiàn)例2.利用隨機(jī)數(shù)和幾何概型求π的近似值.三、應(yīng)用舉例計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法或蒙特卡羅方法編輯ppt開始輸入ni=1,m=0i≦na=rand()b=rand()a2+b2≦1m=m+1i=i+1π=輸出π結(jié)束是是否否例3、利用右面程