利用幾何畫(huà)板制作數(shù)學(xué)的方法和技巧

利用幾何畫(huà)板制作數(shù)學(xué)課件的方法和技巧童之慧筆者曾先后制作了幾個(gè)多媒體數(shù)學(xué)課件；這幾個(gè)課件分別在全國(guó)、地市、學(xué)院獲得了多媒體課件競(jìng)賽獎(jiǎng)，其中二次曲線課件主要是用幾何畫(huà)板軟件制作的，幾何畫(huà)板軟件具有能夠準(zhǔn)確地繪制幾何圖形，在運(yùn)動(dòng)中保持給定的幾何關(guān)系，使用簡(jiǎn)便易學(xué)等許多優(yōu)點(diǎn)。要使用幾何畫(huà)板軟件開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)課件，需要掌握它的一些方法和技巧，筆者在制作數(shù)學(xué)課件的過(guò)程中使用了如下一些方法和技巧，現(xiàn)介紹給大家。

一、繪制數(shù)學(xué)圖形

數(shù)學(xué)課件中經(jīng)常需要繪制許多數(shù)學(xué)圖形，例如二次曲線課件中就要繪制圓、橢圓、拋物線、雙曲線等圖形；繪制圓非常容易，但是繪制橢圓就需要一定技巧了，因?yàn)樵趲缀萎?huà)板中沒(méi)有直接繪制橢圓的工具，只能用間接的方法繪制；方法如下：執(zhí)行“圖表”菜單下“定義坐標(biāo)系”命令，建立坐標(biāo)系；執(zhí)行“圖表”菜單下“隱藏網(wǎng)格”命令，隱藏網(wǎng)格；用點(diǎn)工具在X軸的左側(cè)建立兩個(gè)點(diǎn)Fl和點(diǎn)A；選擇Y軸，執(zhí)行“變換”菜單下“標(biāo)記為鏡面”命令；選擇點(diǎn)F1和點(diǎn)A，執(zhí)行“變換”菜單下“反射”命令得到兩點(diǎn)F2和點(diǎn)B，用直尺工具連接A和B；選擇點(diǎn)F1和線段AB，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“以圓心和半徑繪圓”命令創(chuàng)建一個(gè)圓；在圓周上創(chuàng)建任意一點(diǎn)C，連接F1和C，再連接F2和C；選擇線段F2C，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“中點(diǎn)”命令，創(chuàng)建線段F2C的中點(diǎn)；選擇線段F2C和中點(diǎn)，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“垂線”命令，作線段F2C的垂直平分線；選擇垂直平分線和直線F1C，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“交點(diǎn)”命令，生成垂直平分線與直線FlC的交點(diǎn)D；交點(diǎn)D將隨著點(diǎn)C在圓周上的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，選擇點(diǎn)D和點(diǎn)C執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“軌跡”命令，將繪制一個(gè)橢圓；將除橢圓和坐標(biāo)系外的其他對(duì)象選擇，執(zhí)行“顯示”菜單下的“隱藏”命令，將其他對(duì)象隱藏起來(lái)，就可以成功地得到一個(gè)橢圓。在繪制拋物線時(shí)，可直接使用“圖表”菜單下的“繪制新函數(shù)”命令，具體方法如下：首先執(zhí)行“圖表”菜單下“定義坐標(biāo)系”命令，建立一個(gè)坐標(biāo)系，然后執(zhí)行“圖表”菜單下“繪制新函數(shù)”命令，在彈出的對(duì)話框中，輸入函數(shù)表達(dá)式，如X62，單擊確定，即可繪制一條拋物線圖象。在幾何畫(huà)板中，可以利用拖動(dòng)橢圓的焦點(diǎn)，改變其離心率來(lái)獲得雙曲線的圖形。

二、填充數(shù)學(xué)圖形

在制作數(shù)學(xué)課件時(shí)常常需要填充圖形，但幾何畫(huà)板中卻沒(méi)有填充工具，那么怎樣填充數(shù)學(xué)圖形呢?其實(shí)很簡(jiǎn)單，以填充圓為例，先選擇圓，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“圓內(nèi)部”命令即可，這樣填充的顏色會(huì)隨著圖形的變化而變化。為了改變顏色，可執(zhí)行“顯示”菜單下的“顏色”命令，選擇其他顏色即可。還有一種快捷填充顏色的方法，選擇圓，按Ctd+P鍵即可填充。

三、閃爍數(shù)學(xué)圖元

在制作數(shù)學(xué)課件時(shí)，閃爍數(shù)學(xué)圖元也是十分必要的。例如要閃爍一個(gè)點(diǎn)，制作方法如下：用直尺工具創(chuàng)建一條任意線段AB，用點(diǎn)工具在線段AB上創(chuàng)建一點(diǎn)C，用直尺工具制作線段AC；用點(diǎn)工具在線段AC外作一點(diǎn)D，選擇點(diǎn)D和AC線段，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“以圓心和半徑繪圓”命令，制作一個(gè)圓D；選擇圓，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“圓內(nèi)部”命令；右鍵單擊圓D的內(nèi)部，選擇“顏色”并選擇一種顏色，比如紅色；執(zhí)行“編輯”菜單下的“操作類按鈕”下的“動(dòng)畫(huà)”命令，軟件自動(dòng)產(chǎn)生C點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)的“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”按鈕；選擇箭頭工具將線段AB調(diào)整到足夠短，雙擊“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”按鈕，即可得到紅色點(diǎn)閃爍的效果。若要使一條線段閃爍，制作方法如下：首先用直尺工具畫(huà)一個(gè)矩形ABCD，用點(diǎn)工具在線段AB上創(chuàng)建一點(diǎn)E，選擇點(diǎn)E，制作點(diǎn)E在線段AB上快速運(yùn)動(dòng)的“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”按鈕；選擇點(diǎn)E和線段BC，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“平行線”命令，創(chuàng)建一條平行線與線段CD交于點(diǎn)F，連接線段EF，拖動(dòng)點(diǎn)A使線段AB足夠小，隱藏除線段EF以外的對(duì)象。單擊“運(yùn)動(dòng)點(diǎn)”按鈕即可看到線段EF閃爍的效果。

四、實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)效果

幾何畫(huà)板有三種方式可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)效果：一是拖動(dòng)對(duì)象的某一部分，可以使幾何關(guān)系連接起來(lái)的圖形整體變化。例如：一個(gè)圓，拖動(dòng)它的半徑可以使它隨著半徑的變化而變化。制作方法如下：繪制一條線段AB，作為圓的半徑；繪制點(diǎn)0，選擇線段AB和點(diǎn)0，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單下的“以圓和半徑繪圓”命令；選擇并拖動(dòng)線段AB的B點(diǎn)將它拉長(zhǎng)或縮短，該圓將隨著半徑的變化而變化。二是對(duì)象的移動(dòng)，例如制作兩個(gè)圓，一個(gè)運(yùn)動(dòng)的圓，一個(gè)靜止的圓，在靜止的圓的外部畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，讓運(yùn)動(dòng)的圓的圓心向這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，達(dá)到兩圓相切的效果，制作方法如下：用“以圓心與半徑作圓”的方法構(gòu)造兩個(gè)相離的圓；在靜止圓的外部適當(dāng)位置創(chuàng)建一個(gè)點(diǎn)A，使運(yùn)動(dòng)圓的圓心與它重合時(shí)剛好與靜止圓相切；先選擇運(yùn)動(dòng)圓的圓心，再選擇A點(diǎn)，執(zhí)行“編輯”菜單下的“操作類按鈕”下的“移動(dòng)”命令，并選擇“慢速”，然后確定。這時(shí)幾何畫(huà)板窗口出現(xiàn)“移動(dòng)”按鈕，雙擊按鈕播放動(dòng)畫(huà)，運(yùn)動(dòng)圓會(huì)移動(dòng)到點(diǎn)A剛好與靜止圓相切。三是動(dòng)畫(huà)，使用幾何畫(huà)板中的

動(dòng)畫(huà)可以很方便地描畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，例如要制作一個(gè)點(diǎn)沿著一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)并繪制圓的軌跡的動(dòng)畫(huà)，只要先繪制一個(gè)圓，然后在圓周上創(chuàng)建一個(gè)點(diǎn)A，然后隱藏圓，選擇該點(diǎn)A，執(zhí)行“顯示”菜單下的“追蹤點(diǎn)”命令；再執(zhí)行“顯示”菜單下的“生成點(diǎn)的動(dòng)畫(huà)”命令，就可以動(dòng)態(tài)繪制一個(gè)圓。

五、打包成可執(zhí)行文件

有一種幾何畫(huà)板課件的打包軟件，叫做“幾何畫(huà)板打包機(jī)”，該軟件可以在網(wǎng)上下載。它的功能是將幾何畫(huà)板的執(zhí)行程序gsketchp．exe和準(zhǔn)備發(fā)布的課件(水．gsp)打包成一個(gè)可執(zhí)行的EXE文件。使用方法如下：運(yùn)行打包軟件，在幾何畫(huà)板的“版本”一欄選擇幾何畫(huà)板的版本，在“需打包的GSP文件”項(xiàng)中選擇所需打包的課件路徑和文件名；在“EXE文件的路徑名”項(xiàng)中輸入生成EXE執(zhí)行文件的名稱和路徑，然后單擊“打包”命令按鈕，該命令按鈕在“幫助”按鈕左邊。打包時(shí)可以選擇EXE執(zhí)行文件的顯示模式，選用“最大顯示”可以獲得全屏顯示的效果。與其他軟件結(jié)合起來(lái)使用幾何畫(huà)板具有很強(qiáng)的動(dòng)畫(huà)功能，但是交互功能較差，為了彌補(bǔ)幾何畫(huà)板這方面的不足，充分發(fā)揮它的優(yōu)點(diǎn)，可以將它與其他軟件結(jié)合使用，例如在Authorware軟件中調(diào)用幾何畫(huà)板，可以克服它交互功能差的缺點(diǎn)。如何在Authorware中調(diào)用幾何畫(huà)板呢?可以利用JumpoutRetum0函數(shù)實(shí)現(xiàn)，例如若要在Autho刑are中調(diào)用由幾何畫(huà)板制作的打包課件“a1．exe”，可以拖一個(gè)“計(jì)算”圖標(biāo)到程序的