利用幾何畫板制作數學的方法和技巧

利用幾何畫板制作數學課件的方法和技巧童之慧筆者曾先后制作了幾個多媒體數學課件；這幾個課件分別在全國、地市、學院獲得了多媒體課件競賽獎，其中二次曲線課件主要是用幾何畫板軟件制作的，幾何畫板軟件具有能夠準確地繪制幾何圖形，在運動中保持給定的幾何關系，使用簡便易學等許多優(yōu)點。要使用幾何畫板軟件開發(fā)數學課件，需要掌握它的一些方法和技巧，筆者在制作數學課件的過程中使用了如下一些方法和技巧，現(xiàn)介紹給大家。

一、繪制數學圖形

數學課件中經常需要繪制許多數學圖形，例如二次曲線課件中就要繪制圓、橢圓、拋物線、雙曲線等圖形；繪制圓非常容易，但是繪制橢圓就需要一定技巧了，因為在幾何畫板中沒有直接繪制橢圓的工具，只能用間接的方法繪制；方法如下：執(zhí)行“圖表”菜單下“定義坐標系”命令，建立坐標系；執(zhí)行“圖表”菜單下“隱藏網格”命令，隱藏網格；用點工具在X軸的左側建立兩個點Fl和點A；選擇Y軸，執(zhí)行“變換”菜單下“標記為鏡面”命令；選擇點F1和點A，執(zhí)行“變換”菜單下“反射”命令得到兩點F2和點B，用直尺工具連接A和B；選擇點F1和線段AB，執(zhí)行“構造”菜單下的“以圓心和半徑繪圓”命令創(chuàng)建一個圓；在圓周上創(chuàng)建任意一點C，連接F1和C，再連接F2和C；選擇線段F2C，執(zhí)行“構造”菜單下的“中點”命令，創(chuàng)建線段F2C的中點；選擇線段F2C和中點，執(zhí)行“構造”菜單下的“垂線”命令，作線段F2C的垂直平分線；選擇垂直平分線和直線F1C，執(zhí)行“構造”菜單下的“交點”命令，生成垂直平分線與直線FlC的交點D；交點D將隨著點C在圓周上的運動而運動，選擇點D和點C執(zhí)行“構造”菜單下的“軌跡”命令，將繪制一個橢圓；將除橢圓和坐標系外的其他對象選擇，執(zhí)行“顯示”菜單下的“隱藏”命令，將其他對象隱藏起來，就可以成功地得到一個橢圓。在繪制拋物線時，可直接使用“圖表”菜單下的“繪制新函數”命令，具體方法如下：首先執(zhí)行“圖表”菜單下“定義坐標系”命令，建立一個坐標系，然后執(zhí)行“圖表”菜單下“繪制新函數”命令，在彈出的對話框中，輸入函數表達式，如X62，單擊確定，即可繪制一條拋物線圖象。在幾何畫板中，可以利用拖動橢圓的焦點，改變其離心率來獲得雙曲線的圖形。

二、填充數學圖形

在制作數學課件時常常需要填充圖形，但幾何畫板中卻沒有填充工具，那么怎樣填充數學圖形呢?其實很簡單，以填充圓為例，先選擇圓，執(zhí)行“構造”菜單下的“圓內部”命令即可，這樣填充的顏色會隨著圖形的變化而變化。為了改變顏色，可執(zhí)行“顯示”菜單下的“顏色”命令，選擇其他顏色即可。還有一種快捷填充顏色的方法，選擇圓，按Ctd+P鍵即可填充。

三、閃爍數學圖元

在制作數學課件時，閃爍數學圖元也是十分必要的。例如要閃爍一個點，制作方法如下：用直尺工具創(chuàng)建一條任意線段AB，用點工具在線段AB上創(chuàng)建一點C，用直尺工具制作線段AC；用點工具在線段AC外作一點D，選擇點D和AC線段，執(zhí)行“構造”菜單下的“以圓心和半徑繪圓”命令，制作一個圓D；選擇圓，執(zhí)行“構造”菜單下的“圓內部”命令；右鍵單擊圓D的內部，選擇“顏色”并選擇一種顏色，比如紅色；執(zhí)行“編輯”菜單下的“操作類按鈕”下的“動畫”命令，軟件自動產生C點在線段AB上運動的“運動點”按鈕；選擇箭頭工具將線段AB調整到足夠短，雙擊“運動點”按鈕，即可得到紅色點閃爍的效果。若要使一條線段閃爍，制作方法如下：首先用直尺工具畫一個矩形ABCD，用點工具在線段AB上創(chuàng)建一點E，選擇點E，制作點E在線段AB上快速運動的“運動點”按鈕；選擇點E和線段BC，執(zhí)行“構造”菜單下的“平行線”命令，創(chuàng)建一條平行線與線段CD交于點F，連接線段EF，拖動點A使線段AB足夠小，隱藏除線段EF以外的對象。單擊“運動點”按鈕即可看到線段EF閃爍的效果。

四、實現(xiàn)動態(tài)效果

幾何畫板有三種方式可以實現(xiàn)動態(tài)效果：一是拖動對象的某一部分，可以使幾何關系連接起來的圖形整體變化。例如：一個圓，拖動它的半徑可以使它隨著半徑的變化而變化。制作方法如下：繪制一條線段AB，作為圓的半徑；繪制點0，選擇線段AB和點0，執(zhí)行“構造”菜單下的“以圓和半徑繪圓”命令；選擇并拖動線段AB的B點將它拉長或縮短，該圓將隨著半徑的變化而變化。二是對象的移動，例如制作兩個圓，一個運動的圓，一個靜止的圓，在靜止的圓的外部畫一個點，讓運動的圓的圓心向這個點移動，達到兩圓相切的效果，制作方法如下：用“以圓心與半徑作圓”的方法構造兩個相離的圓；在靜止圓的外部適當位置創(chuàng)建一個點A，使運動圓的圓心與它重合時剛好與靜止圓相切；先選擇運動圓的圓心，再選擇A點，執(zhí)行“編輯”菜單下的“操作類按鈕”下的“移動”命令，并選擇“慢速”，然后確定。這時幾何畫板窗口出現(xiàn)“移動”按鈕，雙擊按鈕播放動畫，運動圓會移動到點A剛好與靜止圓相切。三是動畫，使用幾何畫板中的

動畫可以很方便地描畫出物體的運動軌跡，例如要制作一個點沿著一個圓周運動并繪制圓的軌跡的動畫，只要先繪制一個圓，然后在圓周上創(chuàng)建一個點A，然后隱藏圓，選擇該點A，執(zhí)行“顯示”菜單下的“追蹤點”命令；再執(zhí)行“顯示”菜單下的“生成點的動畫”命令，就可以動態(tài)繪制一個圓。

五、打包成可執(zhí)行文件

有一種幾何畫板課件的打包軟件，叫做“幾何畫板打包機”，該軟件可以在網上下載。它的功能是將幾何畫板的執(zhí)行程序gsketchp．exe和準備發(fā)布的課件(水．gsp)打包成一個可執(zhí)行的EXE文件。使用方法如下：運行打包軟件，在幾何畫板的“版本”一欄選擇幾何畫板的版本，在“需打包的GSP文件”項中選擇所需打包的課件路徑和文件名；在“EXE文件的路徑名”項中輸入生成EXE執(zhí)行文件的名稱和路徑，然后單擊“打包”命令按鈕，該命令按鈕在“幫助”按鈕左邊。打包時可以選擇EXE執(zhí)行文件的顯示模式，選用“最大顯示”可以獲得全屏顯示的效果。與其他軟件結合起來使用幾何畫板具有很強的動畫功能，但是交互功能較差，為了彌補幾何畫板這方面的不足，充分發(fā)揮它的優(yōu)點，可以將它與其他軟件結合使用，例如在Authorware軟件中調用幾何畫板，可以克服它交互功能差的缺點。如何在Authorware中調用幾何畫板呢?可以利用JumpoutRetum0函數實現(xiàn)，例如若要在Autho刑are中調用由幾何畫板制作的打包課件“a1．exe”，可以拖一個“計算”圖標到程序的