高中數(shù)學(xué) 3.2.1對數(shù)及其運(yùn)算 新人教A必修1_第1頁
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文檔簡介

對數(shù)編輯ppt已知指數(shù)b,冪N,求底數(shù)a開方運(yùn)算,根式,其中a:方根,b:根指數(shù),N:被開方數(shù)其中a>0且a≠1,b€R,N>0已知底數(shù)a,指數(shù)b,求冪N乘方運(yùn)算

N=ab

,

指數(shù)式,其中

a:底數(shù),b:指數(shù),N:冪已知底數(shù)a,冪N,求指數(shù)b對數(shù)運(yùn)算

b=logaN,對數(shù)式,其中a:底數(shù),b:對數(shù),N:真數(shù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪ab=N編輯ppt

一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,就是ab=N,那么數(shù)b叫做以a為底的N對數(shù),記作logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).ab=NlogaN=b冪N>0真數(shù)底數(shù)a>0,且a≠1底數(shù)指數(shù)對數(shù)編輯ppt

因此，要使對數(shù)logaＮ有意義必須有底數(shù)a>0并且a≠1和真數(shù)Ｎ＞０幾個重要結(jié)論(其中a>0且a≠0,N>0)

１零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)

２logaa=1

3loga1=0

4alogaN=NWhy?編輯ppt特殊常用的兩種對數(shù)（１）常用對數(shù)以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，即對數(shù)logaN(a>0且a≠1)(Ｎ＞０）在底數(shù)a=10時(shí)，叫做常用對數(shù)，Ｎ的常用對數(shù)log10N簡記作lgN例如log105=lg5(2)自然對數(shù)

以無理數(shù)e＝2.71828??????為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，即對數(shù)logaN(a>0且a≠1)(Ｎ＞０）在底數(shù)a=e時(shí)，叫做自然對數(shù)，Ｎ的自然對數(shù)logeN簡記作lnN例如loge5=ln5lg10=1,lg1=0lne=1,ln1=0編輯ppt例1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式編輯ppt例2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式編輯ppt對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)編輯ppt編輯ppt例3用loga

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