2022-2023學年廣東省云浮市名校數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°2．如果與是同類項，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，13．下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程去括號，得C．方程，移項可得D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得4．若關(guān)于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．05．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a26．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．7．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離8．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a9．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜011．如圖所示，A，B兩點在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)為1．若線段AB的長為3，則點B對應的數(shù)為（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－412．小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=______cm．14．當時，代數(shù)式的值為______．15．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．16．已知、、三點在同一條直線上，，，則兩點之間的距離是____________．17．定義一種新運算，m*n＝（m+n）×（m﹣n），則3*5＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．19．（5分）為了解某校七年級學生對（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）請根據(jù)以上信息補全圖2的條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校七年級共有540名學生，那么他們當中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學生有多少人？20．（8分）解方程：﹣1＝．21．（10分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且點在點的左側(cè)，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當點在數(shù)軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數(shù)軸負方向勻速運動同時出發(fā)，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應的數(shù)．（不必說明理由）22．（10分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格．（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?23．（12分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點睛】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項都是同類項．另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學問題．3、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A.方程化成，本選項錯誤；B.方程去括號，得,本選項錯誤；C.方程，移項可得,本選項正確；D．方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項錯誤.故選C.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．4、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【點睛】本題考查了多項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)6-7m=1．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)長方形周長的計算公式表達出，并根據(jù)整式的加減運算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，難度不大，掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關(guān)．故選：A．【點睛】本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理．8、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【點睛】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象11、A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式可得：2－x=3，則x=－2，即點B對應的數(shù)為－2．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.12、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5o乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時時針與分針所成的角為=6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【點睛】本題考查時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關(guān)系，來計算是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1．【解析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點睛：本題考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．故答案是：1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運算法則．15、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.16、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點A、B在點O的同側(cè)；②點A、B在點O的異側(cè)；分別求出AB的長度即可.【詳解】解：∵、、三點在同一條直線上，，，①當點A、B在點O的同側(cè)時；；②當點A、B在點O的異側(cè)時；；∴兩點之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)m*n＝（m+n）×（m﹣n），求出3*5的值是多少即可．【詳解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．【詳解】（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90，在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12＝36，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360×＝48，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是48；（3）3000×＝800（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節(jié)目的學生約有108人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進而可求出“B”的人數(shù)，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調(diào)查人數(shù)的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節(jié)目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數(shù)為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當中最喜歡《王牌對王牌》這個節(jié)目的學生有108人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20、x＝﹣1．【分析】先將方程去分母，然后進一步去括號、移項合并化簡，再把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得：3（x?1）?12＝2（2x?1），去括號得：3x?3?12＝4x?2，移項合并得：?x＝1，解得：x＝?1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據(jù)M點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；（3）設(shè)t秒時，，根據(jù)點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設(shè)點N對應的數(shù)為x，然后根據(jù)N點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對應的數(shù)；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側(cè)，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5－（-1）=1①當點M在點A左側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當點M在線段AB上時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當點M在點B右側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；綜上所述：MA＋MB≥1∴點到、兩點距離之和的最小值為1．（3）設(shè)t秒時，，分兩種情況：（i）當點在點的左側(cè)，點在點的右側(cè)時，（如示意圖）由題意：，∵∴解得：∴當時，（ⅱ）當點、均在在點的左側(cè)時，如下圖所示若，則點、重合，即此時即解得：綜上所述：當秒或秒時，答：運動秒或秒時，．（4）設(shè)點N對應的數(shù)為x，分以下四種情況①若點N在點C左側(cè)時，即x＜-2時，如下圖所示：此時NC=-2－x，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（-2－x）=10解得：x=；②若點N在點C和點A之間時，即-2≤x＜-1時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=-1－x，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（-1－x）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=，不符合前提條件，故舍去；③若點N在點A和點B之間時，即-1≤x＜5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=5－x根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋5－x＋（x＋2）=10解得：x=；④若點N在點B右側(cè)時，即x＞5時，如下圖所示：此時NC=x－（-2）=x＋2，NA=x－（-1）=x＋1，NB=x－5根據(jù)題意可知：NA＋NB＋NC=10即（x＋1）＋x－5＋（x＋2）=10解得：x=