展開與折疊 同步練習北師大版七年級數(shù)學上冊

北師大版七上1.2展開與折疊一、選擇題（共15小題）1.如圖是一個正方體的表面展開圖，若折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x，y，z的值分別為?? A.2，?3，?10 B.?10，2，?3 C.?10，?3，2 D.?2，3，?102.如圖所示的立體圖形，它的展開圖是?? A. B. C. D.3.下列圖形中，是圓錐的側面展開圖的為?? A. B. C. D.4.下列四個圖形中是三棱柱的表面展開圖的是?? A. B. C. D.5.如圖，如果把一個圓錐的側面沿圖示中的線剪開，則得到的圖形是?? A.三角形 B.圓 C.圓弧 D.扇形6.如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖?? A. B. C. D.7.如圖中的圓柱體，表面展開后得到的平面圖形是?? A. B. C. D.8.下圖所示是一個三棱柱紙盒，在下面四個圖中，只有一個是這個紙盒的展開圖，那么這個展開圖是?? A. B. C. D.9.如圖為一直棱柱，其底面是三邊長分別為5，12，13的直角三角形．若下列選項中的圖形均由三個長方形與兩個直角三角形組合而成，且其中一個為如圖所示的直棱柱的展開圖，則根據(jù)圖形中標示的邊長與直角符號判斷，此展開圖為?? A. B. C. D.10.如圖所示的正方體的展開圖是?? A. B. C. D.11.如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是?? A. B. C. D.12.某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是?? A. 長方體 B. 圓柱體 C. 球體 D. 圓錐體13.一個正方體的六個面上分別寫有六個字“建”、“設”、“生”、“態(tài)”、“密”、“云”．將這個正方體展開后如圖所示，則該正方體在展開前，與“建”字所在面相對的面上的字是?? A.生 B.態(tài) C.密 D.云14.如圖是某種幾何體的表面展開圖，這個幾何體是?? A.圓錐 B.球 C.圓柱 D.棱柱15.如圖中，不可能圍成正方體的是() A. B. C. D.二、填空題（共10小題）16.若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為6，則x+y=

． 17.小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向將圖案滾涂到墻上，下列給出的四個圖案中，符合圖示膠滾涂出的圖案是

．（填寫序號） 18.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是

． 19.長方體的表面沿某些棱剪開，展開成平面圖形，共有

個

形，其中剪的過程中，需要剪

條棱．20.如圖是一個沒有完全剪開的正方體，若再剪開一條棱，則得到的平面展開圖可能是下列六種圖中的

．（填寫字母） 21.下列各圖是幾何體的表面展開圖，請寫出對應的幾何體的名稱． ①

②

③

22.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最大值是

． 23.如圖所示的兩個平面圖形分別是兩種包裝盒的展開圖，這兩個包裝盒的形狀分別是

，

． 24.圓柱的側面展開圖是

形．25.一個正方體的展開圖已有一部分（如圖），還有一個正方形未畫，現(xiàn)有10個位置可供選擇，請問：放在哪些位置能圍成正方體，放在哪些位置不能圍成正方體?仔細觀察下圖，或許你還要動手做做呢！放在

可圍成正方體，放在

不可以圍成正方體． 三、解答題（共5小題）26.如圖，在一個正方體的上面、前面、右面分別標有數(shù)字1，2，3．1的對面標有數(shù)字4，2的對面標有數(shù)字5，3的對面標有數(shù)字6． （1）求與數(shù)字3所在平面垂直的面的數(shù)字之積．（2）如果與一個面垂直的面上的數(shù)字之和是14，那么這個面上的數(shù)字是多少?27.給出一張正方形紙片（見圖），要求將其剪拼成一個上、下底面均為正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形的面積相等．請設計一種剪拼方法，在圖中用虛線標示，并作簡要說明． 28.四棱柱按如圖所示粗線剪開一些棱，展成平面圖形，請畫出平面圖． 29.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成以下平面圖形，先想一想，再動手剪． 30.下圖是一個幾何體的側面展開圖． （1）請寫出這個幾何體的名稱；（2）根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的側面積．答案1.B 【解析】x與10為對面，y與?2為對面，z與3為對面，∴x=?10，y=2，z=?3．2.C3.A【解析】圓錐的側面展開圖是光滑的曲面，沒有棱，只是扇形．4.A5.D6.D【解析】根據(jù)正方體的展開圖可得選D．7.B8.C【解析】把三棱柱紙盒往上打開為上底面，同時展開側面，上面陰影正好與下面空白在最左邊，且三角形垂直于矩形，利用空間想象能力，可以確定，C選項符合該展開圖．9.D【解析】A選項中，展開圖下方的直角三角形的斜邊長為12，不合題意；B選項中，展開圖上下兩個直角三角形的直角邊不能與對應的棱完全重合，不合題意；C選項中，展開圖下方的直角三角形的直角邊不能與對應的棱完全重合，不合題意；D選項中，展開圖能折疊成一個如題圖所示的直棱柱，符合題意．10.C【解析】有圖案的三個面是相鄰的，可以排除B、D．對于A，如果三角形和圓正確的，那么棋盤格的方向反了．11.B【解析】選項A和C中涂有顏色的一個面是底面，不能折疊成題圖中的幾何體；選項B能折疊成題圖中的幾何體；D選項中有5個三角形，故不是這個幾何體的表面展開圖．12.B13.D14.A【解析】圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓，故這個幾何體是圓錐．故選A．15.D【解析】【分析】此題需利用正方體及其表面展開圖的特點解答即可得出答案．【解析】解：選項A，B，C折疊后都可以圍成一個正方體，只有D折疊后有兩個面重合，不能折成正方體．故選：D．【點評】本題考查了平面圖形的折疊及正方體的展開圖，解決此題的關鍵是記住正方體展開圖的基本類型1?4?1型，2?3?1型，2?2?2型，3?3型．16.817.（1）18.四棱錐19.6，長方，720.A、B、E【解析】將原圖沿右底面棱剪開，可得到圖A所示形狀；將原圖沿右側面開，可得如圖B示形狀；將原圖沿后方底面棱剪開，可得如圖E所示形狀.21.圓錐，三棱錐，圓柱22.8【解析】根據(jù)所給出的圖形可得：2和6是相對的兩個面；3和4是相對兩個面；1和5是相對的兩個面，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字和最大