小學(xué)數(shù)學(xué)的重要性及巧算

運算運算的重要性數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，因此它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。一．計算在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)實世界從數(shù)學(xué)的角度來看，主要是數(shù)、量、形三個方面，而計量又離不開計算，形體大小要量化也離不開計算。因此計算是人們認(rèn)識客觀世界最基本的工具，是每個公民應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。二．計算對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用。1、掌握計算的過程也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程。計算的每一個概念、性質(zhì)、法則、公式都是從實際中抽象出來的。這些概念、性質(zhì)、法則和公式的教學(xué)一般都是通過具體的實例進(jìn)行的，因此學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握這些知識，都必須經(jīng)過從具體到抽象、從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實際中去又必須經(jīng)過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握數(shù)與計算知識的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。2、計算的教學(xué)有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。計算中又有很多相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計算方法。如整數(shù)與分?jǐn)?shù)、約數(shù)與倍數(shù)，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學(xué)中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關(guān)系，也就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。3、掌握一定的計算的知識將使人終身受益。人的一生一般要經(jīng)過幼兒時期、學(xué)生時期和成人時期，計算在其中每一個時期都起著很重要的作用。幼兒時期，從呀呀學(xué)語開始，就接觸到數(shù)，家長扳著指頭教孩子數(shù)家里有幾口人，桌子上有幾個蘋果等等，上幼兒園以后，又學(xué)習(xí)一些簡單的數(shù)與計算知識。幼兒如果沒有一點數(shù)的知識，就會連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡單的問題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的計算的知識，才能使他們比較正確地認(rèn)識周圍的客觀事物，才能比較清楚地用語言表達(dá)自己的思想。學(xué)生時期，計算是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)知識的基礎(chǔ)。成人時期，計算能力是人們學(xué)習(xí)、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質(zhì)的一個基本標(biāo)準(zhǔn)。82年英國出版了國家學(xué)校數(shù)學(xué)教育研究委員會著名的《cockcroft報告》，該報告認(rèn)為：“讀數(shù)和計數(shù)、知道時間、購物付款和找零、計重和測量、看懂淺易的時間表及簡單的圖表及圖示，以及完成與此有關(guān)的必要計算”以及“估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)的需要。由此可見，計算將伴隨人的一生。一個人在成人以后所需的數(shù)學(xué)知識，基本上在小學(xué)階段就學(xué)全了。因此，在小學(xué)階段學(xué)好計算的基礎(chǔ)知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的。4、計算是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)“國家的繁榮富強,關(guān)鍵在于高新科技和高效率的經(jīng)濟管理”這是當(dāng)代有識之士的共同見解，也已為各發(fā)達(dá)國家的歷史所證實。而當(dāng)代科技的一個突出特點是定量化。在許多現(xiàn)代化的設(shè)計和控制中，從一個大工程的戰(zhàn)略計劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結(jié)算、施工、驗收，到貯存、運輸、銷售和維修等等都必須十分精確在規(guī)定大小、方位、時間、速度、成本等數(shù)字指標(biāo)。而這些數(shù)字指標(biāo)的獲得離不開計算。如果說高新技術(shù)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，那么計算則是高新技術(shù)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。綜上所述，計算是人們正確地認(rèn)識客觀事物，解決日常生活和工作中實際問題，進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具。掌握一定的計算的知識已成為現(xiàn)代社會公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一。運算對學(xué)習(xí)的影響一、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響《課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)了10個學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。這10個核心概念把學(xué)習(xí)的最本質(zhì)、最核心的的東西凸顯出來。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)中一項重要的基礎(chǔ)知識，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，學(xué)生的計算能力強弱與否，直接關(guān)系到他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果，因此，使學(xué)生學(xué)好計算，并形成一定的計算能力至關(guān)重要。（1）計算是小學(xué)生必須掌握的一項重要的基本技能，在小學(xué)階段使學(xué)生具有非負(fù)有理數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）四則運算的能力，也是他們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)知識必不可少的基礎(chǔ)。（2）計算教學(xué)不僅要使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行四則運算，還要能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用預(yù)算定律與預(yù)算性質(zhì)，使計算更合理、簡便。計算過程既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、注意力和記憶力，也發(fā)展了學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。（3）計算是一項“細(xì)活”。通過計算教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生專心、嚴(yán)格、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和善于獨立思考、勇于克服困難的學(xué)習(xí)精神、計算仔細(xì)、書寫工整、自覺檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（4）計算教學(xué)是提高數(shù)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的保證。我們作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該非常清楚：要提高數(shù)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量，必須要提高學(xué)生的計算能力。因為數(shù)學(xué)的一切題型都離不開計算，計算能力的高低直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。凡是數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生一般都是計算不過關(guān)。因此提高學(xué)生的計算能力是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。二、對其他學(xué)科的影響數(shù)理化不分家，數(shù)學(xué)運算能力差直接導(dǎo)致與運算相關(guān)的所有科目都受影響。即使知道了物理解題思路，但由于運算能力的影響也導(dǎo)致物理得不到高分，影響學(xué)習(xí)積極性。直接影響孩子的升學(xué)考試。運算能力差的危害1、作業(yè)速度慢2、作業(yè)準(zhǔn)確率低3、影響學(xué)習(xí)積極性小學(xué)運算能力現(xiàn)在調(diào)查1、你喜歡做計算題嗎？選項A、喜歡B、不喜歡C、談不上喜歡和不喜歡所占比例74%8%18%2、你認(rèn)為你的計算水平怎樣？選項A、很好，我很滿意很喜歡B、一般，有待進(jìn)步C、很不滿意，努力提高所占比例13%76%11%3、你做錯計算題的原因大多數(shù)是因為選項A、不會做B、粗心C、緊張所占比例3%92%5%4、對于計算結(jié)果你通常？選項A、詳細(xì)反復(fù)檢查B、估算后，再驗算C、一次就能做對，基本沒必要驗算所占比例46%29%25%5、在做計算題時，你一般:選項A、審題，看錯計算符號B、讀一遍題C、太簡單，沒必要審題所占比例61%35%4%6、對于口算題，你通常：選項A、按題目要求口算B、簡單的口算，難點的筆算C、先口算，檢驗時筆算所占比例16%53%31%7、你對草稿本的看法是選項A．無關(guān)緊要，可有可無B．平時有時會用，一般不固定C．很重要，一如既往所占比例4%38%58%對于計算器你通常會選項A．根據(jù)老師的要求B．在家庭作業(yè)中經(jīng)常使用C．遇到較難算的所占比例51%20%29%你覺得估算應(yīng)用是選項A．很多，經(jīng)常用B．只有在做估算題時C、作用不大所占比例22%50%28%對試卷中出現(xiàn)的口算題，老師對你們的要求是選項A．先口算，檢驗時用筆算B．簡單的口算，有難度的筆算C、按照題目要求做所占比例44%34%22%對于筆算題，你失分的原因是有哪些選項A．其中一步口算錯了B．沒有進(jìn)位或退位C、太粗心，等號后面答案沒寫所占比例47%14%39%在解決問題時，出錯的原因有選項A．不理解題意B．把題目中的數(shù)字抄錯了C、算式列正確了，計算卻出錯了所占比例16%14%70%結(jié)論通過調(diào)查，顯示除了一些問題。1、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不足是造成學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤的首要原因。2、有效計算訓(xùn)練的針對性和實效性不足是造成學(xué)生計算出錯的主要原因。3、不會檢查或不能在檢查中發(fā)現(xiàn)錯誤是造成學(xué)生計算錯誤的間接原因。提高運算能力的方法一、加強口算訓(xùn)練口算是小學(xué)生應(yīng)該具備的最起碼的基本技能。在四則運算中，最常用的是口算和筆算，口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算技能的形成直接受到口算準(zhǔn)確與熟練程度的制約。因此，必須加強口算的教學(xué)和訓(xùn)練，切實打牢計算基礎(chǔ)。小學(xué)口算的教學(xué)內(nèi)容，大致可以分為基本口算和簡單速算。作為筆算基礎(chǔ)的基本口算，要求學(xué)生做到準(zhǔn)確熟練、脫口而出。速算的內(nèi)容主要是應(yīng)用運算定律、性質(zhì)及一些特殊的法則所進(jìn)行的簡算速算。要提高小學(xué)生的口算能力，形成一定的口算技能，關(guān)鍵是要持之以恒地堅持訓(xùn)練。教師每節(jié)課可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體情況，用3～5分鐘時間進(jìn)行基本的口算訓(xùn)練。學(xué)生熟記使用頻率高的有關(guān)數(shù)據(jù)，在四則運算中能更好地掌握解題方法，使他們能更準(zhǔn)確、快速而靈活地計算。例如熟記1π～20π的數(shù)值，便于教學(xué)“圓”與“圓柱、圓錐和球”這兩個單元的內(nèi)容，能大大提高學(xué)生的運算速度。二、培養(yǎng)思維能力計算要經(jīng)過觀察、比較、想象等一系列思維活動，因此計算教學(xué)的過程是培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展的過程。其過程體現(xiàn)了思維過程的順與逆，思維水平的高與低。在計算教學(xué)中必須重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因為學(xué)生思維的發(fā)展，能提高計算能力，而計算能力的提高，又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。1、提倡獨立思考：新課程提倡算法多樣化，是為了提倡學(xué)生獨立思考，提高思維能力，展示學(xué)生不同層次的思考結(jié)果，老師不能引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)課堂的，他們不僅有原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)作基礎(chǔ)，還有自身的思維潛能作基礎(chǔ)。教師要放手讓學(xué)生自己去想、去做，去發(fā)現(xiàn)問題并尋求解決問題之法。要給學(xué)生更多獨立思考的機會。要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時多獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。當(dāng)計算遇阻時，再讓學(xué)生相互討論，老師盡量做問題的共同研究者參與學(xué)生的探討交流，最后讓學(xué)生歸納自己得到的結(jié)論。2、關(guān)注質(zhì)的提高：目前，計算教學(xué)在方法上大都注意了量的增加，即引導(dǎo)學(xué)生找出盡可能多的方法，但往往忽略了有序思維，從質(zhì)的方面提高。鼓勵算法多樣化，它為我們了解學(xué)生的認(rèn)知狀況提供了第一手資料，能有的放矢地采用各種手段推動學(xué)生的思維發(fā)展。如何從質(zhì)的方面發(fā)展學(xué)生的思維呢?第一，對于學(xué)生的不同方法，要認(rèn)真分析，不能只看形式，而更要看實質(zhì)——數(shù)學(xué)思想方法怎么樣，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，善于換一個角度去思考。第二，要充分利用已有的各種算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，理清解決問題的思路。要及時對“多樣化”進(jìn)行“優(yōu)化”，尋求簡潔、容易、快速的方法。3、注重簡便計算的練習(xí)：教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對計算式題進(jìn)行觀察、思考、判斷，決定能否簡便計算，從而合乎邏輯地進(jìn)行分析、推理，盡快找到計算的捷徑，以確保計算的正確、迅速與計算方法的合理運用，以便培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，進(jìn)而提高計算效率。三、學(xué)以致用，讓學(xué)生鞏固計算方法《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值?！睂W(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是為了應(yīng)用，應(yīng)用計算方法解決實際問題應(yīng)該是計算教學(xué)的重要任務(wù)之一。因此，在計算教學(xué)中要注意對教材進(jìn)行深加工，挖掘出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，讓學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)的知識解決相應(yīng)的實際問題中鞏固計算方法。例如，學(xué)習(xí)了“利息的計算”后，我設(shè)計了“儲蓄”的數(shù)學(xué)實踐活動。在實踐活動中，學(xué)生通過模擬儲蓄計算應(yīng)得的利息、應(yīng)納稅款以及不同存期的存款利息，發(fā)現(xiàn)了合理的分段存款可以獲得更多的利息。這個發(fā)現(xiàn)對學(xué)生來說無疑是非常重要的，它不僅使學(xué)生對利息的計算方法更加熟練，而且深切體會到數(shù)學(xué)知識在日常生活中的重要性。因此在計算教學(xué)中，我們教師應(yīng)經(jīng)常聯(lián)系生活實際精心設(shè)計具有探究性、開放性的數(shù)學(xué)實際問題，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。四、保證適量的練習(xí)目前的數(shù)學(xué)課堂，在情境引人、算法多樣化上面花費了過多的時間，往往是前松后緊，匆忙收場。學(xué)生課堂練習(xí)時間嚴(yán)重不足，有的甚至下課鈴聲一響，教師才布置練習(xí)，導(dǎo)致練習(xí)不到位，所以有必要加強課堂練習(xí)。1、留有足夠的時間：學(xué)生的練習(xí)是別人無法代替的，課堂教學(xué)如果不能實現(xiàn)“當(dāng)堂訓(xùn)練”，就會成為“夾生飯”。沒有時間進(jìn)行必要的課堂練習(xí)，要形成一定的計算技能也就不大可能了。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習(xí)時間，如每節(jié)課留5—8分鐘的時間讓學(xué)生進(jìn)行計算練習(xí)，并隨時隨地反饋練習(xí)中的問題，教師進(jìn)行糾正。2、提高練習(xí)質(zhì)量：新課程背景下的課堂練習(xí)，并不是越多越好。而是要在保證一定數(shù)量的前提下，從提高質(zhì)量上下功夫。首先，重視練習(xí)內(nèi)容的選擇。包括封閉性問題，半開放性、開放性問題等，以封閉性問題為主，開放性問題為輔；其次，練習(xí)形式多樣。計算教學(xué)不要單純?yōu)榱擞嬎愣嬎悖苊庥嬎愕膯我?、枯燥。從基本練?xí)、針對練習(xí)、變式練習(xí)到拓展練習(xí)等層次要分明，難易程度要適合學(xué)生。教材上的、教師和學(xué)生設(shè)計的題目都要有，以提高學(xué)生的積極性；要注意練習(xí)的趣味性。在練習(xí)時添加一些新穎活動，諸如小競賽、小游戲等，使學(xué)生的情緒、情感始終處于興奮狀態(tài)。3、有針對性的練習(xí)：在計算教學(xué)中，除對一些易錯題堅持反復(fù)練習(xí)外，還應(yīng)注意根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計一些針對性練習(xí)，以便排除各種干擾因素，提高計算的正確率。如計算360÷25×4時，不少學(xué)生往往做成：原式=360÷100=3．6，這是由于“25×4”這個強干擾因素的誘發(fā)，使學(xué)生忽略了運算的順序造成錯誤。一般來說，學(xué)生初次練習(xí)時發(fā)生的錯誤，在教師指導(dǎo)下，比較容易糾正和克服。如果是多次重復(fù)的某種錯誤，特別是這種錯誤在頭腦中已經(jīng)生根，則糾正起來就比較困難。所以教師要及時了解學(xué)生計算中存在的問題，有針對性地選擇常見的典型特例，與學(xué)生一起分析、交流，達(dá)到既“治病”又“防病”的目的。對于那些形近而易錯的式題，可組織對比練習(xí)，克服思維定勢的消極作用，培養(yǎng)學(xué)生比較鑒別的能力。4、計算練習(xí)后的反思：加強練習(xí)之后的反思，能提高學(xué)生的分析和判斷能力，有利于總結(jié)經(jīng)驗，提高練習(xí)效率。五、注重為學(xué)生構(gòu)建計算知識的“網(wǎng)絡(luò)”數(shù)學(xué)知識就像是一張縱橫交錯的網(wǎng)，每一個知識點都是一個網(wǎng)點，網(wǎng)點上的一條條知識鏈，連接起了一個個的網(wǎng)點，從而形成一張密密的“知識網(wǎng)”。如學(xué)習(xí)加法，就為學(xué)習(xí)乘法做準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)加法和乘法的運算定律，就為簡便計算埋下伏筆，學(xué)習(xí)通分就能很順利地完成分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)……因此教學(xué)中不要只注重某一環(huán)節(jié)，某一節(jié)課的教學(xué)，要抓住一條線，一個網(wǎng)絡(luò)去消化理解，不僅要注重“外延”，更要重視“內(nèi)涵”。在教學(xué)中，我們教師要善于統(tǒng)攬全局，為學(xué)生構(gòu)建計算知識的“網(wǎng)絡(luò)”。六、培養(yǎng)良好的習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是防止計算錯誤，提高計算水平的一個有效的途徑。1、培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣：先看清題中的數(shù)字和運算符號，想想什么地方可用口算，什么地方要用筆算，是否可以用簡便運算等；然后再動筆計算；最后認(rèn)真檢查。2、培養(yǎng)認(rèn)真計算的習(xí)慣：在四則運算中，碰到數(shù)字大、步驟多的計算題時，要做到不急不躁、冷靜思考、耐心計算。即便是簡單的計算題也要慎重，切勿草率行事，能口算的則口算，不能口算的應(yīng)注意認(rèn)真計算。計算時，要求書寫整潔，格式規(guī)范，方法合理。同時，采取一定的措施，強化學(xué)生規(guī)范打草稿的習(xí)慣，以保證計算的準(zhǔn)確及檢查時的方便明了。3、培養(yǎng)耐心檢驗的習(xí)慣：我們教師要教育學(xué)生養(yǎng)成計算后認(rèn)真檢查驗算的習(xí)慣，把檢驗當(dāng)作計算題不可缺少的重要環(huán)節(jié)。檢驗要做到耐心細(xì)致，逐步檢查：一查題目中數(shù)字是否抄錯；二查計算過程和計算結(jié)果是否有誤，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時糾正。同時，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教給學(xué)生驗算的方法，如重算法、逆算法等，培養(yǎng)學(xué)生良好的檢查驗算的習(xí)慣。4、重視培養(yǎng)學(xué)生在計算中應(yīng)用估算進(jìn)行計算習(xí)慣：估算是保證計算準(zhǔn)確的重要環(huán)節(jié)，是提高計算能力的手段。系統(tǒng)計算前進(jìn)行估算，可估計出得數(shù)的大致取值范圍，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件。教師要適當(dāng)教給學(xué)生估算的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些和、差、商等知識的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。當(dāng)然，估算只能發(fā)現(xiàn)計算中的明顯錯誤，并不能代替計算和驗算，只有把估算、計算、檢驗相結(jié)合，才能保證計算的正確、迅速，從而全面提高學(xué)生的計算水平與能力。運算技巧

一、指算法（一）個位數(shù)比十位數(shù)大1，乘以9的指算法

1、伸出雙手，手心向內(nèi)，從左到右，十個手指依次為12345678910

2、口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀零為十位，彎指右邊為個位。

例:1：34x

9=306

方法：個位是4彎回左手無名指，

曲指左邊是3，曲指是0，曲指右邊是6，即乘積是306

例2：89x9

=801

方法：個位是9彎回右手食指，曲指左邊是8，曲指是0，曲指右邊是1，

即乘積是801（

如右圖）

例3：78x9=702

方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是0，曲指右邊是2，

即乘積是702

（二）個位數(shù)比十位數(shù)大任意數(shù)，乘以9的指算法

1、口訣：個位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位，左邊減去百位數(shù)，剩余手指為十位，彎指作為分界線，彎指右邊是個位。

2、例題：

例1：13x9=117

方法：個位是3彎回左手中指，

左手拇指為百位，食指為十位，曲指右邊為7，即乘積117

例2：18x9=162

方法：個位是8彎回右手中指，左手拇指是百位數(shù)1，曲指左邊還剩6，曲指右邊為2，即乘積162

例:3：25x9=225

方法：個位是5彎回左手小指，左手拇指和食指為百位數(shù)2，左手中指和無名指為十位數(shù)2，曲指右邊為個位數(shù)

5

即乘積為225（三）個位與十位相同的數(shù)乘以9的指算法

1、口訣：個位是幾彎回幾，

彎指左邊是百位，彎指讀9為十位，彎指右邊為個位。

2、例題;

例題1：33x9=

297

方法：個位是3彎回左手中指，曲指左邊是2，曲指是9，曲指右邊是7，即乘積為297

例題2：44x9=

396

方法：個位是4彎回左手無名指，曲指左邊是3，曲指是9，曲指右邊是6，即乘積為396

例3：88Ｘ9=

792

方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是9，曲指右邊是2，即乘積為792

（四）個位小于十位的數(shù)乘以9的運算（不彎指?。?/p>

1、口訣：十位減1寫百位，原個位數(shù)寫十位，與百差幾寫個位，如差幾十加十位。

2、例題：

例1：94Ｘ9=846

計算方法：9-1=8

4照寫，

100-94=6

即乘積為846

例2：83Ｘ9=747

計算方法：8-1=7

100-83=17

“17”前面的1與被乘數(shù)的個位3相加得4，“17”的個位7照寫。即乘積747

例3：62Ｘ9=558

計算方法：6-1=5

100-62=38

“38”前面的3與被乘數(shù)的個位2相加得5，“38”的個位8照寫。即乘積558二、加法（一）加大減差法

1、口訣：前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。

2、例題：

1376+98=1474

計算方法：1376+100-2

3586+898=4484

計算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665

計算方法：5768+10000-103（二）求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的和

1、口訣：一個數(shù)的十位數(shù)加上它的個位數(shù)乘以11等于和

2、例題：

47+74=121

計算方法：（4+7）x

11=121

68+86=154

計算方法：（6+8）x

11=154

58+85=143

計算方法：（5+8）x

11=143

（三）一目三行加法

1、口訣：提前虛進(jìn)一，中間棄9，末位棄10

2、例題：

365427158

644785963

+742334452

———————

方法：從左到右，提前虛進(jìn)1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6+4-9+4=5

以此類推...最后1列：末位棄10（8和2）直接寫3

1752547573

注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，并要提前虛進(jìn)1；中間數(shù)字和大于19的，棄19，前邊多進(jìn)1，末位數(shù)字和大于19的，棄20，前邊多進(jìn)1

三、減法

（一）減大加差法

1、例題：

321-98=223

計算方法：減100，加2

8135-878=7257

計算方法：減1000，加122

91321-8987=

82334

計算方法：減10000，加1013

2、總結(jié)：

被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差，等于差。

（二）求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差

1、例題：

74-47=27

計算方法：（7-4）x9=27

83-38=49

計算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

計算方法：（9-2）x9=63

2、總結(jié)：被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，等于差。

（三）求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差

1、例題：

936-639=297

計算方法：（9-6）x9=27

注意！27中間必須加9，

即為差297723-327=396

計算方法：（7-3）x9=36

注意！36中間必須加9，

即為差396

873-378=495

計算方法：（8-3）x9=45

注意！45中間必須加9，

即為差495

2、總結(jié)：被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，（差的中間必須寫9）等于差。

（四）求互補兩個數(shù)的差

1、例題：

73-27=46

計算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

計算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

計算方法：（8112-5000）x2=6224

2、總結(jié)：兩位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減50乘以2；三位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減500乘以2；四位互補的數(shù)相減，被減數(shù)減5000乘以2；

以此類推......

四、乘法

（一）十位數(shù)相同，個位數(shù)互補的兩位數(shù)乘法

1、口訣：十位加一乘十位，個位相乘寫后邊（未滿10補零）。2、例題：

67x

63=4221

計算方法：（6+1）x6=42

7x3=21寫在42的后面，即為乘積4221

38x32=1216

計算方法：（3+1）x3=12

8x2=16寫在12的后面，即為乘積1216

76x74=5624

計算方法：（7+1）x7=56

6x4=24寫在56的后面，即為乘積562481x89=7209

計算方法：（8+1）x8=72

1x9=09寫在72的后面，（未滿10補零）即為乘積7209（二）十位數(shù)互補，個位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法

1.口訣：十位相乘加個位，個位相乘寫后邊（未滿10補零）。

2.例題：

76x

36＝2736

計算方法：7x3+6=27

6x6=

36寫在27的后面，即乘積2736

68x

48＝3264

計算方法：6x4+8=32

8x8=64寫在32的后面，即為乘積3264

54x54=2916

計算方法：5x5+4=29

4x4=16寫在29的后面，即為乘積2916

83x

23=1909

計算方法：8x2+3=19

3x3=09（未滿10補零）寫在19的后面，即為乘積1909同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136

57的平方是5x5+7+7x7=3249

58的平方是5x5+8+8x8=3364........（三）一個數(shù)的十位和個位互補，另一個數(shù)相同的乘法運算

1、例題：

37x66=2442

計算方法：（3+1）x6=24

7x6=42寫在24的后面，即乘積2442

46x77=3542

計算方法：（4+1）x7=35

6x7=42寫在35的后面，即乘積3542

44x28=1232

計算方法：（2+1）x4=12

4x8=32寫在12的后面，即乘積1232

88888888888

x

37————————

計算方法：從左到右（3+1）x8=32（前積）

7x8=56（尾積）

中間9個8沒有乘照寫。3288888888856

2、總結(jié)：互補數(shù)十位加個1，和另一個十位乘得積，后寫兩個個位積，即為所求最終積（四）11的乘法運算

1、例題：

例題1：231415x11=2545565

計算方法：從左到右，高位是2則進(jìn)2；兩兩相加挨次寫

2+3=5；3+1=4；

1+4=5；

4+1=5；

1+5=6；個位是5還寫5

例2：3254216425x11=35796380675

計算方法同上，其中6+4注意進(jìn)位！

2、口訣：高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個位是幾還寫幾。

（五）十幾與十幾相乘的運算

1、例題：

13x12=156

計算方法：（13+2）x10=150

3x2=6

150+6=156

15x17=255

計算方法：（15+7）x10=220

5x7=35

220+35=255

18x16=288

計算方法：（18+6）x10=240

8x6=48

240+48=288

19x18=342

計算方法：（19+8）x10=270

9x8=72

270+72=342

同理：求11—19的平方，采取上述方法，則方便快捷得多。

2、口訣：一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積。

(六）個位數(shù)都是