第二章 坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)講義

第二章坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)衛(wèi)星繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)和地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，觀測(cè)站固定在地球表面，其空間位置隨同的地球的自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)，我們要研究衛(wèi)星的軌道坐標(biāo)系與地面點(diǎn)所在坐標(biāo)系之間的相互關(guān)系，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換?？臻g直角坐標(biāo)系、地球坐標(biāo)系，描述地面點(diǎn)的空間位置，以地球質(zhì)心為原點(diǎn)建立的坐標(biāo)系，隨地球同步自轉(zhuǎn)。天球坐標(biāo)系：與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，主要描述人造地球衛(wèi)星的位置。2.1天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系便于進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，參數(shù)為三個(gè)軸的投影，定義空間直角坐標(biāo)系必須明確：①原點(diǎn)位置；②三個(gè)坐標(biāo)軸的指向；③長(zhǎng)度單位；空間點(diǎn)和參數(shù)值必須一一對(duì)應(yīng)，不同坐標(biāo)系之間必須有唯一的轉(zhuǎn)換關(guān)系。不同的坐標(biāo)系之間通過平移、旋轉(zhuǎn)、尺度轉(zhuǎn)換進(jìn)行變換。2.1.1天球坐標(biāo)系天球是指以地球質(zhì)心為中心，半徑無窮大的理想球體。天文學(xué)中通常把天體投影到天球的球面上，并在天球面上研究天體的位置，運(yùn)動(dòng)規(guī)律和天體間的相互作用。球面坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系：2.1.2地球坐標(biāo)系在大地測(cè)量中，常用大地坐標(biāo)系（通過一個(gè)參考橢球面來定義）描述地面點(diǎn)的位置。大地坐標(biāo)系（B，L，H）與空間直角坐標(biāo)系（X,Y,Z）關(guān)系。大地緯度B含義大地經(jīng)度L含義大地高程H兩者間轉(zhuǎn)換關(guān)系地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系：參心坐標(biāo)系（reference-ellipsoid-centriccoordinatesystem）

是以參考橢球的幾何中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系。通常分為：參心空間直角坐標(biāo)系（以X，Y，Z為其坐標(biāo)元素）和參心大地坐標(biāo)系（以B，L，H為其坐標(biāo)元素）。參心坐標(biāo)系是在參考橢球內(nèi)建立的O-XYZ坐標(biāo)系。原點(diǎn)O為參考橢球的幾何中心，X軸與赤道面和首子午面的交線重合，向東為正。Z軸與旋轉(zhuǎn)橢球的短軸重合，向北為正。Y軸與XZ平面垂直構(gòu)成右手系?！皡⑿摹币庵竻⒖紮E球的中心。在測(cè)量中，為了處理觀測(cè)成果和傳算地面控制網(wǎng)的坐標(biāo)，通常須選取一參考橢球面作為基本參考面，選一參考點(diǎn)作為大地測(cè)量的起算點(diǎn)（大地原點(diǎn)），利用大地原點(diǎn)的天文觀測(cè)量來確定參考橢球在地球內(nèi)部的位置和方向。參心大地坐標(biāo)的應(yīng)用十分廣泛，它是經(jīng)典大地測(cè)量的一種通用坐標(biāo)系。根據(jù)地圖投影理論，參心大地坐標(biāo)系可以通過高斯投影計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系，為地形測(cè)量和工程測(cè)量提供控制基礎(chǔ)。由于不同時(shí)期采用的地球橢球不同或其定位與定向不同，在我國(guó)歷史上出現(xiàn)的參心大地坐標(biāo)系主要有BJZ54（原）、GDZ80和BJZ54等三種。

地心坐標(biāo)系geocentriccoordinatesystem

以地球質(zhì)心為原點(diǎn)建立的空間直角坐標(biāo)系，或以球心與地球質(zhì)心重合的地球橢球面為基準(zhǔn)面所建立的大地坐標(biāo)系。

以地球質(zhì)心(總橢球的幾何中心)為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系。通常分為地心空間直角坐標(biāo)系(以X，Y，Z為其坐標(biāo)元素)和地心大地坐標(biāo)系(以B，L，H為其坐標(biāo)元素)。地心坐標(biāo)系是在大地體內(nèi)建立的O-XYZ坐標(biāo)系。原點(diǎn)O設(shè)在大地體的質(zhì)量中心，用相互垂直的X，Y，Z三個(gè)軸來表示，X軸與首子午面與赤道面的交線重合，向東為正。Z軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合，向北為正。Y軸與XZ平面垂直構(gòu)成右手系。2.1.3站心赤道直角坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系用天球坐標(biāo)系描述衛(wèi)星的位置，地球坐標(biāo)系描述地面點(diǎn)位置，兩坐標(biāo)系要相互變換。1.瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系也稱真天球（赤道）坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)方向（真天極），x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)（真春分點(diǎn)），y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時(shí)赤道面和包含瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺(tái)赤道參考點(diǎn)的子午面之交點(diǎn)，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。2.1.4衛(wèi)星測(cè)量常用坐標(biāo)系天軸和天極天軸是指地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線，天軸和天球表面的交點(diǎn)稱為天極P，與地球北極相應(yīng)的是北天極，與地球南極相應(yīng)的是南天極。天極并不固定，有歲差和章動(dòng)的變化?？鄢苏聞?dòng)影響的天極為平天極，包含歲差和章動(dòng)的影像的瞬時(shí)位置的天極為真天極。天球赤道面和天球赤道天球赤道面是指通過地球質(zhì)心并與天軸垂直的平面。天球赤道面和天球表面的交線稱為天球赤道，天球赤道是半徑無窮大的圓周。天球子午面和天球子午圈包含天軸并通過天球面上任意一點(diǎn)的平面稱為天球子午面，天球子午面和天球表面相交的大圓稱為天球子午圈。時(shí)圈通過天軸的平面和天球表面相交的半個(gè)大圓稱時(shí)圈。黃道地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)的軌道平面和天球表面相交的大圓。黃道平面和天球赤道面的夾角稱為黃赤交角，約23.5度。黃極指過天球中心且垂直于黃道平面的直線和天球表面的交點(diǎn)。黃北極和黃南極。春分點(diǎn)指太陽(yáng)由南天半球向北天半球運(yùn)動(dòng)時(shí)，所經(jīng)過的天球黃道與天球赤道的交點(diǎn)，春分點(diǎn)和天球赤道面是建立天球坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。歲差和章動(dòng)真天極平天極由于地球形狀接近一個(gè)兩級(jí)扁平赤道隆起的球體，因此在日月引力和其他天體引力的作用下，地球在繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定，而是繞著北黃極緩慢地旋轉(zhuǎn)。地球自轉(zhuǎn)軸的變化，意味著天極的運(yùn)動(dòng)，即北天極繞著北黃極作緩慢的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。天極運(yùn)動(dòng)由于受到引力場(chǎng)不均勻變化的影響而十分復(fù)雜，天文學(xué)把天極的運(yùn)動(dòng)分解為一種長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)—?dú)q差，和一種短周期運(yùn)動(dòng)—章動(dòng)。天極是變化的，天文學(xué)中把天極的瞬時(shí)位置稱為真天極。與真天極對(duì)應(yīng)的，把扣除章動(dòng)影響后的天極稱為平天極。歲差指平北天極以北黃極為中心，以黃赤交角ε為半徑的一種順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)。天球赤道面變化，反應(yīng)出來春分點(diǎn)位置變化。章動(dòng)是指真北天極繞平北天極所作的順時(shí)針橢圓運(yùn)動(dòng)。綜合歲差和章動(dòng)的影響，真北天極繞北黃極的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系和瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系也稱真天球（赤道）坐標(biāo)坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向（真天極），x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)（真春分點(diǎn)），y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時(shí)赤道面和包含瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺(tái)赤道參考點(diǎn)的子午面之交點(diǎn)，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。10.固定極天球坐標(biāo)系-平天球坐標(biāo)系建立三軸固定的穩(wěn)定坐標(biāo)系，應(yīng)與瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方便。國(guó)際協(xié)定原點(diǎn)CIO平地球坐標(biāo)系極移歷元平天球坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱平天球坐標(biāo)系）就是三軸指向不變的坐標(biāo)系。選擇一個(gè)歷元時(shí)刻（即時(shí)刻的起算點(diǎn)），以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣除此瞬間的章動(dòng)值作為瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換可以通過歲差與章動(dòng)兩次旋轉(zhuǎn)變換實(shí)現(xiàn)。4坐標(biāo)系兩種定義方式與協(xié)定坐標(biāo)系坐標(biāo)系的理論定義協(xié)定坐標(biāo)系GPS所采用的坐標(biāo)系2.2WGS-84坐標(biāo)系和我國(guó)大地坐標(biāo)系2.2.1WGS-84大地坐標(biāo)系WGS84大地水準(zhǔn)面高N2.2.2國(guó)家大地坐標(biāo)系北京54坐標(biāo)系采用克拉索夫斯基橢球元素（），并與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，通過計(jì)算建立了我國(guó)大地坐標(biāo)系，定名為1954年北京坐標(biāo)系，但又不完全是前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系，如大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)，高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來的。1954北京坐標(biāo)系缺點(diǎn)：（1）因1954年原北京坐標(biāo)系采用了克拉索夫斯基橢球，與現(xiàn)在的精確橢球參數(shù)相比，長(zhǎng)半軸約長(zhǎng)109m。（2）參考橢球面與我國(guó)所在地區(qū)的大地水準(zhǔn)面不能達(dá)到最佳擬合，在我國(guó)東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距自西向東增加最大達(dá)+68m。（3）幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。我國(guó)在處理重力數(shù)據(jù)時(shí)采用赫爾默特1900-1909年正常重力公式，與公式相適應(yīng)的赫爾默特扁球與克拉索夫斯基橢球不一致。（4）定向不明確。橢球短軸未指向國(guó)際協(xié)定原點(diǎn)CIO，也不是我國(guó)地極原點(diǎn),起始大地子午面也不是國(guó)際時(shí)局BIH所定義的格林尼治平均天文臺(tái)子午面。（5）橢球只有兩個(gè)幾何參數(shù)（長(zhǎng)半軸，扁率），缺乏物理意義，不能全面反映地球的幾何與物理特征。1954年北京坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)在普爾科沃，是與原蘇聯(lián)進(jìn)行多點(diǎn)定位的結(jié)果。起始天文子午線:1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)：陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球：平差方法：天文大地網(wǎng)整體平差。天文水準(zhǔn):用天文大地垂線偏差推算兩點(diǎn)間的大地水準(zhǔn)面高差或高程異常差的方法。定義：采用1975年國(guó)際橢球橢球,橢球短軸Z軸平行于由地球地心指向1968.0地極原點(diǎn)（JYD）的方向；大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面，X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度零方向，Y軸與Z，X軸成右手坐標(biāo)系，高程系統(tǒng)基準(zhǔn)是青島驗(yàn)潮站1952-1979年確定的黃海平均海水面即1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，平面系統(tǒng)采用天文大地網(wǎng)整體平差。1985國(guó)家高程基準(zhǔn)和1956之間差29毫米。新北京54坐標(biāo)系的產(chǎn)生原因：由于1980年西安坐標(biāo)系和1954年北京坐標(biāo)系的橢球體參數(shù)和定位均不同，因而大地控制點(diǎn)在兩坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)值存在較大的差異，最大差值達(dá)100m以上。所以，為了過度，產(chǎn)生了所謂的新1954年北京坐標(biāo)系。新北京54坐標(biāo)系就是用舊北京54坐標(biāo)的定位和定向參數(shù)，把西安80坐標(biāo)系的成果重新統(tǒng)一平差到北京54坐標(biāo)系上。這是一個(gè)過渡坐標(biāo)系，為了讓54北京坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)能繼續(xù)使用。北京54新的特點(diǎn)：3.2000國(guó)家大地坐標(biāo)系2000國(guó)家大地是由2000國(guó)家GPS大地控制網(wǎng)、2000國(guó)家重力基本網(wǎng)以及常規(guī)大地測(cè)量技術(shù)建立的國(guó)家天文大地網(wǎng)聯(lián)合平差獲得的三維地心坐標(biāo)系。天文大地網(wǎng)：我國(guó)在全國(guó)范圍內(nèi)首先建立起的一等天文大地網(wǎng)，其基本圖形為沿經(jīng)線和緯線方向布設(shè)、長(zhǎng)度約200KM的三角形鎖段所組成的方格形的控制網(wǎng)。國(guó)家天文大地網(wǎng)（簡(jiǎn)稱國(guó)家大地網(wǎng)）是在全國(guó)領(lǐng)土范圍內(nèi)，由互相聯(lián)系的大地測(cè)量點(diǎn)（簡(jiǎn)稱大地點(diǎn)）構(gòu)成，大地點(diǎn)上設(shè)有固定標(biāo)志，以便長(zhǎng)期保存。國(guó)家大地網(wǎng)采用逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則，分一、二、三、四等。主要由三角測(cè)量法布設(shè)，在西部困難地區(qū)采用導(dǎo)線測(cè)量法。一等三角鎖沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長(zhǎng)200～250公里，構(gòu)成許多鎖環(huán)。一等三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長(zhǎng)為20～30公里，近似等邊三角形構(gòu)成，鎖段中三角形個(gè)數(shù)約為16-20個(gè)，三角形任一角度不得小于40度，一等三角鎖各鎖段測(cè)角中誤差，由三角形按菲列羅公式計(jì)算，不得大于±。二等三角測(cè)量有兩種布網(wǎng)形式，一種是由縱橫交叉的兩條二等基本鎖將一等鎖環(huán)劃分成4個(gè)大致相等的部分，這4個(gè)空白部分用二等補(bǔ)充網(wǎng)填充，稱縱橫鎖系布網(wǎng)方案。另一種是在一等鎖環(huán)內(nèi)布設(shè)全面二等三角網(wǎng)，稱全面布網(wǎng)方案。二等基本鎖的邊長(zhǎng)為20～25公里，二等網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)為13公里。一等鎖的兩端和二等網(wǎng)的中間，都要測(cè)定起算邊長(zhǎng)、天文經(jīng)緯度和方位角。所以國(guó)家一、二等網(wǎng)合稱為天文大地網(wǎng)。我國(guó)天文大地網(wǎng)于1951年開始布設(shè)，1961年基本完成，1975年修補(bǔ)測(cè)工作全部結(jié)束，全網(wǎng)約有5萬個(gè)大地點(diǎn)。中國(guó)國(guó)家天文大地網(wǎng)規(guī)模之大、網(wǎng)形之佳和質(zhì)量之優(yōu)，在全世界居于前列；布設(shè)速度之快也是空前的，這是我國(guó)測(cè)繪界幾代人艱苦奮斗的結(jié)果。為了控制鎖段邊長(zhǎng)推算誤差，在鎖段兩端交叉處測(cè)定起始邊長(zhǎng)。為了控制鎖段方位角的傳遞誤差，在起始邊的兩個(gè)端點(diǎn)上測(cè)定天文方位角。為了推求垂線偏差的大小，在各起邊的端點(diǎn)以及鎖段中間點(diǎn)上，都測(cè)定該點(diǎn)的天文經(jīng)緯度，所以一等三角鎖系又稱為國(guó)家天文大地網(wǎng)。天文經(jīng)緯度天文經(jīng)緯度（longlatitudeofastronomy）是指以地面某點(diǎn)鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸為基準(zhǔn)的經(jīng)緯度。包含地面某點(diǎn)A的鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸的平面稱A點(diǎn)的天文子午面，此子午面與本初子午面間的夾角λ稱A點(diǎn)的天文經(jīng)度，A點(diǎn)的鉛垂線與地球赤道平面的夾角φ稱A點(diǎn)的天文緯度。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱CGCS2000.定義：原點(diǎn)在地球的質(zhì)心，右手地固直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)在地心，Z軸為國(guó)際地球旋轉(zhuǎn)局（IERS）參考極（IRP）方向，X軸為IERS的參考子午面（IRM）與垂直于Z軸的赤道面的交線，Y軸與Z軸和X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系是全國(guó)統(tǒng)一采用的大地基準(zhǔn)，國(guó)家平面坐標(biāo)系統(tǒng)采用高斯-克呂格投影的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，并以精度差6度和3度分帶。2.2.3地方獨(dú)立坐標(biāo)系獨(dú)立坐標(biāo)系的建立：建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系的影響因素為什么要建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系？當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)橢球面上布設(shè)一個(gè)測(cè)邊、測(cè)角的控制網(wǎng)，并將其投影到高斯平面上時(shí)，我們還需要完成的工作包括方向改正、距離改正和大地方位角化算為坐標(biāo)方位角三項(xiàng)內(nèi)容，因?yàn)榉较蚋恼头轿唤腔闫渲刀急容^小，在這里不做敘述。眾所周知，地面測(cè)量的長(zhǎng)度歸算至高斯投影平面上長(zhǎng)度應(yīng)該加的改正數(shù)表示如下：（1）其中是地面上的觀測(cè)長(zhǎng)度，是橢球面上的距離改化到高斯平面上的改正數(shù)，為地面上觀測(cè)的距離歸算到參考橢球面上的改正數(shù)，為距離邊長(zhǎng)在高斯平面上離中央子午線垂距的平均值，為該地區(qū)的平均曲率半徑，為觀測(cè)邊的平均大地高，在高斯投影變形中我們可以看出：（2）從公式（2）中，我們可以得出每公里的長(zhǎng)度變形值以及相對(duì)投影變形值，假設(shè)=6375.9km高程歸化改正中我們可以看出：（3）依據(jù)公式（3）我們可以計(jì)算出每公里長(zhǎng)度的投影值在不同高程面上的相對(duì)變形。很顯然無論從測(cè)圖、用圖還是施工放樣，都希望的改正數(shù)盡量的小，以滿足一定的精度要求，如一般施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測(cè)量精度為萬-萬，因此，由投影歸算引起的控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的，所以的限差應(yīng)小于萬-萬即每公里改正數(shù)不大于10cm-2.5cm。所以當(dāng)測(cè)區(qū)海拔過高或邊緣距離中央子午線過遠(yuǎn)或兩者求和超限時(shí)，需要建立獨(dú)立坐標(biāo)系。建立獨(dú)立坐標(biāo)系的常用方法？從公式中我們可以看出兩項(xiàng)改正和符號(hào)相反，所以我們可以利用正負(fù)關(guān)系抵消改正值，來根據(jù)具體情況設(shè)計(jì)地方獨(dú)立坐標(biāo)系，具體方法如下：（1）通過改變的值，即選擇某一計(jì)算基準(zhǔn)面替代參考橢球面，當(dāng)測(cè)區(qū)的東西兩邊緣的跨度大于90km時(shí)，就大于2.5cm，我們可以改變的值，重新選擇一個(gè)基準(zhǔn)面，也就是改變，用以抵消高斯投影的長(zhǎng)度變形。（2）通過改變的值，即對(duì)中央子午線做適當(dāng)?shù)淖儎?dòng)，當(dāng)測(cè)區(qū)的平均大地高在150m以上時(shí)，就大于2.5cm，我們可以改變的值，把中央子午線調(diào)離測(cè)區(qū)中央的位置就改變了的值，從而帶動(dòng)了的改變，用來抵消大地高帶來的歸算至參考橢球面的改正。（3）通過即改變的值，又改變的值，即選擇計(jì)算基準(zhǔn)面又變動(dòng)中央子午線以兩項(xiàng)值的相互抵償改正。在工程測(cè)量中，無論采用以上哪一種方法建立起來的坐標(biāo)系，可綜合稱其為相對(duì)獨(dú)立平面坐標(biāo)系。獨(dú)立參考橢球的建立：設(shè)某地方獨(dú)立坐標(biāo)系位于海拔高程為h的曲面上，該地方的大地水準(zhǔn)面差距為，則該曲面離國(guó)家參考橢球的高度為：（2-18）根據(jù)假定，兩橢球的中心一致、軸向一致、扁率相等，僅長(zhǎng)半徑有一變值，即有：（2-19）此處a為國(guó)家參考橢球長(zhǎng)半徑，N為相應(yīng)于該橢球的地方獨(dú)立控制網(wǎng)原點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑。這樣，使得地方參考橢球的長(zhǎng)半徑為：和分別為地方參考橢球和國(guó)家參考橢球的扁率。中心一致：（2-20）軸向一致：（2-21）扁率相等：（2-22）長(zhǎng)半徑有一增量：（2-23）2.2.4ITRF坐標(biāo)系框架國(guó)際地球參考框架ITRF（InternationalTerreetrialReferecceFrame的縮寫）是一個(gè)地心參考框架，是國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)IERS（InternationalEarthRotationService）的地面參考框架。由于章動(dòng)、極移影響，國(guó)際協(xié)定地極原點(diǎn)CIO變化，所以ITRF框架每年要發(fā)生變化。根據(jù)不同的時(shí)間定義不同的ITRF框架，如ITRF-93框架，ITRF-94框架，ITRF-96框架（1996年7月1日以后的IGS星歷都是在此框架下給出的）等。它們的尺度和定向參數(shù)由激光測(cè)距、干涉測(cè)量和IERS公布的地球定向參數(shù)序列確定。WGS-84參考橢球，為GPS定位測(cè)量提供較好的參考系，廣泛應(yīng)用于地球動(dòng)力學(xué)研究、高精度、大區(qū)域控制網(wǎng)的建立。例如：深圳框架建立時(shí)，選用了96國(guó)家A級(jí)網(wǎng)的貴陽(yáng)、廣州、武漢三個(gè)A級(jí)站（武漢為IGS永久跟蹤站），96A級(jí)網(wǎng)參考框架為ITRF-93框架。所以在應(yīng)用精密星歷進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意所提供的精密星歷的參考框架問題。大地測(cè)量參考框架（GeodeticReferenceFrame)是大地測(cè)量參考系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)，是通過大地測(cè)量手段確定的固定在地面上的控制網(wǎng)（點(diǎn)）所構(gòu)建的，分為坐標(biāo)參考框架、高程參考框架、重力參考框架。1）國(guó)家平面控制網(wǎng)是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的平面位置的參考框架，國(guó)家平面控制網(wǎng)是按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)。目前提供使用的國(guó)家平面控制網(wǎng)含三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)共154348個(gè)。2）國(guó)家高程控制網(wǎng)是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的高程參考框架，按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)，目前提供使用的1985國(guó)家高程系統(tǒng)共有水準(zhǔn)點(diǎn)成果114041個(gè)，水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為4166191公里。3）國(guó)家重力基本網(wǎng)是確定我國(guó)重力加速度數(shù)值的參考框架，目前提供使用的2000國(guó)家重力基本網(wǎng)包括21個(gè)重力基準(zhǔn)點(diǎn)和126個(gè)重力基本點(diǎn)?！?000國(guó)家GPS控制網(wǎng)”由國(guó)家測(cè)繪局布設(shè)的高精度GPSA、B級(jí)網(wǎng)，總參布設(shè)的GPS一、二級(jí)網(wǎng)，地震局、總參測(cè)繪局、科學(xué)院、國(guó)家測(cè)繪局共建的中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)組成，該控制網(wǎng)整合了上述三個(gè)大型的有重要影響力的GPS觀測(cè)網(wǎng)的成果，共2609個(gè)點(diǎn)，通過聯(lián)合處理將其歸于一個(gè)坐標(biāo)參考框架，可滿足現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)對(duì)地心坐標(biāo)的需求，是我國(guó)新一代的地心坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)框架．2.2.5GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用PZ-901993年以前采用蘇聯(lián)的1985地心坐標(biāo)系，1993年后改用PZ-90坐標(biāo)系。定義：坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，Z軸指向國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)局（IERS）推薦的協(xié)議地極原點(diǎn)，即1900-1905年的平均北極，X軸指向地球赤道和BIH定義的零子午線的交點(diǎn)，Y軸按右手坐標(biāo)系定義。關(guān)于PZ-90和WGS-84轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行說明。一個(gè)角的弧度數(shù)可以這樣來求：弧度數(shù)=弧長(zhǎng)/半徑，2.3坐標(biāo)系統(tǒng)之間轉(zhuǎn)換不同參心大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo)系與地心大地坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換2.3.1不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間轉(zhuǎn)換重合點(diǎn)三個(gè)，布爾薩7參數(shù)。2.3.2不同大地坐標(biāo)系的換算9參數(shù)，多兩個(gè)地球橢球參數(shù)（橢球長(zhǎng)半徑，扁率）2.3.3將大地坐標(biāo)（B,L）轉(zhuǎn)換為高斯平面坐標(biāo)垂線偏差野外測(cè)量以測(cè)站點(diǎn)鉛垂線為基準(zhǔn)線，而測(cè)量計(jì)算則以橢球面上的相應(yīng)點(diǎn)的法線作為基準(zhǔn)線。鉛垂線方向?qū)嶋H是重力方向，由于地殼內(nèi)部的質(zhì)量分布不均勻，引起了重力方向不規(guī)則變化。所以在地面上各點(diǎn)的鉛垂線同法線存在著偏差，而且偏差的大小和方向隨著點(diǎn)位的不同出現(xiàn)不規(guī)則變化。地面上一點(diǎn)，鉛垂線方向和相應(yīng)的橢球面法線方向之間的夾角，稱為該點(diǎn)的垂線偏差。大地方位角是大地坐標(biāo)系中表示方向的角量，是參考橢球面上過某點(diǎn)的子午圈與過該點(diǎn)某一方向的大地線間的夾角，大地方位角由子午圈北方向起按順時(shí)針方向計(jì)算,通常用A表示。它不能直接測(cè)得,而是由天文方位角按拉普拉斯方程換算而得。天文經(jīng)緯度（longlatitudeofastronomy）是指以地面某點(diǎn)鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸為基準(zhǔn)的經(jīng)緯度。包含地面某點(diǎn)A的鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸的平面稱A點(diǎn)的天文子午面，此子午面與本初子午面間的夾角λ稱A點(diǎn)的天文經(jīng)度，A點(diǎn)的鉛垂線與地球赤道平面的夾角φ稱A點(diǎn)的天文緯度。大地經(jīng)緯度（geodeticlongitudeandlatitude）是大地經(jīng)度與大地緯度的合稱。地球表面是不規(guī)則面，為了能用數(shù)學(xué)方法表示，把它設(shè)想成一個(gè)大小和扁率與地球最為接近的旋轉(zhuǎn)橢球體，稱為地球橢球體。通過地球橢球體中心，并同其旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面，稱為橢球體赤道面，它與地球表面相交的線，稱為赤道；通過地面A點(diǎn)和地球橢球體旋轉(zhuǎn)軸的平面，稱A點(diǎn)的大地子午面。A點(diǎn)的大地子午面與起始大地子午面（本初子午面）間的夾角L，稱為大地經(jīng)度。通過A點(diǎn)的地球橢球體的法線與赤道平面的夾角B，稱為大地緯度。地面點(diǎn)的天文經(jīng)緯度是通過觀測(cè)得到的，其依據(jù)是鉛垂線；橢球上一點(diǎn)的大地經(jīng)緯度是通過計(jì)算得到，其依據(jù)是橢球面的法線。所以通過比較一點(diǎn)的天文和大地經(jīng)緯度，推證出垂線偏差公式以及天文方位角和大地方位角的關(guān)系式，就可以求取點(diǎn)的垂線偏差和大地方位角。天文方位角過某點(diǎn)的重力線在大地水準(zhǔn)面上交點(diǎn)的天球子午面和過另一點(diǎn)的重力線在大地水準(zhǔn)面上的交點(diǎn)所組成的平面的夾角。大地方位角和坐標(biāo)方位角真北與坐標(biāo)北的區(qū)別，真北是指子午面與北極的交線（經(jīng)線），坐標(biāo)北是指地圖上坐標(biāo)的正北方向，至于方位角就是x軸（真北，坐標(biāo)北）順時(shí)針的夾角。這是橢球大地測(cè)量學(xué)的內(nèi)容之一。大地方位角是大地坐標(biāo)系中表示方向的角量，是參考橢球面上過某點(diǎn)的子午圈與過該點(diǎn)某一方向的大地線間的夾角，大地方位角由子午圈北方向起按順時(shí)針方向計(jì)算,通常用A表示。它不能直接測(cè)得,而是由天文方位角按拉普拉斯方程換算而得。2.4時(shí)間系統(tǒng)概述在GPS衛(wèi)星定位中，時(shí)間系統(tǒng)有著重要的意義。各國(guó)各地區(qū)由于民族、文化和地理位置的差異，計(jì)時(shí)的方法和單位有所不同，但都以地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)、月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)和地球自轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為基礎(chǔ)，因而都用年、月、日來計(jì)時(shí)。大多數(shù)國(guó)家都以地球自轉(zhuǎn)軸運(yùn)轉(zhuǎn)一周的平均時(shí)間叫做一日，以地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周的平均時(shí)間長(zhǎng)度365.2425日叫做一年，這就是人們所稱的公元年，這種計(jì)時(shí)的起點(diǎn)是公元元年1月1日。我國(guó)采用格里歷并采用公元紀(jì)年是在1949年10月1日中華人民共和國(guó)成立的那天起開始。衛(wèi)星的位置（方向、距離、高度）時(shí)刻變化跟蹤站定軌：每給出衛(wèi)星位置的同時(shí)，必須給出瞬時(shí)時(shí)刻，當(dāng)要求GPS的位置誤差小于1cm時(shí)，相應(yīng)的時(shí)刻誤差應(yīng)小于2.6us。測(cè)站測(cè)距：距離誤差小于1cm時(shí)，信號(hào)傳播時(shí)間誤差小于0.03ns。時(shí)間系統(tǒng)：尺度原點(diǎn)。尺度單位：任何一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，只要他的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，其周期是恒定的，并且是可觀測(cè)和用實(shí)驗(yàn)復(fù)現(xiàn)的，都可以作為時(shí)間尺度（單位）。2.4.1恒星時(shí)ST以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)所定義的時(shí)間系統(tǒng)為恒星時(shí)系統(tǒng)。其時(shí)間尺度為：春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日，一恒星日分為24恒星時(shí)，恒星時(shí)以春分點(diǎn)通過本地上子午圈時(shí)刻為起算原點(diǎn)，所以恒星時(shí)在數(shù)值上等于春分點(diǎn)相對(duì)于本子子午圈時(shí)角，同一瞬間對(duì)不同測(cè)站的恒星時(shí)是不同的，所以也稱為地方恒星時(shí)。真恒星時(shí)和平恒星時(shí)2.4.2平太陽(yáng)時(shí)MTMT（meansolartime），簡(jiǎn)稱“平時(shí)”，也就是我們?nèi)粘Ｉ钪兴褂玫臅r(shí)間。以平太陽(yáng)為參考點(diǎn)，由平太陽(yáng)的周日視運(yùn)動(dòng)所定義的時(shí)間系統(tǒng)為平太陽(yáng)時(shí)系統(tǒng)。其時(shí)間尺度為：平太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一平太陽(yáng)日，一平太陽(yáng)日分為24平太陽(yáng)時(shí)。平太陽(yáng)時(shí)以平太陽(yáng)通過本地上子午圈時(shí)刻為起算原點(diǎn)，所以平太陽(yáng)時(shí)在數(shù)值上等于平太陽(yáng)相對(duì)于本地子午圈的時(shí)角。因此具有地方性，故常稱其為地方平太陽(yáng)時(shí)或地方平時(shí)。太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過上中天的時(shí)間間隔，稱為真太陽(yáng)日。我們知道，地球沿著橢圓形軌道運(yùn)動(dòng)的，太陽(yáng)位于該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，因此，在一年中，日地距離不斷改變。根據(jù)開普勒第二定律，行星在軌道上運(yùn)動(dòng)的方式是它和太陽(yáng)所聯(lián)結(jié)的直線在相同時(shí)間內(nèi)所劃過的面積相等，可見，地球在軌道上做的是不等速運(yùn)動(dòng)，這樣一來，一年之內(nèi)真太陽(yáng)日的長(zhǎng)度便不斷改變，不易選做計(jì)時(shí)單位，于是引進(jìn)平太陽(yáng)的概念。天文學(xué)上假定由一個(gè)太陽(yáng)（平太陽(yáng)）在天赤道上（而不是在黃赤道上）作等速運(yùn)行，其速度等于運(yùn)行在黃赤道上真太陽(yáng)的平均速度，這個(gè)假想的太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過上中天的時(shí)間間隔，叫做一個(gè)平太陽(yáng)日，這也相當(dāng)于把一年中真太陽(yáng)日的平均稱為平太陽(yáng)日，并且把1/24平太陽(yáng)日取為1平太陽(yáng)時(shí)。通常所謂的“日”和“時(shí)”，就是平太陽(yáng)日和平太陽(yáng)時(shí)的簡(jiǎn)稱。平太陽(yáng)時(shí)在數(shù)值上等于平太陽(yáng)相對(duì)本地子午圈的時(shí)角，具有地方性，故常稱其為地方平太陽(yáng)或地方平時(shí)。2.4.3世界時(shí)UT格林尼治所在地的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。現(xiàn)在不光是天文學(xué)家使用格林尼治時(shí)間，就是在新聞報(bào)刊上也經(jīng)常出現(xiàn)這個(gè)名詞。我們知道各地都有各地的地方時(shí)間。如果對(duì)國(guó)際上某一重大事情，用地方時(shí)間來記錄，就會(huì)感到復(fù)雜不便．而且將來日子一長(zhǎng)容易搞錯(cuò)。因此，天文學(xué)家就提出一個(gè)大家都能接受且又方便的記錄方法，那就是以格林尼治的地方時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)。格林尼治是英國(guó)