2022年湖北省荊門市中考仿真數(shù)學(xué)試題

荊門市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第一卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.的相反數(shù)的立方根是〔〕A．B．C．D．2.中國的陸地面積和領(lǐng)水面積共約，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．B．C．D．3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是〔〕A．B．C．D．4.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形是四邊形B．矩形一定有外接圓C.對(duì)角線相等的菱形是正方形D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5.直線，將一塊含角的直角三角板〔〕按如下圖的位置擺放，假設(shè)，那么的度數(shù)為〔〕A．B．C.D．6.如圖，四邊形為平行四邊形，、為邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，那么〔〕A．B．C.D．7.關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解為，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C.D．8.甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)〔單位：環(huán)〕如下表〔〕第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說法正確的選項(xiàng)是A．他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B．他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同C.他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D．他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，是的內(nèi)心，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．B．C.D．10.某幾何體由假設(shè)干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如下圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有〔〕A．個(gè)B．個(gè)C.個(gè)D．個(gè)11.如圖，等腰中，斜邊的長為，為的中點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過的路線長為〔〕A．B．C.D．12.二次函數(shù)的大致圖象如下圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，以下結(jié)論：①；②；③假設(shè)方程有兩個(gè)根和，且，那么；④假設(shè)方程有四個(gè)根，那么這四個(gè)根的和為.其中正確的結(jié)論有〔〕A．個(gè)B．個(gè)C.個(gè)D．個(gè)第二卷〔共90分〕二、填空題〔每題3分，總分值15分，將答案填在答題紙上〕13.計(jì)算：．14.是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，那么的值為．15.如圖，在平行四邊形中，，，，以為直徑的交于點(diǎn)，那么陰影局部的面積為．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形的頂點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，假設(shè)菱形的邊長為，那么的值為．17.將數(shù)個(gè)，個(gè)，個(gè)，…，個(gè)〔為正整數(shù)〕順次排成一列：，記，，，…，，，，…，，那么．三、解答題〔本大題共7小題，共69分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.如圖，在中，，，為邊的中點(diǎn)，以為邊作等邊，連接，.〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，在邊上找一點(diǎn)，使得最小，并求出這個(gè)最小值.20.文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂，近年來，央視推出?中國詩詞大會(huì)?、?中國成語大會(huì)?、?朗讀者?、?經(jīng)曲詠流傳?等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對(duì)這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從?經(jīng)曲詠流傳?〔記為A〕、?中國詩詞大會(huì)?〔記為B〕、?中國成語大會(huì)?〔記為C〕、?朗讀者?〔記為D〕中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，也可以寫出一個(gè)自己喜愛的其他文化欄目〔記為E〕.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下問題：〔1〕在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？〔2〕將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B〞所在扇形圓心角的度數(shù)；〔3〕假設(shè)選擇“E〞的學(xué)生中有名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E〞的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.21.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測(cè)角儀的無人機(jī)測(cè)量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離.如圖，無人機(jī)所在位置與嵐光閣閣頂、湖心亭在同一鉛垂面內(nèi)，與的垂直距離為米，與的垂直距離為米，在處測(cè)得、兩點(diǎn)的俯角分別為、，且，，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離.〔計(jì)算結(jié)果假設(shè)含有根號(hào)，請(qǐng)保存根號(hào)〕22.隨著龍蝦節(jié)的熾熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購了小龍蝦，方案養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.每天養(yǎng)殖龍蝦的本錢相同，放養(yǎng)天的總本錢為，放養(yǎng)天的總本錢為元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)天后的質(zhì)量為，銷售單價(jià)為元/，根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè)，與的函數(shù)關(guān)系為，與的函數(shù)關(guān)系如下圖.〔1〕設(shè)每天的養(yǎng)殖本錢為元，收購本錢為元，求與的值；〔2〕求與的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕如果將這批小龍蝦放養(yǎng)天后一次性出售所得利潤為元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最大？最大利潤是多少？〔總本錢=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購本錢；利潤=銷售總額-總本錢〕23.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交于，于，分別交、于、，連接，.〔1〕求證：平方；〔2〕假設(shè)，，①求的半徑；②求的長.24.如圖，拋物線與軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線.〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕設(shè)直線與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，求的值；〔3〕連接，點(diǎn)為軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo).〔坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn),之間的距離〕試卷答案一、選擇題1-5:CCBDA6-10:CADAB11、12：CB二、填空題13.14.15.16.17.〔亦可〕三、解答題18.解：原式當(dāng)時(shí)，原式19.〔1〕證明：在中，，為邊的中點(diǎn)，∴，.∵為等邊三角形，∴，，∴，，∴∴〔2〕解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線點(diǎn)，連接交于點(diǎn).那么點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn).由作圖可知：，，.

∴，∴為等邊三角形，∴，∴，在中，，，∴，，∴,∴的最小值為.20.解：〔1〕〔人〕，∴共調(diào)查了名學(xué)生.〔2〕：〔人〕，：〔人〕補(bǔ)全條形圖如下圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“〞所在扇形圓心角的度數(shù)為.

〔2〕記選擇“〞的同學(xué)中的名女生分別為，，名男生分別為，，，，列表如下：或畫樹形圖：∵共有種等可能的結(jié)果，其中，恰好是同性別學(xué)生〔記為事件〕的有種情況，∴.21.解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).由題意得：，，，，在中，，∵，∴四邊形為矩形，∴，，∴，在中，，∴在中，〔米〕答：嵐光閣與湖心亭之間的距離為米.22.〔1〕依題意得，解得〔2〕當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖象得：，解得∴當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖象得：，解得∴綜上，〔3〕當(dāng)時(shí)，∵，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∵，拋物線開口向下，∴當(dāng)，.∵∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，該最大值為元.23.〔1〕證明：連接，∵直線與相切于點(diǎn)，∴，又∵，∴.∴∵，∴，∴，∴平方.

〔2〕解：①∵，∴又∵，∴，∵，∴設(shè)的半徑為，那么，解得②連接，∵為的直徑，∴，∴，在中，，