貴州省銅仁偉才學(xué)校20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

3-/NUMPAGES33-/NUMPAGES33-/NUMPAGES3貴州銅仁偉才學(xué)校2019-2019學(xué)年第一學(xué)期考場考場考號座位號班級姓名高二數(shù)學(xué)試題一.選擇題：〔每題5分,共60分,每題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求〕1.假設(shè)集合(自然數(shù)集),B=,那么〔〕A．B．C．D．2.〔〕A．B．C．D．3.向量,,那么〔〕A．1B．2C．3D．04.假設(shè),那么以下不等式成立的是〔〕A．B．C．2ɑ>2bD．5.在等差數(shù)列中,,,那么〔〕A．31B．64C．15D．306.點(diǎn),,那么線段的垂直平分線的方程是〔〕A．B．C．D．7.平面平面,,假設(shè)直線,滿足,,那么〔〕A．B．C．D．8.假設(shè)實(shí)數(shù),滿足那么的最小值是〔〕A．B．C．D．9.某幾何體的三視圖如下圖,那么此幾何體的體積是〔〕A．21B．33C．36D．45執(zhí)行如下圖的程序框圖,那么輸出的值是〔〕B．C．D．函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,,且,那么〔〕A．B．C．D．12.以下說法中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)命題,使得,那么,都有B．假設(shè)數(shù)列為公差不為1的等差數(shù)列,且,那么C．命題“在中,假設(shè),那么〞的逆否命題是真命題D．“為真〞是“為真〞的必要不充分條件二.填空題：〔每題5分,共20分,把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置?！?3.某次考試有64名考生,隨機(jī)編號為0,1,2,…,63,依編號順序平均分成8組,組號依次為1,2,3,…,8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本,假設(shè)在第一組中隨機(jī)抽取的號碼為5,那么在第6組中抽取的號碼為;14.函數(shù)〔,〕的圖象如下右圖所示,那么的值為的值為;15.如上左圖,莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運(yùn)發(fā)動的5次訓(xùn)練成績〔單位：環(huán)〕,那么成績較為穩(wěn)定的那位運(yùn)發(fā)動成績的方差為;16.以下命題中,錯誤命題的序號有．〔1〕假設(shè)p：?x∈R,x2+2x+2≤0,那么￢p：?x∈R,x2+2x+2＞0；〔2〕“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線〞是“直線l垂直平面α〞的充分條件；〔3〕假設(shè)xy=0,那么|x|+|y|=0；〔4〕．“a=﹣1〞是“函數(shù)f〔x〕=x2+|x+a+1|〔x∈R〕為偶函數(shù)〞的充要條件三．解答題：〔本大題共6小題,70分,解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟〕17．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列,且,．〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)bn=log2αn,求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和．18.設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0〔a＞0〕,命題q：實(shí)數(shù)x滿足≤0,〔1〕假設(shè)a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍；〔2〕假設(shè)￢p是￢q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O為AC的中點(diǎn),PO平面ABCD,PO=2,M為PD的中點(diǎn)。證明：PB//平面ACM；證明：AD平面PAC〔3〕求四面體DACM的體積20.德江縣在創(chuàng)立國家級衛(wèi)生城市〔簡稱“創(chuàng)衛(wèi)〞〕的過程中,相關(guān)部門需了解市民對“創(chuàng)衛(wèi)〞工作的滿意程度,假設(shè)市民滿意指數(shù)不低于0.85〔注：滿意指數(shù)〕,“創(chuàng)衛(wèi)〞工作按原方案繼續(xù)實(shí)施,否那么需進(jìn)一步整改．為此該部門隨機(jī)調(diào)查了100位市民,根據(jù)這100位市民給“創(chuàng)衛(wèi)〞工作的滿意程度評分,按以下區(qū)間：,,,,,分為六組,得到如圖頻率分布直方圖：〔1〕為了解局部市民給“創(chuàng)衛(wèi)〞工作評分較低的原因,該部門從評分低于60分的市民中隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,求這2人所給的評分恰好都在的概率；〔2〕根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識,判斷德江縣“創(chuàng)衛(wèi)〞工作是否需要進(jìn)一步整改,并說明理由．21.函數(shù),．(1)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時相應(yīng)值的集合；(2)設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,滿足,且,求、的值.22.拋物線與x軸相交于M,N兩