生產(chǎn)與作業(yè)管理培訓課程

第二講，需求預測張志英上海交通大學工業(yè)工程與管理系2007年5月1/9/20231提綱簡介定性預測方法定量預測方法預測系統(tǒng)及計算機軟件1/9/20232預測的定義預測:猜測出未來變量值，例如需求、庫存等1/9/20233預測的重要性預測方法需求估計銷售預測管理隊伍市場商業(yè)戰(zhàn)略產(chǎn)品、資源預測1/9/20234預測的重要性(Cont’d)需求預測(Demandestimates)是計劃與作業(yè)管理的最開始步驟.銷售預測（Salesforecasts)部分基于DE.銷售預測是商業(yè)策略(BusinessStrategy)和產(chǎn)品資源（Resources)預測的基礎.需求預測是中期生產(chǎn)計劃和主生產(chǎn)計劃的前提條件1/9/20235預測的重要性(Cont’d)新設施規(guī)劃–可能要5年的時間去設計和建設新工廠并實現(xiàn)新的產(chǎn)品流程.產(chǎn)品規(guī)劃–需求每個月都在改變，而我們可能需要幾個月去改變生產(chǎn)線的能力。工作調(diào)度–對服務（包括職員）的需求每天都在變，但員工的安排一般都需要提前進行。1/9/20236預測方法定性定量1/9/20237定性方法不需要需求的歷史，因此適合于新產(chǎn)品或服務直覺到科學推測方法依賴于產(chǎn)品的生命周期aproduct’slifecyclestage事物的因果關系事物的發(fā)展變化1/9/20238定性方法(Cont’d)有根據(jù)的推測 決定者多數(shù)意見Delphi方法銷售人員預測客戶調(diào)查歷史類推市場調(diào)查研究科學直覺1/9/20239定量預測方法基于假設：歷史會重演過去的分析將會為將來的預測提供基礎定量方法：因果法基于時間序列的方法1/9/202310定量預測方方法-因果果模型因果模型令Y-需要預預測的值X1,X2,…,Xn:決定Y的n個參數(shù)即Y=f(X1,X2,…,Xn).最簡單的因因果模型是是線性的:Y=0+1X1+2X2+…+nXn,,其中，i(i=1-n)為為常系數(shù)確定這些系系數(shù)的最常常用的方法法是最小二二乘法12/29/202211假設我們已已有n個數(shù)數(shù)據(jù)且因果果模型為Y=a+bX.令令為極小化g,令定量預測方方法-因果果模型12/29/202212如果所知知的數(shù)據(jù)據(jù)中，x是自然然數(shù)（第第i個個階段）），即(i,Di),i=1~n,則則因果果模型及及計算可可簡化如如下：定量預測測方法-因果模模型12/29/202213時間序列列給出一一組與時時間順序序相關的的數(shù)（歷歷史數(shù)據(jù)據(jù)）時間序列列的分析析識別一一種模式式一旦模式式被識別別，它可可以被用用來預測測未來時間序列列分析12/29/202214時間序列的模模式趨勢.循環(huán)季節(jié)性隨機變化12/29/202215符號令D1,D2,…,Dt,…,作作為每一個時時期1,2,…,t,….的需求預測Dt,假設已知D1,…,Dt-1Ft:根據(jù)1,…,Dt-1的的預測值一步預測事實上，我們們需要得到系系數(shù)12/29/202216如何評價預預測？一步預測多步預測其中，F(xiàn)t-,t是提前個時期期預測t時時刻的值值三種常見評評價量MAD:絕絕對平均均差MSE:方方差MAPE:絕對平平均相對百百分差12/29/202217理想,E(ei)=0.預測誤差ei在0的上下下浮動如何評價預預測12/29/202218穩(wěn)定定的的時時間間序序列列預預測測法法穩(wěn)定定的的時時間間序序列列:每每一一階階段段的的值值可可表表示示為為其中中，，=所所有有序序列列的的平平均均值值=隨隨機機量量，，且且期期望望與與方方差差分分別別為為0與與2.方法法移動動平平均均指數(shù)數(shù)平平滑滑12/29/202219簡化計算算，基于于Ft求Ft+1穩(wěn)定的時時間序列列預測法法下一個階階段的預預測值是是已過去去階段的的平均值值12/29/202220預測值穩(wěn)定的的時間間序列列預測測法12/29/202221指數(shù)平平滑其中，，0<1是是平滑滑系數(shù)數(shù)第t個個時期期的預預測值值是過過去一一個時時期的的預測測值減減去預預測誤誤差12/29/202222指數(shù)平平滑12/29/202223例:CentralCallCenter（呼呼叫中心））DayCalls Day Calls1 159 72032 217 81953 186 91884 161 101685 173 111986 157 1215912/29/202224例:呼呼叫中心移動平均AP=3F13=(168+198+159)/3=175.0calls12/29/202225例:CentralCallCenter（呼呼叫中心））帶權移動平平均F13=.1(168)+.3(198)+.6(159)=171.6calls12/29/202226例:CentralCallCenter（（呼呼叫叫中中心心））指數(shù)數(shù)平平滑滑F(xiàn)12=180.76+.25(198––180.76)=185.07F13=185.07+.25(159––185.07)=178.5512/29/202227預測精度AP=3a=.25Day CallsForec. |Error|Forec. |Error|4 161187.3 26.3 186.0 25.05 173188.0 15.0 179.8 6.86 157173.3 16.3 178.1 21.17 203163.7 39.3 172.8 30.28 195177.7 17.3 180.4 14.69 188185.0 3.0184.0 4.010 168 195.3 27.3 185.0 17.011 198 183.7 14.3 180.8 17.212 159 184.7 25.7 185.1 26.1MAD20.518.012/29/202228例:計算算機產(chǎn)品銷售售（CPC））.CPC的分分析師想預測測下一個年度度（EpsilonComputers）的的銷售銷售狀狀況.她她相信最近8個季度的銷銷售可以代表表下一個年度度的銷售情況況。12/29/202229歷史數(shù)據(jù)年 季度($mil.) 年季季度 ($mil.)1 1 7.4 21 8.31 2 6.5 22 7.41 3 4.9 23 5.41 4 16.1 24 18.012/29/202230季節(jié)指指數(shù)計算季季節(jié)指指數(shù)SeasonalIndexes季節(jié)指指標＝＝第i季節(jié)節(jié)平均均值/總季季節(jié)平平均值值季度銷銷售年Q1Q2Q3Q4總總數(shù)17.46.54.916.134.928.37.45.418.039.1總量15.713.910.334.174.0季度平平均7.856.955.1517.059.25季節(jié)指指數(shù).849.751.5571.8434.00012/29/202231CPC－－DeseasonalizetheData季節(jié)化化=i季實實際銷銷售/i季季指數(shù)數(shù)季度銷銷售年第第1季季第第2季第第3季第第4季18.728.668.808.7429.789.859.699.7712/29/202232CPC－－線線性性回回歸歸.線性性回回歸歸分分析析Yr.Qtr.xyx2xy1118.7218.721228.66417.321338.80926.401448.741634.962159.782548.902269.853659.102379.694967.832489.776478.16Totals3674.01204341.3912/29/202233CPC對季節(jié)化化后的數(shù)數(shù)據(jù)進行行線性回回歸分析析Y=8.357+0.199X12/29/202234CPC－－季節(jié)化數(shù)數(shù)據(jù)預測測Y9=8.357+0.199(9)=10.148Y10=8.357+0.199(10)=10.347Y11=8.357+0.199(11)=10.546Y12=8.357+0.199(12)=10.74512/29/202235CPC返回去季節(jié)化預預測年季季度指指數(shù)季季節(jié)后預預測季季節(jié)預測測3 1.84910.1488.623 2.75110.3477.773 3.55710.5465.873 41.84310.745 19.8012/29/202236例3:大大學入學學簡單線性回回歸學校過去六六年入學在在不斷增長長，預測未未來三年的的入學人數(shù)數(shù)學生學學生生年份入入學學人數(shù)(1000s)年份人數(shù)(1000s)1 2.5 43.22 2.8 53.33 2.9 63.412/29/202237簡單線性回回歸(Cont’d)系數(shù)的計算算12/29/202238例子：大學學入學x yx2xy1 2.5 12.52 2.8 45.63 2.9 98.74 3.2 1612.85 3.3 2516.56 3.4 3620.4Sx=21Sy=18.1Sx2=91Sxy=66.512/29/202239例子：大學入入學Y=2.387+0.180X12/29/202240例子：：大學學入學學簡單回回歸Y7=2.387+0.180(7)=3.65or3,650studentsY8=2.387+0.180(8)=3.83or3,830studentsY9=2.387+0.180(9)=4.01or4,010studentsNote:渴渴望望每年年增長長180個個學生生12/29/202241例4:RailroadProductsCo.一個鐵鐵路產(chǎn)產(chǎn)品的的公司司想預預測公公司下下三年年的銷銷售情情況。。他想想知道道自已已公司司的長長期銷銷售情情況與與運貨貨車箱箱的車車載情情況有有關。。二者者過去去7年年的歷歷史數(shù)數(shù)據(jù)見見下個個ppt.已知下下三年年的車車載情情況估估計分分別為為250,270,and300million.12/29/202242例:RailroadProductsCo.(Cont’d)RPC銷銷售車車載載年($millions)(millions)19.5120211.0135312.0130412.5150514.0170616.0190718.022012/29/202243例:RailroadProductsCo.(Cont’’d)xyx2xy1209.514,4001,14013511.018,2251,48513012.016,9001,56015012.522,5001,87517014.028,9002,38019016.036,1003,04022018.048,4003,9601,11593.0185,42515,44012/29/202244例:RailroadProductsCo.(Cont’d)Y=0.528+0.0801X12/29/202245例:RailroadProductsCo.(Cont’d)Y8=0.528+0.0801(250)=$20.55millionY9=0.528+0.0801(270)=$22.16millionY10=0.528+0.0801(300)=$24.56million注:車車載每每增加一一百萬噸噸，RPC銷銷售則希希望增加加$80,100.12/29/202246相關系系數(shù)r,r(x,y)系數(shù)表表示了了x與與y關關系的的重要要性.r的符符號表表示關關系的的方向向.大小表表示關關系的的強度度.r符號號常常常與b的符符號一一致.r：[––1,+1].12/29/202247相關系系數(shù)計計算r可以用用下式式計算算:12/29/202248決定系系數(shù)(r2)r2比r對相互互關系系的描描述得得更加加細致致.r2是由theratioofexplainedvariationtototalvariation確確定的的。12/29/202249例：RPCx yx2xy y21209.514,400 1,14090.2513511.018,2251,485 121.0013012.016,9001,560 144.0015012.522,5001,875 156.2517014.028,9002,380 196.0019016.036,1003,040 256.0022018.048,4003,960 324.001,115 93.0 185,425 15,440 1,287.5012/29/202250例：RPC相關系數(shù)r=.982912/29/202251例：RPC決定系數(shù)CoefficientofDeterminationr2=(.9829)2=.966這說明96.6%關關于RPCsales銷售狀況況的變化可可以由車載載情況來描描述.12/29/202252多回回歸歸分分析析12/29/202253多回回歸歸分分析析當有有兩兩個個或或更更多多的的獨獨立立自自變變量量時時，，多多回回歸歸分分析析則則特特別別有有用用.例如Y=50.0+0.05X1+0.10X2–0.03X3其中:Y=公司的的年收入X1=工業(yè)銷售售X2=地方稅收收總數(shù)X3=地方債務務12/29/202254區(qū)間預測12/29/202255區(qū)間預測單（點）預測測會產(chǎn)生錯誤誤面對不確定性性，一個較好好的方法是預預測一個最好好的區(qū)間值，，而真實的數(shù)數(shù)據(jù)往往會落落入這個區(qū)間間.預測