2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

7.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

13.

14.

()．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

29.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量30.A.A.0B.-1C.-1D.131.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.932.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

33.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

34.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-536.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.（）A.∞B.0C.1D.1/253.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

A.

B.

C.

D.

58.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

59.

60.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定61.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)63.（）。A.3B.2C.1D.2/364.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

70.

71.A.-2B.-1C.0D.2

72.

73.

74.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

75.

76.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

77.

78.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

79.

80.

81.

82.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.483.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)84.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)85.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

86.

87.

88.

89.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

90.A.0B.1/3C.1/2D.3

91.

92.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.293.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線(xiàn)y=kx+b，則最多可作直線(xiàn)（）。A.6條B.8條C.12條D.24條96.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.111.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．112.

113.

114.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

115.

116.

117.

118.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy127.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．128.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

129.

130.四、解答題(10題)131.設(shè)y=exlnx，求y'。

132.133.

134.(本題滿(mǎn)分10分)

135.136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.

10.D

11.B

12.C

13.C

14.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

15.D

16.D

17.B

18.D

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.A此題暫無(wú)解析

22.D

23.C

24.C

25.A

26.B

27.D

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

29.C

30.B

31.B

32.B

33.A

34.D

35.C

36.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

37.B

38.A

39.C

40.D

41.C

42.B

43.D

44.B

45.-1

46.C

47.B

48.B

49.A

50.B

51.C

52.D

53.B

54.D

55.C

56.C

57.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

58.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

59.C

60.D

61.A

62.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

63.D

64.A

65.D

66.

67.D

68.2/3

69.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線(xiàn)為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線(xiàn)為凸。

故選A。

70.C

71.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

72.C

73.B

74.D

75.B

76.B

77.A

78.D

79.B

80.D

81.B

82.B

83.A

84.A

85.A

86.A

87.D

88.D

89.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線(xiàn)有拐點(diǎn)（1，-1).

90.B

91.A

92.D

93.D

94.B

95.C由于直線(xiàn)y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

96.D

97.

98.B

99.C

100.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

101.

102.

103.B

104.105.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

106.π/3π/3解析：107.x3+x．

108.4109.ln(lnx)+C

110.

111.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

112.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

113.-1

114.

115.-e

116.

117.C

118.-α-xlnα*f'(α-x)

119.

120.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

121.

122.

123.

124.

125.126.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f