2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-54.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.【】

A.0B.1C.2D.37.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.

18.

19.20.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

21.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

27.

28.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

31.

32.

33.A.0B.1/2C.1D.2

34.

35.A.A.7B.-7C.2D.336.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)39.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)42.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞43.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

51.

52.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

53.【】

54.

55.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

56.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.（）。A.-3B.0C.1D.3

61.

62.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

63.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

64.A.-2B.-1C.1/2D.1

65.A.

B.

C.

D.1/xy

66.

67.

68.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

69.

70.

71.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)78.A.A.0B.2C.3D.579.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

86.

87.

88.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.3B.2C.1D.2/3

94.

95.

96.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

97.若等于【】

A.2B.4C.8D.1698.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

99.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.y=cose1/x,則dy=_________.

118.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(10題)131.

132.

133.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.B

12.A

13.D

14.B

15.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.D此題暫無(wú)解析

17.B

18.B解析：

19.C

20.D

21.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

22.A

23.B

24.A

25.D

26.A

27.A

28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.C解析：

30.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

31.C

32.A

33.A

34.D

35.B

36.A

37.D

38.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

39.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

40.B

41.C

42.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

43.B

44.B

45.A

46.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

47.A

48.C

49.B

50.D

51.B

52.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

53.A

54.B

55.C

56.C

57.y=0x=-1

58.A

59.A

60.D

61.C

62.A

63.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

64.B

65.A此題暫無(wú)解析

66.A

67.

68.C

69.A

70.

71.D

72.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

73.C解析：

74.D

75.A

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.B

78.D

79.B

80.C

81.B

82.A

83.A

84.B

85.C

86.D

87.4

88.B

89.D

90.B解析：

91.D

92.D

93.D

94.B

95.4！

96.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

97.D

98.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

99.D

100.D101.

102.應(yīng)填0．103.e3

104.

105.

106.

107.

108.a≠b

109.

110.

111.2

112.D

113.

114.1/2

115.116.0

117.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

118.

119.

120.1

121.

122.

123.

124.

125.126.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.f(x