人教版小學數(shù)學知識點整理最全課件

學科內(nèi)容教研——人教版1精選ppt學科內(nèi)容教研——人教版1精選ppt一年級上冊1、位置2、1-5的認識和加減法3、認識圖形4、6-10的認識和加減法5、認識鐘表6、20以內(nèi)的進位加法2精選ppt一年級上冊1、位置2精選ppt一、位置分清前后左右上下設(shè)計路線（從A-B的路線進行表述）3精選ppt一、位置分清前后左右上下3精選ppt二。1-5數(shù)的認識和加減法1、認識并會讀寫1；2；3；4；5比較大小（1）認識大于號、小于號和等號（2）從多少理解大小2、會排名3、理解分與合4、加法5、減法6、認識07、0的加減4精選ppt二。1-5數(shù)的認識和加減法1、認識并會讀寫1；2；3；4；5二、認識圖形1、認識長方體、正方體、圓柱和球2、利用立體圖形組合新的立方體5精選ppt二、認識圖形1、認識長方體、正方體、圓柱和球5精選ppt三、6-10的認識和加法1、讀寫6；7；8；9；102、計算10以內(nèi)的加減法3、連加4、連減5、加減混合運算6精選ppt三、6-10的認識和加法1、讀寫6；7；8；9；106精選p四、認識鐘表1、認識時針和分針2、看圖讀時間3、看時間畫時針和分針7精選ppt四、認識鐘表1、認識時針和分針7精選ppt五、11-20各數(shù)的認識1.會讀寫11-20的數(shù)2.比較大小3.理解十位和個位4.理解和差的意義（加數(shù)＋加數(shù)＝和；被減數(shù)－減數(shù)＝差）8精選ppt五、11-20各數(shù)的認識1.會讀寫11-20的數(shù)8精選ppt六、二十以內(nèi)的進位加數(shù)1、借數(shù)進行進位加法2、20以內(nèi)的加減混合運算9精選ppt六、二十以內(nèi)的進位加數(shù)1、借數(shù)進行進位加法9精選ppt一年級下冊1、認識平面圖形2、20以內(nèi)的退位減法3、分類與整理4、100以內(nèi)數(shù)的認識5、認識人民幣6、100以內(nèi)的加法和減法7、找規(guī)律10精選ppt一年級下冊1、認識平面圖形10精選ppt一、認識平面圖形1認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓2拼圖形11精選ppt一、認識平面圖形1認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓二、20以內(nèi)的退位減法1、利用畫圖法計算20以內(nèi)的減法2、利用加法的逆向思維進行20以內(nèi)的減法3、減法的簡單應用題4、應用題的答題步驟12精選ppt二、20以內(nèi)的退位減法1、利用畫圖法計算20以內(nèi)的減法12精三、分類與整理1、學會分類的標準2、表格法整理分類13精選ppt三、分類與整理1、學會分類的標準13精選ppt四、100以內(nèi)數(shù)的認識1、數(shù)數(shù)2、數(shù)的組成3、讀數(shù)和寫數(shù)4、數(shù)的比較大小14精選ppt四、100以內(nèi)數(shù)的認識1、數(shù)數(shù)14精選ppt五、認識人民幣1、認識人民幣的面值2、人民幣元角分的單位轉(zhuǎn)化15精選ppt五、認識人民幣1、認識人民幣的面值15精選ppt六、100以內(nèi)的加法和減法1、整十數(shù)加減整十數(shù)2、兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)3、兩位數(shù)減一位數(shù)、整十數(shù)4、有括號的加減法運算16精選ppt六、100以內(nèi)的加法和減法1、整十數(shù)加減整十數(shù)16精選ppt七、找規(guī)律1.圖形的排列規(guī)律2.等差數(shù)列（遞增和遞減）3、圖形的和差規(guī)律17精選ppt七、找規(guī)律1.圖形的排列規(guī)律17精選ppt二年級上冊1、長度單位2、100以內(nèi)的加法和減法（二）3、角的初步認識4、表內(nèi)乘法（一）5、觀察物體（一）6、表內(nèi)乘法（二）7、認識時間8、數(shù)學廣角——搭配18精選ppt二年級上冊1、長度單位18精選ppt一、長度單位1、長度的測量工具-尺子2、認識厘米和米及單位換算3、用尺子測量長度的方法4、認識線段并會畫線段5、畫線段的方法6、判斷物體的長度能正確填寫單位19精選ppt一、長度單位1、長度的測量工具-尺子19精選ppt二。100以內(nèi)的加法和減法1、利用豎式計算100以內(nèi)的數(shù)的加減2、不進位加法3、進位加法4、不退位加法5、退位減6、和差類應用題20精選ppt二。100以內(nèi)的加法和減法1、利用豎式計算100以內(nèi)的數(shù)的加三、角的初步認識1、認識角的構(gòu)成——頂點和兩邊2、畫角的方法3.區(qū)分并會畫銳角、直角和鈍角21精選ppt三、角的初步認識1、認識角的構(gòu)成——頂點和兩邊21精選ppt四、表內(nèi)乘法（一）1、乘法的初步認識2、理解乘法的意義和作用3、會讀寫乘法算式4、認識乘數(shù)和積5、乘法算式和加法算式的轉(zhuǎn)換6、1-6的乘法計算口訣22精選ppt四、表內(nèi)乘法（一）1、乘法的初步認識22精選ppt五、觀察物體1、從正面、左面、上面看物體2、畫正方體的組合圖形的三視圖3、通過三視圖判斷物體的形狀23精選ppt五、觀察物體1、從正面、左面、上面看物體23精選ppt六、表內(nèi)乘法1、背誦7-9的乘法口訣2、乘法應用題3、乘法與加減法的混合運算24精選ppt六、表內(nèi)乘法1、背誦7-9的乘法口訣24精選ppt七、認識時間1、小時與分的單位轉(zhuǎn)換2、看圖讀時間3、讀時間畫圖25精選ppt七、認識時間1、小時與分的單位轉(zhuǎn)換25精選ppt八、數(shù)學廣角——搭配1、按順序排列，做到不重不漏，條理簡便26精選ppt八、數(shù)學廣角——搭配1、按順序排列，做到不重不漏，條理簡便2二年級下冊1.數(shù)據(jù)的收集與整理2.表內(nèi)除法(一）3.圖形的運動（一）4.表內(nèi)除法（二）5.混合運算6.有余數(shù)的除法7.萬以內(nèi)數(shù)的認識8.克與千克9.數(shù)學廣角——推理27精選ppt二年級下冊1.數(shù)據(jù)的收集與整理27精選ppt一、數(shù)據(jù)的收集與整理1、數(shù)據(jù)的收集（投票）2、數(shù)據(jù)的表格整理3、數(shù)據(jù)的初步分析28精選ppt一、數(shù)據(jù)的收集與整理1、數(shù)據(jù)的收集（投票）28精選ppt二、表內(nèi)除法1、除法的初步認識（平均分）2、除法的表示（讀、寫、算）3、被除數(shù)÷除數(shù)＝商（區(qū)分除和除以）4、利用乘法口訣求商5、除法的應用題29精選ppt二、表內(nèi)除法1、除法的初步認識（平均分）29精選ppt三、圖形的運動1、軸對稱圖形（對稱軸）2、區(qū)分判斷圖形是否是軸對稱圖形3、抽對稱圖形的特征30精選ppt三、圖形的運動1、軸對稱圖形（對稱軸）30精選ppt四、混合運算1在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序計算2在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘除法，后算加、減法3算式里有括號的，要先算括號里面的4混合運算應用題（一個問題有多個步驟時，要想好先解答什么，再解答什么或分步驟進行計算）31精選ppt四、混合運算1在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，都五、有余數(shù)的除法1.余數(shù)的意義2.余數(shù)小于除數(shù)3.除法的豎式計算方法（被除數(shù)=商乘以除數(shù)加余數(shù)）4.收尾法解決實際問題32精選ppt五、有余數(shù)的除法1.余數(shù)的意義32精選ppt六、萬以內(nèi)數(shù)的認識1、10000以內(nèi)的數(shù)的認識（10個1是10,10個10是100，10個100是1000,10個1000是10000）2、看圖讀數(shù)3、會讀數(shù)和寫數(shù)（從高位讀起萬位是幾就讀幾萬…中間有一個0或者兩個0只讀一個0；末尾不管有幾個0都不讀）4、畫數(shù)位順序變5、比較大小6、近似數(shù)7、整百、整千數(shù)加減法33精選ppt六、萬以內(nèi)數(shù)的認識1、10000以內(nèi)的數(shù)的認識（10個1是1七、克和千克1計量輕的物品用克（g）,計量較重的物品用（kg）2估計物品的輕重3單位換算1kg=1000g34精選ppt七、克和千克1計量輕的物品用克（g）,計量較重的物品用（kg八、數(shù)學廣角——推理1事件出現(xiàn)兩種可能性時根據(jù)重要詞是和不是進行判斷2事件出現(xiàn)三種可能性時把是什么事件排除掉，轉(zhuǎn)化為兩種可能性事件，在進行推理3用嘗試法推理數(shù)字加減和數(shù)字排列問題35精選ppt八、數(shù)學廣角——推理1事件出現(xiàn)兩種可能性時根據(jù)重要詞是和不是三年級上冊1、時、分、秒2、萬以內(nèi)的加法和減法3、測量4、倍的認識5、多位數(shù)乘一位數(shù)6、長方形和正方形7、分數(shù)的初步認識8、數(shù)學廣角——集合36精選ppt三年級上冊1、時、分、秒36精選ppt一、時、分、秒1、認識秒針和一秒有多長2、1分=60秒；1小時=60分=3600秒3、讀圖計算時間37精選ppt一、時、分、秒1、認識秒針和一秒有多長37精選ppt二、萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法1、兩位數(shù)的加減法（退位法）2、三位數(shù)的加減法（豎式法）3、豎式加法的注意事項（1）數(shù)位對齊（2）從個位加起（3）哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進1(4）驗算4、豎式減法的注意事項（1）數(shù)位對齊（2）從個位減起（3）哪一位上的數(shù)不夠減，就要從前一位退1(4）驗算38精選ppt二、萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法1、兩位數(shù)的加減法（退位法）38精選三、測量1、毫米（mm）、分米(dm)的認識（量比較短的物體的長度或者要求量得比較準確時用毫米作單位）2、1厘米中間的每一個小格的長度是1毫米3、1cm=10mm1dm=10cm=100mm1m=10dm=100cm=1000mm4、千米（km）的認識（計量比較長的路程）1km=1000m5、噸（t）的認識（計量較重或大宗物品的質(zhì)量，通常用噸作單位）1t=1000kg39精選ppt三、測量1、毫米（mm）、分米(dm)的認識（量比較短的物體四、倍的認識1、認識“倍”的概念，理解“一個數(shù)的幾倍是多少”的含義2、利用畫圖法解決倍數(shù)問題40精選ppt四、倍的認識1、認識“倍”的概念，理解“一個數(shù)的幾倍是多少”五、多位數(shù)乘一位數(shù)1、口算乘法（整數(shù)×個位數(shù)；兩位數(shù)×個位數(shù)）2、筆算乘法筆算乘法（不進位)：相同位數(shù)對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)，與哪一位，就把積對著哪一位寫筆算乘法（進位）：相同的數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾，就要向前一位進幾，乘完以后要加上進上來的數(shù)3歸一問題：每份量保持不變，解題時要用除法計算出每份的量4歸總問題：總數(shù)保持不變，解題時要先用乘法計算出總數(shù)41精選ppt五、多位數(shù)乘一位數(shù)1、口算乘法（整數(shù)×個位數(shù)；兩位數(shù)×個位數(shù)六、長方形和正方形1四邊形的特征：有4條邊；有4個角2長方形的特征:長方形對邊相等；四個角都是直角；周長公式2×（a+b）3正方形的特征:正方形的4邊相等；四個角都是直角；周長公式4×a42精選ppt六、長方形和正方形1四邊形的特征：有4條邊；有4個角42精選七、分數(shù)的初步認識1幾分之一和幾分之幾2會讀會寫（認識分子、分數(shù)線和分母）3比較同分子分數(shù)的大小和同分母分數(shù)的大小4分數(shù)的簡單計算（同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減）5分數(shù)的簡單應用43精選ppt七、分數(shù)的初步認識1幾分之一和幾分之幾43精選ppt數(shù)學廣角——集合1畫直觀圖2借助集合的思想方法解決簡單的實際問題44精選ppt數(shù)學廣角——集合1畫直觀圖44精選ppt三年級下冊1、位置與方向2、除數(shù)是一位數(shù)的除法3、復式統(tǒng)計表4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)5、面積6、年月日7小數(shù)的初步認識8、數(shù)學廣角——搭配45精選ppt三年級下冊1、位置與方向45精選ppt一、位置與方向1、東西相對；南北相對；東南與西北相對；西南與東北相對。清楚以誰為標準來判斷位置。理解位置是相對的，不是絕對的2地圖通常是按上北下南左西右東來繪制的3會看簡單路線圖，會描述行走路線46精選ppt一、位置與方向1、東西相對；南北相對；東南與西北相對；西南與二、除數(shù)是一位數(shù)的除法1口算除法0除以任何數(shù)都為0；0乘以任何數(shù)都為0；任何數(shù)加上0都等于它本身；任何數(shù)減去0都等于它本身2沒有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商商×除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)÷商=除數(shù)3有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)；商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)；（被除數(shù)-余數(shù)）÷商=除數(shù)4筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算5基本規(guī)律：從高位除起，除到哪一位，就把商寫在哪一位；三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；哪一位上有余數(shù)，就和后面的數(shù)合起來再除；哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小47精選ppt二、除數(shù)是一位數(shù)的除法1口算除法0除以任何數(shù)都為0；0乘6課外知識拓展2/3/5倍數(shù)的特點個位上是0/2/4/6/8的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上0/5的數(shù)是5的倍數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)48精選ppt6課外知識拓展2/3/5倍數(shù)的特點個位上是0/2/4/6/三、復式統(tǒng)計表1把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表，這個表就是復式統(tǒng)計表2觀察、分析復式統(tǒng)計表要先看表頭，弄清每一項的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進行分析，回答問題49精選ppt三、復式統(tǒng)計表1把兩個或兩個以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合編成一個四、兩位數(shù)乘兩位數(shù)1口算乘法兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，用整十數(shù)和個位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，所得積相加；在腦中豎式計算2整百十位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先整百位數(shù)乘一位數(shù)，再用整十數(shù)乘一位數(shù)，所得積相加；先用整百十數(shù)位乘個位數(shù)，在積的后面添0；腦中豎式計算3兩位數(shù)乘整十數(shù)：先用兩位數(shù)與整十數(shù)十位上的數(shù)相乘，積添04筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘(積與十位對齊），最后把兩個積加起來5凡是問“夠不夠，能不能”等的題都要三大步：計算，比較，答題50精選ppt四、兩位數(shù)乘兩位數(shù)1口算乘法兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，6相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個因數(shù)7兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)51精選ppt6相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個因數(shù)51精選p五、面積1面積和面積單位面積：物體表面或封閉圖形的大小

常用的面積單位：平方厘米平方分米平方米2區(qū)分長度單位與面積單位的不同長度單位測量線段的長度，面積單位測量面的大小3正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進率進率100即1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4面積公式：長方形面積公式=長×寬正方形面積公式=邊長×邊長52精選ppt五、面積1面積和面積單位面積：物體表面或封閉圖形的大小六、年，月，日1、常用的時間單位有：年、月、日和時、分、秒2、熟記每個月的天數(shù)：知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二月29天。3、熟記一年有12個月，平年365天，閏年有366天。4、經(jīng)過天數(shù)的計算：公式：結(jié)束時間-開始時間+15、給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算哪一年出生的6、閏年的計算方法53精選ppt六、年，月，日1、常用的時間單位有：年、月、日和時、分、秒57、24小時計時法普通計時法又叫12小時計時法，就是把一天分成兩個12小時表示，普通計時法一定要加“上午”“下午”等前綴；24時計時法：就是把一天分為24時表示，不加前綴8、普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法，超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12，去掉前綴9、24時計時法，超過下午13時的時刻減去12，并加上下午的前綴10、計算經(jīng)過時間結(jié)束時刻-開始時刻=時間段11、認識時間與時刻的區(qū)別：時間是一段，時刻是一個點12、時間單位進率1世紀=100年1年=12個月1天=24小時，1小時=60分1分=60秒1周=7天54精選ppt7、24小時計時法普通計時法又叫12小時計時法，就是七、小數(shù)的初步認識1小數(shù)的意義帶有小數(shù)點的數(shù)叫做小數(shù)，小數(shù)是分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式2小數(shù)的認讀寫（兩位小數(shù)）整數(shù)部分按整數(shù)的讀法，小數(shù)部分每一位都要讀，有幾個0就讀幾個零3小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系、互換小數(shù)不同表示的分數(shù)就不同4把“單位一”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1；平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.015比較兩個分數(shù)的大小：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就從小數(shù)點后最高位比起55精選ppt七、小數(shù)的初步認識1小數(shù)的意義帶有小數(shù)點的數(shù)叫做小數(shù)，小6、計算小數(shù)加減法小數(shù)點對齊，也就是相同位數(shù)對齊，再相加減7、小數(shù)不一定比整數(shù)小56精選ppt6、計算小數(shù)加減法小數(shù)點對齊，也就是相同位數(shù)對齊，再相加八、數(shù)學廣角——搭配1、簡單的排列：有序排列才能做到不重復、不遺漏。2、簡單的組合：組合問題可用連線方法來解決3、組合與排列的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無關(guān)57精選ppt八、數(shù)學廣角——搭配1、簡單的排列：有序排列才能做到不重復、四年級上冊1、大數(shù)的認識2、公頃和平方千米3、角的度量4、三位數(shù)乘兩位數(shù)5、平行四邊形和梯形6、除數(shù)是兩位數(shù)的除法7、條形統(tǒng)計圖8、數(shù)學廣角——優(yōu)化58精選ppt四年級上冊1、大數(shù)的認識58精選ppt一、大數(shù)的認識1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億2、個、十、百、千、萬……億都是計數(shù)單位3、再用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要先按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位4、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個位數(shù)，就是幾位數(shù)5、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級6、億以上數(shù)的讀法：先分級，從高位讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；億級的數(shù)要按照個級的數(shù)讀法來讀，再在后面加上一個“億”字；萬級也是如此，在后面加上“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“0”59精選ppt一、大數(shù)的認識1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，107億以上數(shù)的寫法：從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫08比較數(shù)的大小位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大；位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。9求近似數(shù)四舍五入法10、表示物體的個數(shù);0，1,2,3,4,5……都是自然數(shù)，一個物體也沒有，用0來表示。所有的自然數(shù)都是整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限個。11每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法60精選ppt7億以上數(shù)的寫法：從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫二、公頃和平方千米1邊長是100米的正方形面積是1公頃1公頃=10000平方米2邊長是1千米的正方形面積是1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃61精選ppt二、公頃和平方千米1邊長是100米的正方形面積是1公頃1三、角的度量1、直線、射線、線段的概念2直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別射線和直線都可以無限延伸，因此無法測量長度；線段可以測量長度；線段有兩個端點，直線沒有端點、射線有一個端點3角：從一點引出兩條射線所組成的圖形，這一端點叫做頂點,兩條射線叫做邊，通常用符號“∠”。角的計量單位是“度”，用符號“°”表示，度量角的工具叫做量角器。角的大小和角兩邊的長度沒有關(guān)系，只和叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。4量角的步驟：把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一邊重合；角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)62精選ppt三、角的度量1、直線、射線、線段的概念62精選ppt5畫角的步驟：畫一條射線。使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合；在量角器上找到要畫角的度數(shù)，并點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫出一條射線6一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°，旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°1周角=2平角=4直角直角=90°7小于90°的角叫做銳角；大于90°且小于180°的角叫做鈍角。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角8過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能畫一條直線9用三角板可以畫的角;180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°63精選ppt5畫角的步驟：畫一條射線。使量角器的中心和射線的端點重合，0四、三位數(shù)乘兩位數(shù)1三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位數(shù)對齊，再用兩位數(shù)的十位數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位數(shù)對齊，最后把兩次乘得的積加起來。2積的變化規(guī)律一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。3單價：每件商品的價格；數(shù)量：購買商品的件數(shù)；總價：用的錢數(shù)單價×數(shù)量=總價單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價4路程：一共行駛的路速度：每小時（或每分鐘等）行的路程時間：行了幾個小時64精選ppt四、三位數(shù)乘兩位數(shù)1三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位速度×時間=路程速度=路程÷時間時間=路程÷速度5速度單位通常有：千米/小時米/分米/秒65精選ppt速度×時間=路程速度=路程÷時間時間=路程÷速度65五、平行四邊形和梯形1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可說這兩條直線互相平行記作：a∥b讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等?；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等，經(jīng)過直線（上）外一點作垂線有且只有一條66精選ppt五、平行四邊形和梯形1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平5、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底6平行四邊形的特點：容易變形7平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高8兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，特點是兩腰相等，兩底角相等9有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點是有有一條腰就是梯形的高10從梯形上底任取一點，向下引一條垂線，這個點和垂足之間線段叫做梯形的高。67精選ppt5、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之11兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，兩個完全一樣的直角梯形可以拼成長方形或平行四邊形12正方形和長方形都是特殊的平行四邊形，正方形是一種特殊的長方形13三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°68精選ppt11兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，兩個完全一樣的梯六、除數(shù)是兩位數(shù)的除法1去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變2除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位就在那一位上寫商，求出的每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3商的變化規(guī)律：被除數(shù)和商的變化規(guī)律相同，除數(shù)和商的變化規(guī)律相反。4商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以），一個相同的數(shù)（0除外），商不變69精選ppt六、除數(shù)是兩位數(shù)的除法1去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相七、條形統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)情況來確定70精選ppt七、條形統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大八、數(shù)學廣角——優(yōu)化1、沏茶問題：合理安排時間的過程。明確完成一項工作需要做哪些事；明確各項事件各需要多長時間；合理安排工作順序，先做什么，后做什么，哪些工作可以同時做。2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又能節(jié)省時間。3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學會尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案。71精選ppt八、數(shù)學廣角——優(yōu)化1、沏茶問題：合理安排時間的過程。明確完四年級下冊1、四則運算2、觀察物體3、運算定律4、小數(shù)的意義和性質(zhì)5、三角形6、小數(shù)的加減法7、圖形的運動（對稱和平移）72精選ppt四年級下冊1、四則運算72精選ppt一、四則運算:1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算2、加減法的意義和各部分之間的關(guān)系（1）把兩個數(shù)合并在一起的運算，叫做加法；和=加數(shù)＋加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)（2）已知兩個加數(shù)的和，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運算3、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）一直兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)(3）乘法和除法是互逆運算73精選ppt一、四則運算:1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算73精選4、關(guān)于0的運算0不能做除數(shù)；一個數(shù)加上0還得原數(shù)；一個數(shù)減去0還得原數(shù)；0乘以任何數(shù)仍的0；0除以任何非零數(shù)仍得05、四則運算在沒有任何括號的算式里，只有乘除法或加減法，要從左往右算；在沒有任何括號的算式里，有乘除法又有加減法，先做乘除后做加減運算；一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的再算中括號里面的，最后算括號外面的；括號里面的遵循以上的計算順序74精選ppt4、關(guān)于0的運算0不能做除數(shù)；一個數(shù)加上0還得原數(shù)；一二、運算定律1、加減法的運算定律加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)2、乘法的分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘（a+b）×c=a×c+b×c兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘（a-b）×c=a×c-b×c乘法的結(jié)合律a×b×c=a×c×b3、除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷（b×c）4、乘法分配律的應用A:（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×cB:a×c+b×c=（a+b）×ca×c-b×c=（a-b）×cC:a×99+a=a×(99+1)a×b-a=a×（b-1）D:a×99=a×（100-1）=100a-aa×102=a×（100+2）=100a+2a75精選ppt二、運算定律1、加減法的運算定律加法的交換律：a+b=三、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示2、分母是10，100，1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一、千分之一……分別寫作0.1,0.01,0.0015、每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是106、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分最低位是個位。個位和十分位的進率都是1076精選ppt三、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往6.378的計數(shù)單位是0.001（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）6.378中有6個1.3個十分之一（0.1）7個百分之一(0.01），8個千分之一（0.001）7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的0不能去掉。8、小數(shù)的比較大?。合缺容^整數(shù)部分，整數(shù)大的數(shù)就大；若整數(shù)相同，就比較十分位，十分位大的數(shù)就大；十分位若也相同，則比較百分位，以此類推，直到比較出大小9、小數(shù)點的移動A:小數(shù)點向右移動：移動一位，擴大10倍；移動兩位，擴大100倍；移動三位，就擴大1000倍，以此類推77精選ppt6.378的計數(shù)單位是0.001（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的B：小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)縮小到原來的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小原來的百分之一，以此類推10、生活中常用的單位質(zhì)量：1噸=1000千克；1千克=1000克長度：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面積：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分11、單位換算：大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以進率，小數(shù)點向右移動；小單位轉(zhuǎn)換成大單位，除以進率，小數(shù)點向左移動78精選pptB：小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)縮小到原12、小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移動4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)字的后面加上“萬”字。如145863=14.5863萬；改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移動8位，即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)字的后面加上“億”字。如1453565630=14.5356563億。注意帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的0去掉即可。但在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉如9.895精確到百分位9.895≈9.9079精選ppt12、小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）79精選ppt四、三角形1、三角形的定義：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線的的端點相連或重合），叫三角形2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法3、三角形的特性：穩(wěn)定性4.三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5、三角形的三角關(guān)系：三角形的內(nèi)角和位180°6、三角形的分類：A：按照角的大小銳角三角形（三個角都是銳角）80精選ppt四、三角形1、三角形的定義：有三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條直角三角形（有一個角是直角）鈍角三角形（有一個角是鈍角）B：按照邊長等腰三角形（兩條邊相等，兩個底角相等）等邊三角形（三邊相等，三角都等于60°，又稱為正三角形）普通三角形(三邊不等）81精選ppt直角三角形（有一個角是直角）鈍角三角形（有一個角是鈍角）81五、小數(shù)的加減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。證書的小數(shù)點在個位的右下角2、豎式計算以及驗算。橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣的適用。（簡算）82精選ppt五、小數(shù)的加減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按六、圖形的運動1、抽對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩部分能夠完全重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2、抽對稱的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應點、對應線段、對應角都重合。4、軸對稱的圖形：等腰三角形、等腰梯形、等邊三角形、正方形、長方形、圓形5、補全軸對稱圖形：在原圖上找到關(guān)鍵點，找出關(guān)鍵點的對稱點，連點成圖。6平移的意義：物體或圖形沿直線方向運動，而本身方向不發(fā)生改變時，這種運動叫做平移；83精選ppt六、圖形的運動1、抽對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折7、平移后圖形的每個點與原圖形的對應點之間的距離都相等。84精選ppt7、平移后圖形的每個點與原圖形的對應點之間的距離都相等。84七、平均數(shù)和復式條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)的方法將一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商就是平均數(shù)。它既可以描述一種數(shù)據(jù)的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)85精選ppt七、平均數(shù)和復式條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)的方法將一組數(shù)據(jù)八、數(shù)學廣角——雞兔同籠1、雞兔同籠:已知雞、兔的總只數(shù)和腳數(shù)，求雞、兔各幾只2、圖表法、假設(shè)法：假設(shè)全是雞，求出的是兔子方程法86精選ppt八、數(shù)學廣角——雞兔同籠1、雞兔同籠:已知雞、兔的總只數(shù)和腳五年級上冊1、小數(shù)乘法2、位置3、小數(shù)除法4、可能性5、簡易方程6、多邊形的面積7、數(shù)學廣角——植樹問題87精選ppt五年級上冊1、小數(shù)乘法87精選ppt一、小數(shù)的乘法1、小數(shù)乘整數(shù)意義——求幾個相同加數(shù)的和的運算計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點2、小數(shù)乘小數(shù)意義——就是求這個小數(shù)的幾分之幾是多少如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點88精選ppt一、小數(shù)的乘法1、小數(shù)乘整數(shù)88精選ppt注意：化簡成小數(shù)之后，若小數(shù)的末尾帶0，要把0去掉；位數(shù)不夠時要用0占位。3、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的三種方法：四舍五入法；進一法；去尾法5、小數(shù)的四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一樣的89精選ppt注意：化簡成小數(shù)之后，若小數(shù)的末尾帶0，要把0去掉；位數(shù)不夠二、位置1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即先列后行如（3,2）表示第三列，第二行2、數(shù)對的作用：一組數(shù)對確定唯一一個點的位置。即一組數(shù)對，對應唯一一個點3、在平面直角坐標系中x軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行；數(shù)對（x,5）的行號不變，表示一條橫線，（5，y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）4、圖形的左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。90精選ppt二、位置1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括號里三、小數(shù)的除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。4、在實際應用中，小數(shù)的除法所得的商也可以根據(jù)需要“用”四舍五入法“保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。91精選ppt三、小數(shù)的除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一5、除法中的變化規(guī)律：商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0）除外，商不變；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商也隨著擴大；被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。7、循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。8、小數(shù)的部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。92精選ppt5、除法中的變化規(guī)律：商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小四、可能性

1、可能性：無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”會發(fā)生的事件。2、可能性的大?。涸诳赡馨l(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。3、游戲規(guī)則的公平性：公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。93精選ppt四、可能性93精選ppt五、簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。注意：加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2注意：2a=a+a;a2=a×a3、方程含有未知數(shù)的等式稱為方程1、未知數(shù)2、等式4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（是一個值）5、求方程的解的過程叫做解方程。（是一個動作）94精選ppt五、簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作6、解方程原理：天平平衡等式的左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。7、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)；一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法=被除數(shù)÷商8、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。9、方程的檢驗過程：方程左邊=方程右邊10、方程的解是一個數(shù)；解方程式是一個計算過程。所以，X=?是方程的解。常見的等量關(guān)系：①路程＝速度×時間②工作總量＝工作效率×工作時間③總價＝單價×數(shù)量95精選ppt6、解方程原理：天平平衡等式的左右兩邊同時加、減、乘、除列方程解決問題方法步驟：1、讀題、分析題意（從要求入手）?！菊页鲆阎畔ⅲò[含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】2、解：設(shè)未知數(shù)?！居袃蓚€未知數(shù)，通常設(shè)小的那個，另一個用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示?！?、思考并列出方程?！靖鶕?jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程?！?、解方程。5、檢驗反思后作答。96精選ppt列方程解決問題96精選ppt六、多變形的面積1、長方形：周長=（長+寬）×2長=周長÷2-寬寬=周長÷2-長字母表示：C=（a+b)×2面積=長×寬字母表示：S=ab2、正方形：周長=邊長×4字母表示：C=4a面積=邊長×邊長字母表示：S=a23、平行四邊形的面積=底×高字母表示：S=ah4、三角形的面積=底×高÷2底=面積×2÷高高=面積×2÷底字母表示：S=ah÷2或S=?ah5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底））注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程，也好理解。97精選ppt六、多變形的面積1、長方形：周長=（長+寬）×2長=6、三角形面積公式推導：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。7、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面98精選ppt6、三角形面積公式推導：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。10、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷211、組合圖形的面積：【方法：分割法或割補法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算?！?9精選ppt積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面12、常見計量單位及進率長度單位：（從大到?。┣祝╧m）----米（m）----分米（dm）----厘米（cm）----毫米（mm）面積單位：（從大到小）平方千米（km）----公頃----平方米（m）----平方分米（dm）----平方厘米（cm）----平方毫米（mm）質(zhì)量單位：（從大到?。﹪崳╰）----千克（kg）----克（g）100精選ppt12、常見計量單位及進率長度單位：（從大到?。┣祝╧m）第七單元數(shù)學廣角--植樹問題1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應用2、植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）（2）、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)；間隔數(shù)＝棵數(shù)（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）101精選ppt第七單元數(shù)學廣角--植樹問題1、方法：化大為小或化繁為簡，畫3、鋸木問題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1總時間＝每次時間×次數(shù)4、方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；單邊邊長=(最外層數(shù)目+4)÷4整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)。6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長）速度=總長÷時間7、出租車計費（信件郵資、洗照片）等問題。計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經(jīng)知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。（2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價。最后相加。102精選ppt3、鋸木問題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；五年級下冊1、觀察物體2、因數(shù)和倍數(shù)3、長方體與正方體4、物體的運動分數(shù)的意義與性質(zhì)5、物體的運動6、分數(shù)的加減7、折線統(tǒng)計圖8、數(shù)學廣角——找次品103精選ppt五年級下冊1、觀察物體103精選ppt一、觀察物體1、由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向觀察，看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。根據(jù)一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。2、從同一個方向觀察物體最多只能看到三個面。幾何視圖一般是根據(jù)三個方向觀察到的形狀進行繪制。3、根據(jù)兩個方向觀察到的形狀能確定所用小正方體的個數(shù)。根據(jù)三個方向觀察到的形狀擺小正方體結(jié)果只有一種104精選ppt一、觀察物體1、由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同二、因數(shù)與倍數(shù)1、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。105精選ppt二、因數(shù)與倍數(shù)1、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我

4、倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征：個位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。106精選ppt4、倍數(shù)特征：106精選ppt6、奇數(shù)與偶數(shù)的運算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)注意：不用強行記憶，用列舉法就可以。7、質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。107精選ppt6、奇數(shù)與偶數(shù)的運算規(guī)律107精選ppt三、長方體和正方體1、長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱；12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。2.、正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4正方體的棱長總和＝棱長×123、長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等：前后面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬108精選ppt三、長方體和正方體1、長方體有6個面，一般都是長方形（特4、長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2S=(h×b+h×a+b×a)×2正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。正方體的表面積＝棱長×棱長×6S=a×a×6=6a25、物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000000立方厘米6、容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米109精選ppt4、長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×26、容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米7、相鄰的的體積單位之間的互化：高級單位和低級單位的轉(zhuǎn)化（大化小除于進率，小化大乘于進率）8、計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。長方體的體積＝長×寬×高V=a×b×h正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3長方體（正方體）的體積＝底面積×高V=Sh110精選ppt6、容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：四、分數(shù)的意義和性質(zhì)我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把許多物體看成一個整體。將一個物體或是許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位，如：2/3的分數(shù)單位是1/32、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/商a÷b=a/b(b≠0)如3÷7=7/3既被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分母，商相當于分數(shù)值。區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。?111精選ppt四、分數(shù)的意義和性質(zhì)我們可以把1個物體看作一個整體，也可以把5、真分數(shù)的意義：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)都小于1.?6、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1.?7、帶分數(shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。?8、假分數(shù)化成整數(shù)和帶分數(shù)的方法：用分子除以分母。當分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，當分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。112精選ppt5、真分數(shù)的意義：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)都小于9、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外),?分數(shù)的大小不變。（教學時與商不變規(guī)律緊密聯(lián)系）?10、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做他們的最大公因數(shù)。?11、教會學生用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！白畲蠊驍?shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈”。?12、互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。?113精選ppt9、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(13、約分和通分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。?把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。14、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)（分母不是1）的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)(又叫即約分數(shù)）。?15、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫做他們的最小公倍數(shù)。?16、兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。114精選ppt13、約分和通分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母17、兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（82頁）?18、小數(shù)化成分數(shù)的辦法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000等的分數(shù)，能化成最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。?19、分數(shù)化成小數(shù)的辦法：不是十進制分數(shù)的化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。115精選ppt17、兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個的最大公因數(shù)，五、分數(shù)的加法和減法（加強訓練，做好輔導）?加法交換律和加法結(jié)合律，這兩個定律并不限制加數(shù)的個數(shù)。?分數(shù)加減法，得數(shù)不是最簡分數(shù)的，要約成最簡分數(shù)。116精選ppt五、分數(shù)的加法和減法（加強訓練，做好輔導）?116精選ppt六、統(tǒng)計（明確方法，訓練有數(shù)。）?1、眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。?中位數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。2、復式折線統(tǒng)計圖的特點：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。117精選ppt六、統(tǒng)計（明確方法，訓練有數(shù)。）?117精選ppt七、數(shù)學廣角找次品的方法：把待測物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1.?要辨別的物品數(shù)目?保證能找出次品需要測得次數(shù)（137頁）?2~3（1）??4~9（2）?10~27（3）?28~81（4）?82~243?（5）118精選ppt七、數(shù)學廣角118精選ppt六年級上冊一、分數(shù)的乘法二、位置與方向三、分數(shù)除法四、比五、圓六、百分數(shù)七、扇形統(tǒng)計圖八、數(shù)學廣角——數(shù)與形119精選ppt六年級上冊一、分數(shù)的乘法119精選ppt第一單元分數(shù)乘法?一、分數(shù)乘法?(一)分數(shù)乘法的意義：?1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。?例如：65×5表示求5個65的和是多少??1/3×5表示求5個1/3的和是多少??2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。??例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。?4×3/8表示求4的3/8是多少.?(二)、分數(shù)乘法的計算法則：?1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)?2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。?120精選ppt第一單元分數(shù)乘法?一、分數(shù)乘法?120精選ppt3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。（盡量約分，不會約分的就不約，?？嫉馁|(zhì)因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）?4、小數(shù)乘分數(shù)，可以先把小數(shù)化為分數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算（建議把小數(shù)化分數(shù)再計算）。??三)、?乘法中比較大小的規(guī)律??一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。??一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。??一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。?121精選ppt3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。（盡量約分，不會(四)、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。???乘法交換律：?a?×?b?=?b?×?a???乘法結(jié)合律：?(?a?×?b?)×c?=?a?×?(?b?×?c?)???乘法分配律：?(?a?+?b?)×c?=?a?c?+?b?c??二、分數(shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)?1、畫線段圖：(1)兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。?122精選ppt(四)、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法2、找單位“1”：?單位“1”?在分率句中分率的前面；??或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：?(1)“的”?相當于?“×”?，“占”、“相當于”“是”、“比”是?“?=?”???(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量??例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少？列式是：20×1/3?4、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：??（比少）：單位“1”的量×(1-分率)=具體量；?例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少？?列式是：50×（1-1/2）?（比多）：單位“1”的量×(1+分率)=具體量??例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢？123精選ppt2、找單位“1”：?單位“1”?在分率句中分率的前面；??或列式是：50×（1+3/5）?3、求一個數(shù)的幾倍是多少：用?一個數(shù)×幾倍；??4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少：?用一個數(shù)×幾分之幾。?5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數(shù)?6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：?(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量（建議用）?(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量?例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題（題目中有時候會有這種題的關(guān)鍵字“其中”）?124精選ppt列式是：50×（1+3/5）?124精選ppt第二單元位置與方向（二）一、確定物體位置的方法：1、先找觀測點；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；3、最后確定距離（看比例尺）?二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。?三、位置關(guān)系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。?四、相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。?125精選ppt第二單元位置與方向（二）125精選ppt第三單元分數(shù)除法?三、倒數(shù)?1、倒數(shù)的意義：?乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。?強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。?(要說清誰是誰的倒數(shù))。?2、求倒數(shù)的方法：?(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。?(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。?(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。?(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：?把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。126精選ppt第三單元分數(shù)除法?三、倒數(shù)?126精選ppt3、???1的倒數(shù)是1；?因為1×1=1；0沒有倒數(shù)，因為0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)????4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。?5、運用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。?1、分數(shù)除法的意義：?乘法：?因數(shù)?×?因數(shù)?=?積?????除法：?積?÷?一個因數(shù)?=?另一個因數(shù)?分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。127精選ppt3、???1的倒數(shù)是1；?因為1×1=1；0沒有倒數(shù)，因為02、分數(shù)除法的計算法則：?除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。??3、分數(shù)除法比較大小時的規(guī)律：?(1)當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);?(2)當除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);?(3)當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。??“[?]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，?再算中括號里面的。?128精選ppt2、分數(shù)除法的計算法則：?128精選ppt二、分數(shù)除法解決問題?1，解法：(1)方程：?根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。?解：設(shè)未知量為X?（一定要解設(shè)）,再列方程??用?X×分率=具體量??例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有X只。列方程為：X×1/3=20?(2)算術(shù)(用除法)：單位“1”的量未知用除法：?即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。?分率對應量÷對應分率?=?單位“1”的量?例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3?129精選ppt二、分數(shù)除法解決問題?129精選ppt2、看分率前有沒有比多或比少的問題；?分率前是“多或少”的關(guān)系式：??（比少）：具體量÷?(1-分率)=?單位“1”的量；?例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。?列式是：50÷（1-1/6）?（比多）：具體量?÷?(1+分率)=?單位“1”的量?例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價增加了1/7，原價多少？?列式是：80÷（1+1/7）3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少：?用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為分數(shù)形式。?例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。?列式是：15÷20=15/20=3/4??130精選ppt2、看分率前有沒有比多或比少的問題；?分率前是“多或少”的關(guān)4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：??用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量?=分數(shù)?即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）?÷另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分數(shù)形式。?例如：5比3多幾分之幾？（5－3）÷3=2/3?②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）?÷另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分數(shù)形式。?例如：3比5少幾分之幾？（5－3）÷5=2/5?說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。?131精選ppt4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：??用兩個數(shù)的相差量5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷（1/時間+1/時間），（工作效率=1/時間）?例如：一項工程甲單