2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊每周一測第十周周測卷（含解析）

第十周——2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊每周一測學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年在北京舉辦.為了解某城市居民對冰雪運(yùn)動的關(guān)注情況，隨機(jī)抽取了該市100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表.男女合計(jì)關(guān)注冰雪運(yùn)動352560不關(guān)注冰雪運(yùn)動152540合計(jì)5050100參考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根據(jù)列聯(lián)表可知()A.該市女性居民中大約有的人關(guān)注冰雪運(yùn)動B.該市男性屆民中大約有的人關(guān)注冰雪運(yùn)動C.有的把握認(rèn)為該市居民是否關(guān)注冰雪運(yùn)動與性別有關(guān)D.有的把握認(rèn)為該市居民是否關(guān)注冰雪運(yùn)動與性別有關(guān)2、已知兩個(gè)分類變量X與Y,它們的列聯(lián)表如下：總計(jì)102131cd35總計(jì)66若有90%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系，則()附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4 B.5 C.6 D.73、某校隨機(jī)調(diào)查了110名不同的高中生是否喜歡籃球，得到如下的列聯(lián)表：男女喜歡籃球4020不喜歡籃球2030附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡籃球與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“喜歡籃球與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡籃球與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡籃球與性別無關(guān)”4、某研究所為了檢驗(yàn)新開發(fā)的疫苗對某疾病的預(yù)防作用，對1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的一年健康記錄進(jìn)行比較，并提出假設(shè)：這種疫苗不能起到預(yù)防該疾病的作用，并計(jì)算出，則下列說法正確的是()A.這種疫苗能起到預(yù)防該疾病的作用的有效率為1%B.若某人未使用該疫苗，則他在半年內(nèi)有99%的可能性得該疾病C.有1%的把握認(rèn)為這種疫苗能起到預(yù)防該疾病的作用D.有99%的把握認(rèn)為這種疫苗能起到預(yù)防該疾病的作用5、某組織為研究愛好某項(xiàng)運(yùn)動是否與性別有關(guān)進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，得到如下列聯(lián)表，若這兩個(gè)變量沒有關(guān)系，則a的可能值為()男性女性總計(jì)愛好100a不愛好120600720總計(jì)220A.720 B.500 C.300 D.2006、某品牌公司在海外設(shè)立了多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中、青年員工該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層的員工是否愿意被外派，采用分層抽樣的方法從中、青年員工中隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派總計(jì)中年員工203050青年員工401050總計(jì)6040100得到的正確結(jié)論是()

A.有90%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”B.有90%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”C.有99%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”D.有99%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”7、在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班105060乙班203050合計(jì)3080110

附：，其中.

0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828

根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為數(shù)學(xué)考試成績與班級有關(guān)系的把握為()

A.95% B.99.5% C.99.9% D.99%二、多項(xiàng)選擇題8、某大學(xué)為了解學(xué)生對學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學(xué)生對食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到如下列聯(lián)表.經(jīng)計(jì)算的觀測值，則可以推斷出()滿意不滿意總計(jì)男302050女401050總計(jì)7030100附：0.1000.0500.0102.7063.8416.635A.該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對食堂服務(wù)更滿意C.有95%的把握認(rèn)為對該食堂服務(wù)的評價(jià)與性別有關(guān)D.有99%的把握認(rèn)為對該食堂服務(wù)的評價(jià)與性別有關(guān)9、對于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列說法錯誤的是()A.的值可以為負(fù)值B.獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是各事件之間相互獨(dú)立C.獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示“患慢性支氣管炎和吸煙習(xí)慣有關(guān)”即指“有吸煙習(xí)慣的人必會患慢性支氣管炎”D.2×2列聯(lián)表中的4個(gè)數(shù)據(jù)可為任意實(shí)數(shù)10、某校對“學(xué)生性別和喜歡鍛煉是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相.若至少有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，則被調(diào)查學(xué)生中男生的人數(shù)可能為()附：0.0500.0103.8416.635A.35 B.40 C.45 D.50三、填空題11、某班班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系的調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計(jì)262450根據(jù)以上數(shù)據(jù)得__________（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位）.由此得出結(jié)論：喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系的把握為_________%.12、某部門通過隨機(jī)調(diào)查89名工作人員的休閑方式是讀書還是健身，得到的數(shù)據(jù)如下表：單位：人讀書健身合計(jì)女243155男82634合計(jì)325789在犯錯誤的概率不超過__________的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系.

附表:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

13、博鰲亞洲論壇2018年年會于4月8日至11日在海南博鰲鎮(zhèn)舉行.為了搞好對外宣傳工作，會務(wù)組選聘了50名記者擔(dān)任對外翻譯工作，在下面“性別與會俄語”的2×2列聯(lián)表中，__________.會俄語不會俄語合計(jì)男ab20女6d合計(jì)185014、在一次獨(dú)立試驗(yàn)中，有200人按性別和是否色弱分類如下表所示（單位：人）.男女正常73117色弱73你能在犯錯誤的概率不超過___________的前提下認(rèn)為“是否色弱與性別有關(guān)”.附：0.100.050.01k2.7063.8416.635四、解答題15、致敬百年，讀書筑夢，某學(xué)校組織全校學(xué)生參加“學(xué)黨史頌黨恩，黨史網(wǎng)絡(luò)知識競賽”活動.并對某年級的100位學(xué)生競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表.規(guī)定：成績在內(nèi)，為成績優(yōu)秀.成績?nèi)藬?shù)510152520205(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為此次競賽成績與性別有關(guān)；優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)男10女35合計(jì)(2)某班級實(shí)行學(xué)分制，為鼓勵學(xué)生多讀書，推出“讀書抽獎額外賺學(xué)分”趣味活動方案：規(guī)定成績達(dá)到優(yōu)秀的同學(xué)，可抽獎2次，每次中獎概率為p(每次抽獎互不影響，且p的值等于成績分布表中不低于80分的人數(shù)頻率)，中獎1次學(xué)分加5分，中獎2次學(xué)分加10分.若學(xué)生甲成績在內(nèi)，請列出其本次讀書活動額外獲得學(xué)分?jǐn)?shù)X的分布列并求其數(shù)學(xué)期望.參考公式：，.附表：0.1500.1000.0500.0100.0052.0722.7063.8416.6357.879

參考答案1、答案：C解析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，因此，有的把握認(rèn)為該市居民是否關(guān)注冰雪運(yùn)動與性別有關(guān).故選：C.2、答案：B解析：有90%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系，,,將選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，得符合題意.3、答案：C解析：由題意，，因此有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡籃球與性別有關(guān)”.故選：C.4、答案：D解析：由，可知D正確.5、答案：B解析：結(jié)合選項(xiàng)，知當(dāng)時(shí),,所以這兩個(gè)變量沒有關(guān)系，故選B.6、答案：C解析：由題意，可得,所以有99%的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，故選C.7、答案：D解析：由題表中的數(shù)據(jù)可得：,因?yàn)?，所以可以認(rèn)為數(shù)學(xué)考試成績與班級有關(guān)系的把握為99%.故選D.8、答案：AC解析：對于選項(xiàng)A，該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為，故A正確；對于選項(xiàng)B，該學(xué)校女生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為，故B錯誤；因?yàn)?，所以?5%的把握認(rèn)為對該食堂服務(wù)的評價(jià)與性別有關(guān)，故C正確，D錯誤，故選AC.9、答案：ACD解析：由計(jì)算公式可知不可能為負(fù)值，A錯誤；由獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想可知B正確；獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示“患慢性支氣管炎和吸煙習(xí)慣有關(guān)”，是指有一定的把握認(rèn)為它們相關(guān)，即也有一定的出錯率，故C錯誤；2×2列聯(lián)表中的4個(gè)數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)得到的兩個(gè)分類變量的頻數(shù)，4個(gè)數(shù)據(jù)間有一定的關(guān)系，不能為任意實(shí)數(shù)，D錯誤.10、答案：CD解析：解：由題意被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，設(shè)男生的人數(shù)為：5n，，由題意可列出列聯(lián)表：男生女生合計(jì)喜歡鍛煉4n3n7n不喜歡鍛煉n2n3n合計(jì)5n5n10n.

由于有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，所以；解得：，則n的可能取值為：9、10、11、12、13；則選項(xiàng)中被調(diào)查學(xué)生中男生的人數(shù)可能45或50.故選：CD.11、答案：5.059；95解析：由的計(jì)算公式可得.,有95%的把握認(rèn)為二者有關(guān)系.12、答案：0.1解析：由題中列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得，因?yàn)椋栽诜稿e誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系.13、答案：28解析：由題得解得所以.14、答案：0.05解析：由題意得2×2列聯(lián)表為男女合計(jì)正常73117190色弱7310合計(jì)80120200由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得，所以在犯錯誤的概率不超過0.