(黑吉)理數第一卷【試題卷】

真金教育2014屆·高考絕密仿真熱身訓練卷（一）注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必然自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應地址上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.（1）復數z1i，則1z對應的點所在的象限為（）z（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知全集UR，會集Axlgx0，Bx2x1，則CU(AB)（）（A）(,1)（B）(1,)（C）(,1]（D）[1,)（3）（理）設隨機變量遵從正態(tài)分布N(1,2)，若P(2)0.8，則P(01)的值為（）（A）0.6（B）0.4（C）0.3（D）0.2（4）已知m,n,l是不同樣的直線，,,是不同樣的平面，給出以下命題：①若m∥n，n，則m∥；②若ml，nl，則m∥n；③若mn，m∥，n∥，則；④若，，則∥其中正確的命題個數有（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個（5）定義區(qū)間[x1,x2]的長度為x2x1.若函數ylog2x的定義域為[a,b]，值域為[0,2]，則區(qū)間[a,b]的開始s0,n1長度的最大值為（）（A）15（B）15（C）33（D）244（6）閱讀右側程序框圖，輸出的結果s的值為（A）0（B）32（C）3（D）32（7）將函數y1sinx3cos(x)的圖象向左平移m(m0)個單位長度后，所獲取的圖象關于y44xR軸對稱，則m的最小值是（）（A）（B）（C）512（D）636（8）某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為（）（A）92+14（B）92+24（C）80+10（D）80+20（9）在ABC中，若ABAC7,ABAC6，則ABC面積的最大值為（）（A）24（B）16（C）12（D）8（10）已知雙曲線x2y21(a0,b0)的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與雙曲線的左、a2b2右兩支分別交于A、B兩點.若ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（A）3（B）7（C）13（D）15（11）在ABC中，若sinB2cosAB，則tanB的最大值是（）sinA（A）3（B）2（C）1（D）232（12）已知點A(a,b),B(x,y)為拋物線yx2上兩點，且xa，記ABg(x).若函數g(x)在定義域(a,)上單調遞加，則點A的坐標不可以能是（）（A）（1,1）（B）（0，0）（C）（-1,1）（D）（-2,4）第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第（13）題～（21）題為必考題，每個試題考生都必定做答.第（22）題～第（24）題為選考題，考生依照要求做答.二．填空題：本大題共4小題，每題5分.（13）（理）在(x12)6的張開式中，常數項為___________(用數字作答).x（14）（理）由曲線y2x2，直線y4x2,x1圍成的封閉圖形的面積為__________（15）在平面直角坐標系xOy中，點A、B在拋物線y24x上，滿足OAOB4，F是拋物線的焦點，則SOFASOFB______________.（16）若當x1,2，y2,3時，ax22y210恒建立，則a的取值范圍是xy三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分10分）已知公差不為0的等差數列an的前n項和為Sn，S3a42，且a1,a21,a31成等比數列.（I）求數列an的通項公式；（II）設數列1的前n項和為Tn，求證：1Tn1(nN).anan132（18）（理）（本小題滿分12分）對某校高三學生一個月內參加體育活動的次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，獲取這M名學生參加體育活動的次數.依照此數據做出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖以下：分組頻數頻率[10,15)100.25頻率/組數a[15,20)24n[20,25)mp[25,30)20.05合計O1015202530次數（I）求出表中M,p及圖中a的值；（II）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生在一個月內參加體育活動的次數在區(qū)間[10,15)內的人數；（III）在所取的樣本中，從參加體育活動的次數很多于20次的學生中任取4人，記此4人中參加體育活動很多于25次的人數為，求隨機變量的分布列和數學希望.（19）（理）（本小題滿分12分）以下列圖，直角梯形PBCD，PD∥BC，D90，PD9，BC3，CD4，點A在PD上，且PA2AD，將PAB沿AB折到SAB的地址，使SB⊥BC.（I）求證：SAAD；（II）點E在SD上，且SE1SD，求二面角SACE的余弦值.3PAD

SEADBCBC（20）（本小題滿分12分）已知函數f(x)lnxmxm,mR.（I）求函數f(x)的單調區(qū)間；（II）若f(x)0在(0,)上恒建立，求實數m的取值范圍；（III）在（II）的條件下，證明：對任意的0ab，f(b)f(a)11.baa（21）（本小題滿分12分）設橢圓E:x2y21(ab0)，其長軸長是短軸長的2倍，a2b2過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為23.（I）求橢圓E的方程；（II）點P是橢圓E上橫坐標大于2的動點，點B,C在y軸上，圓(x1)2y2試判斷點P在何地址時PBC的面積S最小，并證明你的判斷.請考生在第（22）～（24）三題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題計分鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.

yPBOxC1內切于PBC，.做答時，用2B（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講A如圖，在ABC中，CD是ACB的角均分線，ACD的外接圓交BC于E，DCEBAB2AC.（I）求證：BE2AD；（II）當AC1,BC2時，求AD的長.（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，曲線x6cosC的參數方程為(為參數)，直線l的參數方程為y2sinx3t(t為參數)，T為直線l與曲線C的公共點，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐y21t2標系.（I）求點T的極坐標；（II）將曲線C上所有點的縱坐標伸長為