2022-2023學年山東省泰安市大津口中學七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．2．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b3．若與互為相反數(shù)，則（）A． B． C． D．4．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．5．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]6．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元7．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-48．若關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或09．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為A． B． C． D．10．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為﹣18，點B表示的數(shù)為﹣1．若BC＝AB，則點C表示的數(shù)為_____．12．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作.例如，則.則：_____．13．把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？設這個班有x名學生，則由題意可列方程_____．14．已知線段AB＝6cm，點C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是_____cm．15．如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細想其中也蘊含著一個數(shù)學中很重要的“道理”，這個“道理”是_____．16．如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點在同一條直線上，．（1）請說明；（2）與平行嗎？為什么？18．（8分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，求線段AB的長．19．（8分）已知線段是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點，使；延長線段至點，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點，求線段的長度．20．（8分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？21．（8分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為多少?22．（10分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)．(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)．23．（10分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如．我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．(1)試說明（1，-4）是相伴數(shù)對；(2)若（x，4）是相伴數(shù)對，求x的值．24．（12分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計算法則進行計算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的計算.2、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．3、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【詳解】解:因為與互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據(jù)題意列出方程.4、D【分析】根據(jù)周長=2×長+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減的應用，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．5、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．6、C【解析】試題分析：設手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應用．7、C【分析】根據(jù)多項式的定義即可得．【詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【點睛】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．8、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點睛：本題關鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.9、D【解析】設原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.10、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【詳解】選項的角度數(shù)中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點睛】此題主要考查學生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣6或1．【分析】先利用A、B點表示的數(shù)得到AB＝16，則BC＝4，然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數(shù)．【詳解】解：∵點A表示的數(shù)為﹣18，點B表示的數(shù)為﹣1．∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，∵BC＝AB，∴BC＝4，當C點在B點右側(cè)時，C點表示的數(shù)為﹣1+4＝1；當C點在B點左側(cè)時，C點表示的數(shù)為﹣1﹣4＝﹣6，綜上所述，點C表示的數(shù)為﹣6或1．故答案為﹣6或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．12、1【分析】根據(jù)題意理解對數(shù)的定義，進行計算即可．【詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【點睛】本題考查了新概念對數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對數(shù)的定義是解題的關鍵．13、3x+20=4x-25【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為14、1或1【解析】當點C在A、B之間時，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當點C在點A的左邊時，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點睛：本題考查了兩點間的距離及線段中點的有關計算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關系求解是解答此題的關鍵.15、兩點之間，線段最短.【詳解】解：根據(jù)線段的性質(zhì)可得：兩點之間線段最短．故答案是：兩點之間線段最短．16、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關系可得AC=DF，利用SSS即可證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠F，即可證明BC//EF．【詳解】（1）∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF．（2），理由如下：由（1）可知，，∴，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關鍵．18、（1）畫圖見解析；（2）線段AB的長為cm．【分析】①根據(jù)題意畫出圖形；②根據(jù)點D是AB中點，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的長．【詳解】解：①根據(jù)題意作圖得：故答案為：．②∵點D是AB中點，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案為：m．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．19、（1）見解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)中點的性質(zhì)與線段的關系即可求解【詳解】解：如圖所示因為是線段的中點，所以因為所以,如圖,因為點是線段的中點，所以因為是線段的中點，所以,所以【點睛】此題主要考查線段的求解，解題的關鍵是熟知中點的性質(zhì).20、用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套【解析】設用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則解得答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套設用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套．等量關系：①共用布600米；②上衣的件數(shù)和褲子的條數(shù)相等．21、(1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級、B等級、D等級的人數(shù)求得C等級的人數(shù)，補全條形圖，用D等級的人數(shù)除以樣本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級所占的比即可求得.【詳解】（1）樣本容量為：18÷30%=60；（2）C等級的人數(shù)為：60-24-18-6=12，補全條形圖如圖所示：6÷60×100%=10%，所以n=10，故答案為10；（3）估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為：5000×=2000（人）.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖中得到必要信息是解題的關鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據(jù)∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點睛】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．23、（1）見詳解；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)定義即可判斷；

（2）根據(jù)定義列出方程即可求出答案．【