統(tǒng)計(jì)技術(shù)講義

熱烈歡迎各位XXX有限公司統(tǒng)計(jì)技術(shù)講義（一）可幫助組織了解變異，有助于組織解決問(wèn)題并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策。（二）變異普遍存在，可通過(guò)產(chǎn)品和過(guò)程的可測(cè)量的特性觀察到。一、統(tǒng)計(jì)技術(shù)在質(zhì)量管理體系中的作用（三）統(tǒng)計(jì)技術(shù)有助于對(duì)這類變異進(jìn)行測(cè)量、描述、分析、解釋和建立模型，甚至在數(shù)據(jù)相對(duì)有限情況下也可實(shí)現(xiàn)。這種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析能對(duì)更好地理解變異的性質(zhì)、程度和原因提供幫助。從而有助于解決，甚至防止由變異引起的問(wèn)題，并促進(jìn)持續(xù)改進(jìn)。（一）數(shù)據(jù)的的計(jì)量尺度定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度定性尺度定量尺度二、數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)（二）數(shù)據(jù)的分類

計(jì)量型數(shù)據(jù)是指那些作為連續(xù)量測(cè)得的質(zhì)量特性值。

計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)是指按個(gè)數(shù)數(shù)得的非連續(xù)性取值的質(zhì)量特性值。計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)還可進(jìn)一步區(qū)分為計(jì)件數(shù)(如不合格數(shù))和計(jì)點(diǎn)數(shù)(如疵點(diǎn)數(shù))。1、數(shù)據(jù)分為兩大類（工業(yè)）：計(jì)量型數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。2、按取值表現(xiàn)形式的不同——變量性數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)---變量性數(shù)據(jù)：反映個(gè)體單位的數(shù)值特征的數(shù)據(jù)，一般用數(shù)值或數(shù)字表示。---屬性數(shù)據(jù)：反映個(gè)體單位的屬性特征的數(shù)據(jù)，一般用文字表示。（三）數(shù)據(jù)的要求

1．針對(duì)性2．準(zhǔn)確性（根本）3．完整性4．及時(shí)性（信息的時(shí)效性）5．連續(xù)性6．統(tǒng)一性

四、幾個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)技術(shù)概念（一）數(shù)理統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)技術(shù)1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)，是建立在概率論基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)的一門分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，以對(duì)所觀察的問(wèn)題作出推斷、預(yù)測(cè)，直至采取決策及行動(dòng)提供依據(jù)。2、統(tǒng)計(jì)技術(shù)，是研究事物變異性及其規(guī)律的科學(xué)?；A(chǔ)是數(shù)據(jù)。

推斷型統(tǒng)計(jì)技術(shù)：主要解決從樣本如何推斷總體。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象大多屬此類。描述型統(tǒng)計(jì)技術(shù)：主要利用數(shù)據(jù)的特征值或有關(guān)圖表描述事物。（兩者也沒(méi)有嚴(yán)格界限。）（二）總體、個(gè)體與樣本

1、總體，亦稱母體，是研究對(duì)象的全體。

（統(tǒng)計(jì)技術(shù)注重的是對(duì)總體的研究和分析，就產(chǎn)品而言，統(tǒng)計(jì)技術(shù)研究的是產(chǎn)品長(zhǎng)期質(zhì)量和生產(chǎn)的整體質(zhì)量）2、個(gè)體，組成總體的每一單位稱個(gè)體。個(gè)體可以是一件產(chǎn)品、一道工序或一項(xiàng)產(chǎn)品的包裝單位。

3、樣本從總體中抽取的部分個(gè)體稱為樣本，組成樣本的每一個(gè)體稱為樣品，樣本中包含樣品的數(shù)量稱樣本容量或樣本大小。抽取樣本過(guò)程稱抽樣。所謂統(tǒng)計(jì)推斷，就是依據(jù)對(duì)樣本的檢測(cè)或觀察結(jié)果去推斷總體狀況?？傮w體樣本本抽樣樣數(shù)據(jù)據(jù)特特征征檢測(cè)測(cè)（（觀觀察察））統(tǒng)計(jì)計(jì)推推斷斷圖1．．1抽抽樣樣與與統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)推推斷斷（三三））生生產(chǎn)產(chǎn)批批與與檢檢驗(yàn)驗(yàn)批批1．．生產(chǎn)產(chǎn)批批：正常情情況，即即過(guò)程在在受控狀狀態(tài)下連連續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)的一批批產(chǎn)品，，稱一個(gè)個(gè)生產(chǎn)批批，組成成一批產(chǎn)產(chǎn)品的單單位個(gè)數(shù)數(shù)稱批量量。2．檢驗(yàn)批批待檢驗(yàn)的的一批產(chǎn)產(chǎn)品稱檢檢驗(yàn)批。。3、二者關(guān)系系：（1）一一個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)批，即即為一個(gè)個(gè)檢驗(yàn)批批。（2）但在某某些特殊殊情況下下，可以以將一個(gè)個(gè)生產(chǎn)批批劃分為為若干檢檢驗(yàn)批，，（3）為為保證檢檢驗(yàn)批的的代表性性，任何何情況不不能將兩兩個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)批合并并為一個(gè)個(gè)檢驗(yàn)批批。（四）事事件1、定義義：體系運(yùn)運(yùn)行過(guò)程程或產(chǎn)品品實(shí)現(xiàn)的的各階段段出現(xiàn)的的各種現(xiàn)現(xiàn)象、狀狀態(tài)或結(jié)結(jié)果，在在統(tǒng)計(jì)技技術(shù)中統(tǒng)統(tǒng)稱為事事件。2、分類類：可分分為必然然事件、、不可能能事件和和隨機(jī)事事件。（1）必然事件件指一定條條件下，，事件必必然發(fā)生生的事件件。（2）不可能事事件指一定條條件下，，事件不不可能發(fā)發(fā)生的事事件（3）隨機(jī)事件件一定條件件下，可可能發(fā)生生，也可可能不發(fā)發(fā)生的事事件稱隨隨機(jī)事件件。（統(tǒng)計(jì)技術(shù)術(shù)研究的的主要是是隨機(jī)事事件。））（1）位置特征征值（反映數(shù)數(shù)據(jù)的集集中趨勢(shì)勢(shì)）1、平均均值（X）2、中位位數(shù)（X）3、中值值（M））4、眾數(shù)數(shù)（M0）（五）數(shù)數(shù)據(jù)的特特征值：：（分兩兩類）（2）離散特征征值（反映數(shù)數(shù)據(jù)的離離中趨勢(shì)勢(shì)）1、極差差（R））2、偏差差平方和和（S））3、無(wú)偏偏方差(s2)4、樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差(s)5、變異異系數(shù)Cv（六）概概率分布布1、正態(tài)分布布——一種用于于計(jì)量型型數(shù)據(jù)的的、連續(xù)續(xù)的、對(duì)對(duì)稱的鐘鐘形概率率分布，，是計(jì)量量型數(shù)據(jù)據(jù)用控制制圖的基基礎(chǔ)。連連續(xù)型隨隨機(jī)變量量的概率率分布?！窀怕拭芏榷群瘮?shù)●均值與方方差●偏斜系數(shù)：1、皮氏偏偏斜系數(shù)：Sk=3(x-Me)/σ(-3,+3)正系數(shù)表示示正偏或右右偏；負(fù)系數(shù)表示示負(fù)偏或左左偏。2、α偏斜系數(shù)：：α=∑(x-x)3/nσ3●峰度系數(shù)：β=∑(X-X)4/nσ4分布：中常常峰度分布布：β=3(正態(tài))尖頂分布：：β<3平頂分布：：β>3ˉ●標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布：μ=0且σ=1的正態(tài)分布布，記為N（0，1）?！駱?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布的分位位數(shù)：舉例：對(duì)概率等式式P（U≤1.282）=0.9,有兩種說(shuō)法法：（1）0.9是隨機(jī)機(jī)變量U不不超過(guò)1.282的的概率；（2）1.282標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布N（0，1）的的0.9分分位數(shù)，記記為u0.92、二項(xiàng)分分布●定義：由n個(gè)隨機(jī)機(jī)試驗(yàn)組成成的隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象，滿足足如下條件件：（1）重復(fù)復(fù)進(jìn)行n次次隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)。（2）n次次試驗(yàn)間間相互獨(dú)立立/（3）每次次試驗(yàn)僅有有兩個(gè)可能能結(jié)果（4）每次次成功的概概率為p，