陜西省延安市延長縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則代數(shù)式的值為（）．A．0 B．6 C． D．112．如圖，線段上有兩點，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．3．已知一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為，十位數(shù)字比個位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（）A． B． C． D．4．關(guān)于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項系數(shù)為5．某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花.設(shè)去學(xué)校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．6．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=67．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法中正確的有（）①把兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離；②若AB=BC，則點B是線段AC的中點；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點P滿足PM+PN=20cm，則點P一定在直線MN外．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．11．如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是A． B． C． D．312．某套課外書的進價為元套，標(biāo)價為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時可獲利，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______________.14．將一根繩子對折次后從中間剪一刀（如圖），繩子變成段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段，將一根繩子對折次后從中間剪一刀，繩子變成__________段．15．若，那么的值是_______．16．某種家電商場將一種品牌的電腦按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，已知該品牌電腦進價為9000元，如果設(shè)該電腦的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得到的方程是_____．17．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動的人數(shù)是_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．19．（5分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.（1）該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.（3）這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.20．（8分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活動，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了本次參加冬令營活動三組學(xué)生的人數(shù)情況．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？21．（10分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當(dāng)∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．22．（10分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．23．（12分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時間在超市收銀處進行了調(diào)查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統(tǒng)計圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為，所以，所以，所以．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數(shù)．【詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【點睛】本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏．3、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識進行判斷即可得解.【詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數(shù)為，B選項錯誤；C該多項式的常數(shù)式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數(shù)為，D選項正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的相關(guān)概念，熟練掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點睛】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．7、B【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理8、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離，錯誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯誤；④點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【點睛】此題主要考查兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項a不能為0，不一定成立．故選D．11、B【分析】如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標(biāo)原點．【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是．

故選B．【點睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)售價=進價+利潤列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)實際問題的類型掌握對應(yīng)的計算公式并運用解題是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】60000小數(shù)點向左移動4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、922n-3+3【分析】分析可得：將一根繩子對折3次從中間剪斷，繩子變成3段；有23+3=3．將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成2段；有22+3=2．依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+3段．【詳解】解：∵對折3次從中間剪一刀，有23+3=3；對折2次，從中間剪一刀，有22+3=2；∴對折3次從中間剪一刀，有23+3=9；

∴對折n次，從中間剪一刀，繩子變成2n+3段．∴對折2n-3次，從中間剪一刀，繩子變成22n-3+3段．

故答案為：22n-3+3．【點睛】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．15、-1．【分析】將代入原式，計算可得．【詳解】解：當(dāng)時，，故答案為：．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．16、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量關(guān)系：電腦按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，即實際售價＝標(biāo)價的90%＝進價的120%．【詳解】解：根據(jù)題意，得：90%x＝9000（1+20%）．【點睛】考核知識點：列一元一次方程.理解單價關(guān)系是關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計算出“其他”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分數(shù)，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數(shù)占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、（1）10，圖詳見解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根據(jù)實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；（2）根據(jù)視圖的定義畫圖；（3）根據(jù)視圖效果畫圖可得.【詳解】（1）根據(jù)實物擺放可得該幾何體是由10個小正方體組成；故答案為：10圖如下：（2）需要漆：[（6+6）×2+6]×2=64（克）故答案為：64（3）由圖可得:最多可放4塊.【點睛】考核知識點：組合體視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵,注意空間想象力的發(fā)揮.20、（1）10人；（2）12人，見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【詳解】解：（1）七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為18÷30%=10人；（2）乙組的人數(shù)為10×20%=12（人）；

補全條形圖如下：

（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：應(yīng)從甲組調(diào)1名學(xué)生到丙組．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比