2023屆吉林省長春市九臺區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．2．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．3．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．4．如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．205．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．6．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°7．下列合并同類項正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝08．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元9．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克10．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應的點可能是()A．M B．N C．P D．Q11．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚12．下列各式運算中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；14．若數(shù)軸上點和點分別表示數(shù)和，則點和點之間的距離是____________．15．今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務水平不斷上升．據(jù)調(diào)查，2019年澳門入境旅客達48400000人次，將數(shù)據(jù)48400000用科學記數(shù)法表示為__________．16．如圖，點C，D在線段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，點D為線段AC的中點，則線段AB的長為_____．17．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）-2(2)-319．（5分）如圖，點O為原點，A．B為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對應的數(shù)分別為___、___；(2)點A．B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A．B相距1個單位長度?(3)點A．B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB?mOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．20．（8分）解下列方程：．21．（10分）已知中，，點和點關(guān)于直線成軸對稱，現(xiàn)在將繞著點旋轉(zhuǎn)，得到(其中點與點對應，點與點對應)，如果點恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的．22．（10分）某校七年級共有800名學生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識．23．（12分）如圖，在數(shù)軸上點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為8，點對應的數(shù)為，為原點.（1）兩點的距離是_____；（2）若點以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，則2秒時，兩點的距離是_____；（3）若點都以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，而點不動，秒時，中有一點是三點所在線段的中點，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．2、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點：1．鄰補角2．對頂角．3、C【分析】移項、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．6、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、A【分析】“正”和“負”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應記為負數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、A【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點：科學記數(shù)法10、A【解析】解：∵點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應的點可能是M，故選A．點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．11、B【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規(guī)律的探索.12、B【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案．【詳解】、，無法計算，故此選項不合題意；、，正確；、，故此選項不合題意；、，故此選項不合題意.故選：．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】考核知識點：兩點確定一條直線．理解課本基本公理即可.14、1【分析】用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．【點睛】本題考查了數(shù)軸，會利用數(shù)軸求兩點間的距離．15、4.84×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：48400000=4.84×1，

故答案為：4.84×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、11cm．【分析】根據(jù)點為線段的中點，可得，再根據(jù)線段的和差即可求得的長．【詳解】解：∵，且，，∴，∵點為線段的中點，∴，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的中點．17、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、（1）A、B對應的數(shù)分別為?10、5；（2）2或秒；（3）當m=3時，4AP+3OB?mOP為定值55.【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點A在點B的左側(cè)、點A在點B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可．【詳解】(1)設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，∴A、B對應的數(shù)分別為?10、5，故答案為?10；5；(2)設(shè)x秒后A.B相距1個單位長度，當點A在點B的左側(cè)時，4x+3x=15?1，解得，x=2，當點A在點B的右側(cè)時，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A.B相距1個單位長度；(3)設(shè)t秒后4AP+3OB?mOP為定值，由題意得,4AP+3OB?mOP=4×[7t?(4t?10)]+3(5+3t)?7mt=(21?7m)t+55，∴當m=3時，4AP+3OB?mOP為定值55.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：．【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法．21、見解析．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖符合條件的即可．【詳解】如圖所示，、即為所求．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的作圖問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；（2）根據(jù)題意得：5÷10%=50（人），了解一點的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°；（4）根據(jù)題意得：800×30%=240（名）.答：該校七年級約有240名學生比較了解“低碳”知識．23、（1）10；（2）8；（3）當或時，中有一個點是三點所在線段的中點．【解