2022年山東省德州地區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．2．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓3．某種商品每件的進價為210元，按標價的8折銷售時，利潤率為15%，設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.154．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6．如圖，射線AB與AC所組成的角不正確的表示方法是（）（選項）A．∠1B．∠AC．∠BACD．∠CAB7．一組按規(guī)律排列的多項式：，其中第10個式子是()A． B． C． D．8．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．9．若定義新運算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．1510．下列敘述不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)為 B．單項式的次數(shù)是C．不是單項式 D．多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是11．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．12．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數(shù)為()A．45° B．30° C．60° D．75°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結部分需絲帶48cm，那么打好整個包裝所用絲帶總長為________cm．14．計算：|﹣5|＝__．15．近似數(shù)2.30萬精確到________位，用科學記數(shù)法表示為__________.16．如下圖是某正方體的表面展開圖，則展開前與“我”字相對面上的字是_________．17．下列說法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長方體的截面一定是長方形，其中正確的有___________個三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).19．（5分）在學完“有理數(shù)的運算”后，數(shù)學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．20．（8分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計金額是多少元？（2）當一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計算當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？21．（10分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數(shù)式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．22．（10分）推理探索：（1）數(shù)軸上點、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是；③、兩點之間的距離是；④、兩點之間的距離是；（2）請思考，若點表示數(shù)且，點表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點間的距離是；（3）請歸納，若點表示數(shù)，點表示數(shù)，則、兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是．23．（12分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.3、D【詳解】設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．4、C【分析】根據(jù)∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)平分可以得到∠BOD的度數(shù).【詳解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的有關計算和度分秒的換算，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關鍵．6、B【分析】

【詳解】A、∠1可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意；B、∠A不可以表示射線AB與AC所組成的角，故錯誤，符合題意；C、∠BAC可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意；D、∠CAB可以表示射線AB與AC所組成的角，故正確，不合題意．故選B7、A【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．【詳解】多項式的第一項依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二項依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10個式子即當n=10時，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．9、C【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運算即可【詳解】由新運算的定義得：故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關鍵.10、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數(shù)是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是，常數(shù)項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項式的次數(shù)和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關鍵．11、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項D與題意不符．故選A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．12、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關鍵是掌握：分針轉動1度，時針轉動.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結部分的長度，由此即可得出答案．【詳解】由圖可知，，故答案為：1．【點睛】本題考查了長方體的棱長總和的實際應用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵．14、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握相關定義是解題關鍵．15、百【解析】2.30萬=,則2.30中“0”在原數(shù)中的百位，故近似數(shù)2.30萬精確到百位.16、是【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“是”是相對面，“們”與“朋”是相對面，“好”與“友”是相對面，故答案為“是”．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．17、1【分析】根據(jù)用一個平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說法正確；④長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說法錯誤；

故答案為：1．【點睛】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．主要考查學生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設這個數(shù)為x，則移項，得：（2）設這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據(jù)關系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補角為：．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程．19、（1）48；（2）不能得145分．【解析】試題分析：如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關系即可列出方程，解方程并根據(jù)問題的實際意義進行判斷即可得.試題解析：（1）設小紅答對了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對了48道題；（2）設小明答對了y道題，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因為y=48.75不是整數(shù).所以，小明不能得145分.【點睛】考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．20、（1）1.05mx（元）；（2）當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計金額＝書價+郵價；（2）超過100本，總計金額＝書價×（1﹣10%），依此代值計算即可求解．【詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當m＝3.1，x＝130時，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【點睛】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應的等量關系是解決此題的關鍵．注意：總計金額=書價+郵價；總計金額=書價×（1-10%）．21、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項，化簡后，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．【詳解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，＝7a2b﹣3ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝