2022-2023學(xué)年人教A版必修第二冊(cè) 9.1.2　分層隨機(jī)抽樣　9.1.3　獲取數(shù)據(jù)的途徑 作業(yè)

.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男、女生視力情況差異不大,在下面抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣D.放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.2020年某省將實(shí)行新高考,考試及錄取發(fā)生了很大的變化.為了報(bào)考理想的大學(xué),小明需要獲取近年來(lái)我國(guó)各大學(xué)會(huì)計(jì)專業(yè)錄取人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù),他獲取這些數(shù)據(jù)的最好途徑是()A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)3.(2022黑龍江牡丹江第三高級(jí)中學(xué)高一期末)北京2022年冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”很受歡迎,現(xiàn)工廠決定從20只“冰墩墩”,15只“雪容融”和10個(gè)北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽中,采用分層隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),若“冰墩墩”抽取了4只,則n為()A.3 B.2 C.5 D.94.(多選題)某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶5∶3,現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件,則()A.此樣本的容量n為20B.此樣本的容量n為80C.樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有40件D.樣本中B型號(hào)產(chǎn)品有24件5.某大學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)接到北京冬奧會(huì)組委會(huì)志愿者服務(wù)邀請(qǐng),計(jì)劃從大一至大三青年志愿者中共選出24名志愿者,參與北京冬奧會(huì)高山滑雪比賽項(xiàng)目的服務(wù)工作.已知大一至大三的青年志愿者人數(shù)分別為50,40,30,則按分層隨機(jī)抽樣的方法,在大一青年志愿者中應(yīng)選派人.

6.某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的14,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查,從8~10歲,11~12歲,13~14歲,15~16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為:120份,180份,240份,x份.因調(diào)查需要,從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在11~12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份,則在15~16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為()A.60 B.80 C.120 D.1808.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題“今有北鄉(xiāng)算八千七百五十八,西鄉(xiāng)算七千二百三十六,南鄉(xiāng)算八千三百五十六,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百七十八人,欲以算數(shù)多少出之,問(wèn)各幾何?”意思是:北鄉(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少?gòu)娜l(xiāng)共征集378人,問(wèn)從各鄉(xiāng)征集多少人?在上述問(wèn)題中,需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是()A.102 B.112 C.130 D.1369.研究下列問(wèn)題:①某城市元旦前后的氣溫;②某種新型電器元件使用壽命的測(cè)定;③電視臺(tái)想知道某一個(gè)節(jié)目的收視率.一般通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的是()A.①② B.③C.② D.②③10.(多選題)某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē),產(chǎn)量分別為1200輛,6000輛和2000輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,公司質(zhì)監(jiān)部門(mén)要抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn),則()A.應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取B.應(yīng)采用抽簽法抽取C.三種型號(hào)的轎車(chē)依次抽取6輛、30輛、10輛D.這三種型號(hào)的轎車(chē),每一輛被抽到的概率都是相等的11.(2022福建三明高一期末)某市12月17日至21日期間空氣質(zhì)量呈現(xiàn)重度及以上污染水平,經(jīng)市政府批準(zhǔn),該市啟動(dòng)了空氣重污染紅色預(yù)警,期間實(shí)行機(jī)動(dòng)車(chē)“單雙號(hào)”限行等措施.某報(bào)社會(huì)調(diào)查中心聯(lián)合問(wèn)卷網(wǎng),對(duì)2400人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到扇形圖,則下列結(jié)論正確的是()A.“不支持”部分所占的比例大約是整體的1B.“一般”部分所占的人數(shù)估計(jì)是800C.扇形圖中如果圓的半徑為2,則“非常支持”部分扇形的面積是76D.“支持”部分所占的人數(shù)估計(jì)是110012.某機(jī)構(gòu)對(duì)某鎮(zhèn)的學(xué)生的身體素質(zhì)狀況按年級(jí)段進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣調(diào)查,得到了如下表所示的數(shù)據(jù),則xyz=.年級(jí)段小學(xué)初中高中總?cè)藬?shù)800xy樣本中人數(shù)1615z13.為制定本市七、八、九年級(jí)男學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高做調(diào)查,現(xiàn)有三種調(diào)查方案:(1)測(cè)量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高;(2)網(wǎng)上查閱有關(guān)我國(guó)其他地市180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料;(3)按本市七、八、九年級(jí)男學(xué)生數(shù)目的比例分別從三個(gè)年級(jí)共抽取180名男生調(diào)查其身高.為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,則上述調(diào)查方案不合理的是,合理的是.(填序號(hào))

14.一工廠生產(chǎn)了16800件某種產(chǎn)品,它們分別來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線.為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣.已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的產(chǎn)品個(gè)數(shù)分別是a,b,c,且2b=a+c,則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品.

15.一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車(chē),每類轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表所示(單位:輛):類別轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類別用分層隨機(jī)抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類轎車(chē)10輛.(1)求z的值;(2)用分層隨機(jī)抽樣的方法在C類轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,應(yīng)如何抽取?C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練16.一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),共計(jì)3萬(wàn)人,其人口比例為3∶2∶5∶2∶3,從這3萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫(xiě)出具體過(guò)程.

9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑1.C小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男、女生視力情況差異不大,故選用按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣的抽樣方法.2.D因?yàn)榻陙?lái)我國(guó)各大學(xué)會(huì)計(jì)專業(yè)錄取人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有存儲(chǔ),所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的最好途徑是通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù).3.Dn20+15+10=420,解得n=94.BC根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的定義可知,22+5+3=16n設(shè)樣本中B型號(hào)的產(chǎn)品有x件,則52+5+3所以x=40,即B型號(hào)的產(chǎn)品有40件.故選BC.5.10根據(jù)分層隨機(jī)抽樣原理知,24×5050+40+30=所以在大一青年志愿者中應(yīng)選派10人.6.解(1)設(shè)參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為x,游泳組中,青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則a=42.5b=47.5c=10%x故游泳組中青年人、中年人、老年人所占的比例分別為40%,50%,10%.(2)因?yàn)槭欠謱与S機(jī)抽樣,所以,游泳組中青年人抽取的人數(shù)為200×34×40%=60;中年人抽取的人數(shù)為200×34×50%=75;老年人抽取的人數(shù)為200×34×10%7.C11~12歲回收180份,其中在11~12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份,抽樣比為13,因?yàn)榉謱映槿〉臉颖救萘繛?00,故回收問(wèn)卷總數(shù)為30013=900(份),故x=900-120-180-240=360(份),360×13=8.B因?yàn)楸编l(xiāng)有8758人,西鄉(xiāng)有7236人,南鄉(xiāng)有8356人,現(xiàn)要按人數(shù)多少?gòu)娜l(xiāng)共征集378人,故需從西鄉(xiāng)征集的人數(shù)是378×72368758+7236+8356≈1129.C①通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù),③通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù),只有②通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù).10.ACD由于總體按型號(hào)分為三個(gè)子總體,所以應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取,A正確;設(shè)三種型號(hào)的轎車(chē)依次抽取x輛,y輛,z輛,則有x1200=y6000=z2000,x+y+z=46,解得x=611.ACDA選項(xiàng),“不支持”部分所占2π-11π12-7π12B選項(xiàng),“一般”部分所占比例為π32π=16,所以人數(shù)估計(jì)是2400×1C選項(xiàng),“非常支持”部分占比例7π122π=724,所以面積是724×πD選項(xiàng),“支持”部分所占比例11π122π=1124,共有故選ACD.12.37500由分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),得80016=x15=yz,即x=750,y13.(1)(2)(3)(1)中,少年體校的男子籃球、排球的運(yùn)動(dòng)員的身高一般高于平均水平,因此不能用測(cè)量的結(jié)果去估計(jì)總體的結(jié)果,故方案(1)不合理;(2)中,用外地學(xué)生的身高也不能準(zhǔn)確地反映本地學(xué)生身高的實(shí)際情況,故方案(2)不合理;(3)中,由于初中三個(gè)年級(jí)的男生身高是不同的,所以應(yīng)該用按比例分別抽取的方法從初中三個(gè)年級(jí)抽取180名男生調(diào)查其身高,方案(3)合理.14.5600設(shè)甲、乙、丙3條生產(chǎn)線各生產(chǎn)了T甲、T乙、T丙件產(chǎn)品,則a∶b∶c=T甲∶T乙∶T丙,即aT又因?yàn)?b=a+c,所以T所以T乙=168003=560015.解(1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)n輛,依題意,得50n=10100+300則z=2000-100-300-150-450-600=400,所以z的值是400.(2)設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車(chē),因?yàn)橛梅謱与S機(jī)抽樣的方法在C類轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,則4001000=m5所以在C類轎車(chē)中抽取2輛舒適型轎車(chē),3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē).16.解因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有