數(shù)學(xué)建模軟件學(xué)習(xí)導(dǎo)引

數(shù)學(xué)建模軟件

學(xué)習(xí)導(dǎo)引張曉威哈爾濱工程大學(xué)2014年7月一、建模競賽過程中需要做什么？◆建模：通過對實際問題的分析、抽象和簡化，明確實際問題中重要的變量和參數(shù)，通過某些規(guī)律將實際問題化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。而在這個過程中，一般需要不斷的使用軟件去驗證、演算所建立模型的合理性與有效性?！裟Ｐ颓蠼猓簩@個數(shù)學(xué)問題用精確的或者近似的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和計算，得出一個數(shù)學(xué)結(jié)果。例如使用MATLAB求解一個微分方程、使用LINGO求解優(yōu)化問題?！粼嚲礓浫耄哼@個過程需要熟悉一個軟件，完成文字錄入、表格制作、數(shù)學(xué)公式輸入，等等。由此可見，在建模中，使用什么軟件，軟件熟練與否，將會直接影響最后建模的質(zhì)量。二、在建模競賽中遇到的某些與軟件相關(guān)問題1、數(shù)據(jù)處理及計算：在建模前期或者在建模過程中,根據(jù)問題的需要，可能需要對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，或者繪圖、統(tǒng)計分析，等等，需要某個軟件完成。2、數(shù)學(xué)問題的理論解：在建模時，可能遇到某個熟悉的數(shù)學(xué)公式求解問題，例如較復(fù)雜的積分計算、高階微分方程求解、多個變量的線性方程的根，等等。類似問題，用筆做可能需要較長時間，而且還不一定正確，用計算機(jī)做一般只需要一個命令就可以，因此，如果將計算機(jī)屏幕作為通常意義下的草紙，讓軟件去解決這些問題是最佳途徑。3、數(shù)學(xué)問題的近似解：在建模期間，可能遇到學(xué)生沒有學(xué)過的知識，例如優(yōu)化求解、插值、非線性方程求根，等等。這些問題需要某個軟件完成。類似上面的問題，都需要借助于軟件解決，因此在培訓(xùn)期間，需要重視各類軟件的學(xué)習(xí)。三、在建模過程中需要哪些軟件？1、數(shù)據(jù)處理與分析軟件。例如電子表格EXCEL，統(tǒng)計軟件SPSS、EVIEWS、S-PLUS，MATLAB下面的統(tǒng)計分析軟件包statisticstoolbox，等等。2、通用數(shù)學(xué)計算軟件。通用數(shù)學(xué)計算是指除了專業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用之外，能夠適用于幾乎所有數(shù)學(xué)應(yīng)用的軟件包，目前常用的有4個：MATLAB、Mathematica、MAPLE、MathCad。其中，MATLAB使用的學(xué)生最多，Maple使用的學(xué)生最少。3、功能單一的數(shù)學(xué)軟件包。這些軟件能夠在建模期間完成某些常用的功能，而且不需要花太多時間學(xué)習(xí)。例如優(yōu)化求解軟件LINGO、繪圖軟件Origin或Gnuplot、數(shù)據(jù)擬合軟件Datafit，等等。4、文字排版軟件。例如WORD或者WPS。四、建模過程中一些常用軟件介紹1、數(shù)據(jù)處理與分析軟件。（1）EXCEL或ExcelWPS。完成簡單的統(tǒng)計分析功能，同時能夠制表、繪制簡單的圖形。（2）S-PLUS。由貝爾實驗室開發(fā)，S-PLUS提供超過4200種包含傳統(tǒng)及現(xiàn)代技巧的數(shù)據(jù)分析函數(shù)，S-PLUS統(tǒng)計分析功能僅次于SAS（SAS是目前公認(rèn)最強(qiáng)大的統(tǒng)計軟件，但界面不友好，操作困難），可視化操作，同時提供腳本script編輯窗口，支持編程。（3）SPSS。美國SPSS公司開發(fā)，比S-PLUS界面友好，也提供腳本script編輯窗口，支持編程。但不具備擴(kuò)展性，無法編寫新算法，只能使用軟件提供的固定功能。（4）EVIEWS。Eviews是EconometricsViews的縮寫，通常稱為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包，由美國QMS公司研制，它不是真正意義下的統(tǒng)計分析軟件包，但功能與SPSS差不多，入手要比SPSS稍快些,但界面及功能比SPSS簡單一些。（5）MATLAB統(tǒng)計軟件包。在建模競賽中，建議使用SPSS或者EVIEWS。下圖是SPSS18的啟動畫面：2、通用數(shù)學(xué)計算軟件。4個通用數(shù)學(xué)計算軟件簡單介紹如下：◆MATLAB：由MathWorks公司開發(fā)，科技計算功能強(qiáng)大，編程簡單，工科學(xué)生使用最多，缺點是輸入輸出界面不友好，符號計算功能麻煩而且輸入輸出不直觀?！鬗athematica：由WolframResearch開發(fā)，符號計算功能強(qiáng)大，界面友好，編程簡單，數(shù)學(xué)系與物理系學(xué)生使用此軟件較多，缺點是科技計算功能偏弱?！鬗aple：由Maplesoft開發(fā)，科技計算與符號計算功能與Mathematica不相上下，但此軟件界面的友好性比MATLAB好，比Mathematica差，編程與C語言相差較大例如for循環(huán)?！鬗athCad：由美國PTC公司開發(fā)的一款工程計算軟件，它是一種交互式數(shù)值計算系統(tǒng)，輸入輸出界面友好，在MathCad進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，輸入公式和計算結(jié)果，與我們在紙上手寫方式幾乎一致，缺點是編程很另類，有點類似于通常意義下的流程圖。MathematicaMATLABMathCadMaple符號計算功能強(qiáng)大較差較差強(qiáng)大數(shù)值計算功能較差強(qiáng)大較差較差軟件界面友好性友好不友好非常友好較友好計算速度慢快較快慢與C語言比較相近相近相差最大相差較大

學(xué)習(xí)速度較快較快快較慢下面是4個通用數(shù)學(xué)計算軟件在6個方面的比較情況：因此，在建模中使用通用數(shù)學(xué)計算軟件，一般選擇Mathematica或者M(jìn)ATLAB，少部分學(xué)生基于易用性原因，選擇MathCad,一般選Maple的學(xué)生較少。MATLAB數(shù)值計算功能強(qiáng)大，但人機(jī)交互界面不友好，下面是一個導(dǎo)數(shù)問題的計算界面：對于上面的求導(dǎo)問題，使用mathematica計算，則計算直觀效果好，另外，MATLAB化簡的結(jié)果一般不如mathematica好。下面計算兩個同樣的微積分問題，左下圖是MATLAB給出的結(jié)果，右下圖是mathematica給出的結(jié)果，從這2個結(jié)果中看出，mathematica與我們手算的結(jié)果更接近。MathCad操作簡單直觀，使用MathCad14，左下圖計算了一個積分，一個矩陣表達(dá)式，繪制一個函數(shù)圖形。右下圖編寫了一段函數(shù)子程序，該程序使用辛普森算法計算函數(shù)4/(1+x^2)在區(qū)間[0,1]上的定積分，其中n是小區(qū)間的分割個數(shù)。它的優(yōu)點是簡單易學(xué)，相當(dāng)于一個超級數(shù)學(xué)計算器，輸入輸出跟手寫沒有區(qū)別。缺點是數(shù)學(xué)問題的表述能力太差，難以處理建模遇到的稍微復(fù)雜一點的數(shù)學(xué)問題。另外程序編寫直觀易懂，但較長程序編寫很費勁。Maple在符號計算能力上與mathematica差不多，在數(shù)值計算能力上也與mathematica不相上下，或者還稍差一些。但缺點是界面的易用性上不如mathematica。另外，學(xué)過C語言的同學(xué)，使用mathematica編程入門容易，但使用Maple編程入門稍困難?！鬖ingo與Lindo：Lingo是求解非線性規(guī)劃軟件包，當(dāng)然也可以求解線性規(guī)劃問題，Lindo只能求解線性規(guī)劃。對于優(yōu)化問題，Lingo的求解精度、速度、適用范圍均比通用數(shù)學(xué)軟件，例如MATLAB、Mathematica要好。◆擬合軟件：在建模過程，常常用到數(shù)據(jù)擬合問題，因此應(yīng)該學(xué)會使用一個類似的軟件。例如Datafit可以進(jìn)行n維擬合(n>=2)，其它還有很多類似軟件。當(dāng)然，通用數(shù)學(xué)軟件例如MATLAB、Mathematica都可以做到，但沒有Datafit這樣的軟件使用簡單?！艨萍祭L圖軟件：建模中可能根據(jù)一些數(shù)據(jù)或者某個具體函數(shù)表達(dá)式，繪制相應(yīng)的圖像，雖然通用數(shù)學(xué)軟件能夠繪制各種圖形，但專業(yè)繪圖軟件使用簡單且功能強(qiáng)大，例如科技繪圖軟件Origin、免費科技繪圖軟件Gnuplot?！敉ㄓ脭?shù)學(xué)軟件下的各種軟件包，完成某一方面的計算。3、功能單一的數(shù)學(xué)軟件包。Origin是一個科技繪圖軟件，它能夠直接讀取文本文件、電子表格EXCEL、各類數(shù)據(jù)庫文件的數(shù)據(jù)，并繪制各種科技圖形。下圖是使用Origin7.5繪制的一個簡單數(shù)據(jù)圖：Gnuplot是一個免費的科學(xué)繪圖工具，它不需要安裝及注冊碼等，下載后解壓就可使用。它支持二維和三維繪圖。它有兩種工作方式，命令行交互式方式和批處理方式，它可以直接讀取文本文件數(shù)據(jù)，并在屏幕上顯示圖形。同時也能夠根據(jù)函數(shù)關(guān)系繪制圖形，下面是使用Gnuplotv4.2繪制的2個圖形：Lingo是一個線性與非線性優(yōu)化的求解軟件，使用Lingo,最直觀且簡單的方法，就是將目標(biāo)函數(shù)和約束條件按照表達(dá)式，逐個輸入到編輯窗口中，然后點擊求解按鈕，就可在結(jié)果報告窗口得到結(jié)果。也可以使用@sum和@for命令，將程序?qū)懗筛唵蔚男问?。下面是使用Lingo11編寫的2003年全國建模競賽B題【露天礦生產(chǎn)的車輛安排】第1問【同時出動最少的卡車，使運輸成本最小】的程序及運行結(jié)果：編輯窗口求解按鈕結(jié)果報告窗口DataFit是OakdaleEngineering公司開發(fā)的一個數(shù)據(jù)繪圖、數(shù)據(jù)擬合或者回歸、統(tǒng)計分析的數(shù)學(xué)軟件包。它具有簡單、易于使用、速度快等特點。建模競賽中，是進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的一個很方便的軟件。DataFit能夠進(jìn)行2維曲線擬合、3維曲面擬合、n維數(shù)據(jù)擬合。可以進(jìn)行線性擬合，也可以進(jìn)行非線性擬合。在擬合函數(shù)具體表達(dá)式上，DataFit內(nèi)部定義了多個常用的函數(shù)形式，也可以在DataFit定義新的擬合函數(shù)。下圖是使用DataFit，從磁盤上讀入9個二維數(shù)據(jù)點，然后選擇DataFit內(nèi)容已有的擬合函數(shù)形式Y(jié)=a*x^2+b*x+c,最后輸出擬合參數(shù)a,b,c的值：數(shù)據(jù)擬合軟件在建模過程中常常用到，這樣的軟件也有很多，下面是TableCurve2D軟件，它只能進(jìn)行2維曲線擬合。TableCurve2D內(nèi)部定義了6000多個擬合函數(shù)，擬合時，TableCurve2D不需要你輸入函數(shù)的具體形式，TableCurve2D會根據(jù)擬合數(shù)據(jù)，直接匹配這些函數(shù)，最后按擬合效果的好壞，排序輸出多個結(jié)果供選擇。下圖是讀入data.txt數(shù)據(jù)后，進(jìn)行擬合后，其中的一個結(jié)果。五、關(guān)于軟件學(xué)習(xí)方法及思路：夠用就行與入門即可1、必須學(xué)習(xí)一個通用數(shù)學(xué)軟件包，原則上夠用就行以上介紹的軟件，在數(shù)學(xué)建模競賽過程中，可能用到，也可能用不到。但一定需要一個數(shù)學(xué)軟件，解決在建模過程中所遇到的基本數(shù)學(xué)問題，例如求導(dǎo)、積分、解方程、繪圖，等等。因此，建議學(xué)習(xí)一個通用數(shù)學(xué)軟件包。學(xué)習(xí)的深入程度以能夠通過教材，做相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題為標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)習(xí)內(nèi)容包括在中學(xué)、大學(xué)一、二年級所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。以MATLAB為例，內(nèi)容包括：程序設(shè)計、初等代數(shù)運算、線性代數(shù)運算、微積分運算、符號數(shù)學(xué)運算、繪圖，等。一般學(xué)習(xí)時間10-16個小時左右即可初步達(dá)到要求。2、其它可能用到的軟件，原則上入門即可首先，由于時間有限精力有限，不可能在競賽前精通每個軟件。那么如何學(xué)習(xí)這些軟件？方法是入門即可，就是掌握這些軟件的基本操作方法，這些軟件能夠?qū)崿F(xiàn)的基本功能，比賽時用到什么學(xué)什么。例如Lingo以這樣的方式學(xué)習(xí)，只要2-4個小時即可。3、軟件版本的安裝，原則上越低越好在保證所用功能的前提下，只要低版本能夠完成任務(wù)，就不要高版本。主要原因是，建模競賽只是一個本科級別的能力競賽，不會用到高深或者較新的知識，高版本與低版本的算法不會有差別，計算功能也區(qū)別不大，而低版本一般更易于學(xué)習(xí)。次要原因是，軟件的版本越高，安裝越困難，占用硬盤的容量越大，占用內(nèi)存越多，啟動及運行的速度越慢。另外，目前學(xué)生的筆記本操作系統(tǒng)都是WIN7或者WIN8,一些低版本軟件在不能在高版本操作系統(tǒng)中安裝及使用的問題，可以使用在高版本操作系統(tǒng)中安裝類似【沙盤】的軟件來解決。在以上指導(dǎo)思想下，一些軟件的大致學(xué)習(xí)時間（單位:小時）：功能軟件名稱培訓(xùn)內(nèi)容小時文字錄入WORD或者WPS制表，繪圖，公式編輯1數(shù)據(jù)處理與分析軟件EXCEL簡單的數(shù)據(jù)處理，制表，繪圖1SPSS數(shù)據(jù)編輯,基本統(tǒng)計分析,方差分析,回歸分析,相關(guān)分析,參數(shù)檢驗10EVIEWS數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計量計算，回歸分析，相關(guān)分析，模型求解10通用數(shù)學(xué)計算軟件MATLAB基本模塊程序設(shè)計，代數(shù)與矩陣運算，微積分運算，符號數(shù)學(xué)運算，繪圖12MATLAB統(tǒng)計軟件包講授統(tǒng)計分析方面的MATLAB命令2MATLAB優(yōu)化軟件包講授優(yōu)化方面的MATLABwgwy2Mathematica表達(dá)式及運算規(guī)則，程序設(shè)計，符號數(shù)學(xué)運算，數(shù)值分析，繪圖16MathCad基本操作，數(shù)值計算，符號計算，程序設(shè)計，繪圖10MAPLE基本知識，程序設(shè)計，符號數(shù)學(xué)運算，數(shù)值分析，繪圖16功能單一的數(shù)學(xué)軟件包LingoLingo基礎(chǔ)，Lingo程序設(shè)計初步4LindoLindo基礎(chǔ)1Origin或者Gnuplot數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，數(shù)據(jù)繪圖2Datafit數(shù)據(jù)導(dǎo)入，自定義擬合函數(shù)，2維曲線擬合，非線性擬合方法，多維擬合方法2六、可選的軟件學(xué)習(xí)模塊文字錄入WORD或者WPS數(shù)據(jù)處理EXCEL或者類似軟件++{MATLABMathematicaMathCadMaple+優(yōu)化模塊統(tǒng)計分析模塊+上面的MATLAB指的是基本模塊，其優(yōu)化與統(tǒng)計分析含在后面的模塊中。對于通用數(shù)學(xué)計算模塊，注重編程可選擇MATLAB，注重可視性與易用性可選擇MathCad，同時兼顧編程、可視性與易用性可選擇Mathematica，不建議選擇Maple，因為Maple在哪個方面都不突出。下面是一些模塊組合的列表：根據(jù)上面列出的軟件名稱及學(xué)時，以下是5個可能的軟件學(xué)習(xí)組合：1、WORD+EXCEL+MATLAB基本模塊+MATLAB統(tǒng)計軟件包+MATLAB優(yōu)化軟件包，共18小時，適用于有MATLAB基礎(chǔ)的學(xué)生。2、WORD+EXCEL+MATLAB基本模塊+Lindo+Lingo+Datafit+SPSS或者EVIEWS，共31小時，適用于所有學(xué)生。3、WORD+EXCEL+Mathematica+Lindo+Lingo+Datafit+SPSS或者EVIEWS，共35小時，適用于所有學(xué)生。4、WORD+EXCEL+MathCad+Lingo+Datafit，共18小時，適用于編程水平差、自學(xué)能力差的學(xué)生。5、WORD+EXCEL+MathCad+Lingo+Datafit+SPSS，共28小時，適用于編程水平差、自學(xué)能力稍強(qiáng)的學(xué)生。建議：如果希望建模競賽中不編程序就解決問題，選4。熟悉MATLAB盡量選2。一般情況下建議選3。1、由于軟件多而學(xué)習(xí)時間較少，因此對于通用數(shù)學(xué)計算軟件的學(xué)習(xí)，需要閱讀至少2個版本的教材或者電子教案：精簡版本+完全版本。精簡版本用于軟件有的語法及操作命令學(xué)習(xí)，精簡版本的命令要全面且基本上覆蓋學(xué)生的知識面，但不詳細(xì),主要用于“夠用就行”方式下的初步學(xué)習(xí)。完全版本一般是網(wǎng)上下載的電子書，用于瀏覽式閱讀以及用于建模期間使用，完全版本要選擇知識全面的教材。以我校為例。我校學(xué)生通用數(shù)學(xué)計算軟件的學(xué)習(xí)，近年來，一般都學(xué)習(xí)mathematica軟件包，內(nèi)容包括：安裝方法，集成環(huán)境介紹，基本語法知識，初等代數(shù)運算，線性代數(shù)運算，微積分運算，數(shù)值分析運算（包括插值、擬合、數(shù)值求積、數(shù)值求根、常微分方程數(shù)值解、數(shù)值求和、求線性及非線性問題最優(yōu)解），各種圖形繪制，Mathematica程序設(shè)計。Mathematica軟件包的精簡版本見【培訓(xùn)教材及資料.rar】下的【\PowerPoint電子講稿\mathematica電子教案】的PPT講稿，或者【培訓(xùn)教材及資料\Mathematica電子書】目錄的Mathematica.doc和Mathematica.pdf。完全版本見此壓縮下的Mathematica電子書目錄。七、軟件學(xué)習(xí)中的一些建議2、一般來說，在國內(nèi)建模競賽中，對統(tǒng)計分析軟件要求較低，或者是根本用不上。因此，建模培訓(xùn)學(xué)習(xí)時，可不學(xué)習(xí)統(tǒng)計分析模塊。但如果想?yún)⒓訃H建模競賽的學(xué)生，建議學(xué)習(xí)統(tǒng)計分析模塊，因為國際建模競賽的C題，一般要用到統(tǒng)計分析軟件。3、如果通用數(shù)學(xué)軟件模塊4選1，到底選哪一個？我建議選擇Mathematica。因為：學(xué)生能夠?qū)⑵聊划?dāng)作練習(xí)紙，在上面做數(shù)學(xué)題，而且所見所得，與在練習(xí)紙上的結(jié)果顯示一致。學(xué)生能夠使用Mathematica編寫程序，而且編寫難度低。但由于科技計算應(yīng)用偏弱，因此如果選擇Mathematica，缺點也是明顯的，它沒有MATLAB那么多的應(yīng)用軟件包。八、為什么選擇Mathematica？幾個計算例子例3：假設(shè)數(shù)據(jù)(Xk,Yk)符合如下函數(shù)規(guī)律（其中a1,a2,a3,b1,b2,b3是常數(shù)）f(x)=a1*Exp[b1*x]+a2*sin[b2*x]+a3*sin[b3*x]試用擬合方法，求出以上6個常數(shù)的值。以下程序，先將（x,f(x))的數(shù)據(jù)寫入C盤文件abc.txt中，然后使用數(shù)據(jù)讀取命令ReadList讀入這些數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行非線性擬合求解這些常數(shù)。例4：Mathematica能夠求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃問題，而且其輸入方法與Lingo基本相同，但相比于Lingo,由于Mathematica含有大量的數(shù)學(xué)函數(shù)，豐富多樣的數(shù)學(xué)表示式，因此，它能夠表示各種形式的目標(biāo)函數(shù)或者約束函數(shù)，而Lingo中的函數(shù)的個數(shù)有限。但Mathematica缺點是，它的數(shù)值求解優(yōu)化命令目前還不夠強(qiáng)大，計算速度慢，不能達(dá)到Lingo的水平。下面一個含有14個變量，31個等式或不等式約束條件的非線性優(yōu)化問題：使用Lingo8求解以上問題，從結(jié)果可知，兩個軟件計算的最小值相同，但極值點不同，因為兩種算法使用不同的方法搜索極值。其中：x5,x6,x7,x8的值不相同。例5：Mathematica含有很多函數(shù)繪圖命令，但方便性與易用性上不如MATLAB，更比不過專業(yè)的數(shù)學(xué)繪圖軟件包。下面是一些圖形：參數(shù)方程曲線：x=t^2*Cos[t]^2,y=t*Sin[t]繪制一個雪花：在Mathematica中，可以將繪圖區(qū)域看成是一張白紙，在其上可以使用各種顏色，繪制點、線、圓、矩形，等等。繪制一個物理上的示意圖：球面與橢圓拋物面相交的圖像：繪制一個分形幾何中的M集圖像：九、本次建模培訓(xùn)提供的電子文檔內(nèi)容列表【培訓(xùn)教材及資料.rar】：mathematica電子書及PPT講稿，MATLAB電子書及PPT講稿，Lindo、Lingo電子書及PPT講稿，DatafitPPT講稿,EViews電子書，GNUPLOT電子書，Maple電子書，MathCad電子書，SPSS電子書，Origin電子書。【數(shù)值計算與符號計算軟件(1).rar,數(shù)值計算與符號計算軟件(2).rar】：mathematica5.0,mathematica5.2,mathematica4.1,mathematica7.0,MATLAB6.5（簡化版）,一個簡單的程序介紹如何在mathematica中調(diào)用MATLAB命令,Maple10,Maple9.5,MathCad2000,MathCad2001，MathCad14中文版?！疽?guī)劃求解與多目標(biāo)求解.rar】：Lindo，Lingo5,Lingo8,Lingo9,Lingo11,多目標(biāo)規(guī)劃軟件GLPS及其使用方法?！窘y(tǒng)計分析軟件.rar】：SPSS11.5，SPSS18，Eviews5.0。【數(shù)據(jù)擬合軟件.rar】：Datafit,二維曲線擬合專家，三維曲面擬合專家?！纠L圖軟件.rar】：origin6.0,origin7.5,Gnuplotv3.7，Gnuplotv4.2。【沙盤】：適用于WIN7的32位操作系統(tǒng)，可在沙盤中運行WIN7上不能使用，而在XP下能夠使用的軟件，例如MATLAB6.5，沙盤其它版本可上網(wǎng)找?！綰ltraPDF2.26.exe】：一個完全解密的PDF打印機(jī)，安裝后通過打印方式，可將WORD或者WPS文件，以原來的排版格式，轉(zhuǎn)換成PDF文件。供建模最后上傳PDF格式的試卷使用?！就ㄓ镁幊誊浖?rar】：普通編程軟件包。包括如下軟件：TurboC3.0,DOS版本，需要安裝使用。TurboC2.0,DOS版本,直接拷貝使用，只要將此目錄的軟件直接拷貝到C盤根目錄下，就可以直接運行TurboC2.0。十、建模軟件及電子資料的下載方法1、從百度下載【數(shù)學(xué)建模軟件學(xué)習(xí)導(dǎo)引.PDF】是本次講座內(nèi)容，【2013年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題閱卷情況總結(jié).PPT】含有13年B題的評分標(biāo)準(zhǔn)及評閱注意事項，供參考?！窘８傎愒嚲?02年到14年).RAR】是我校歷年來的建模試卷(含有解壓密碼)，其它是上面介紹的建模軟件及資料的各個模塊單獨壓縮包。下載的網(wǎng)頁及密碼：鏈接：密碼：eeqp2、從360下載【數(shù)學(xué)建模軟件學(xué)習(xí)導(dǎo)引.PDF】是本次講座內(nèi)容，【2013年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題閱卷情況總結(jié).PPT】含有13年B題的評分標(biāo)準(zhǔn)及評閱注意事項，供參考。【建模競賽試卷(02年到14年).RAR】是我校歷年來的建模試卷(含有解壓密碼)，其它是上面介紹的建模軟件及資料的各個模塊單獨壓縮包。下載的網(wǎng)頁及密碼如下：鏈接：訪問密碼：bfc3十一、建模軟件的安裝方法1、數(shù)值計算與符號計算軟件(1)MATLAB6.5安裝在XP下安裝，如果不能安裝，請先運行安裝目錄下的MSutils目錄中的文件msjavx86.exe，即可安裝，安裝時需要序列號，見文件【安裝序列號.txt】。在WIN7下安裝，先安裝【沙盤】目錄中的沙盤軟件，然后在WIN7下的沙盤中運行MATLAB6.5。另外，軟件包中的所有數(shù)學(xué)建模軟件，都是以XP操作系統(tǒng)環(huán)境為基礎(chǔ)的，在XP下可正常安裝及使用，但這些軟件在高版本操作系統(tǒng)下，存在問題如下：(1)不能安裝。(2)能夠安裝，但不能使用。等等。在高版本操作系統(tǒng)下，使用這些軟件的一個最簡單的辦法，就是在高版本操作系統(tǒng)中安裝一個類似沙盤的軟件，讓這些軟件在沙盤運行，具體例子見：如何在WIN7操作系統(tǒng)下安裝XP系統(tǒng)運行的軟件.ppt。(2)Mathematica安裝◆Mathematica4.1安裝：打開math40_crack.exe，如下然后運行目錄中的setup.exe安裝，安裝到最后,程序會讓你輸入許可證號(enterlicensenumbers),此時,在需要輸入licensenumber的地方輸入licensenumber為L0000-0000,將此界面中出現(xiàn)的MathID,直接拷貝或者輸入到上圖的EuropeMathID框中，Style選擇3以上的數(shù)字，然后點擊按鈕Generate,即可得到Password,將Password直接復(fù)制或者輸入到安裝界面要求的位置中即可?！九嘤?xùn)教材及資料\PowerPoint電子講稿\mathematica電子教案】中的mathematica課程介紹，大部分內(nèi)容是使用V4.1編寫的，如果不安裝V4.1，這些PPT教案會顯示亂碼。因此，如果想通過這些PPT學(xué)習(xí)mathematica,必須安裝V4.1,另外，這些PPT的小部分內(nèi)容是V5.0編寫的，學(xué)習(xí)這些PPT一般也要安裝V5.0版本?！鬗athematica5.0安裝運行【數(shù)值計算與符號計算軟件\Mathematica5】中的setup.exe,安裝到最后,程序會讓你輸入許可證號(enterlicensenumbers),此時,在需要輸入licensenumber的地方輸入licensenumber為L0000-0000,并且選擇單機(jī)版(singlemachine),此時再次單擊OK按鈕,緊接著mathematica會提示你一個MATHID,例如:6140-20315-08372,將此ID拷貝到密碼生成器的Europe下方的框中,選擇style為23(必須是23),然后單擊generate,你會得到一個password,將此password再COPY到mathematica的PASSWORD輸入方框中(要輸入密碼的地方)即可。密碼生成器見：【數(shù)值計算與符號計算軟件\Mathematica5\密碼生成器.exe】或者【數(shù)值計算與符號計算軟件\mathv41\math40_crack.exe】。◆Mathematica5.2，7.0安裝安裝方法與V5.0相同，使用相同的密碼生成器即可。(3)Maple安裝◆MapleV9.5:運行【數(shù)值計算與符號計算軟件\MapleV9.5\Disk1\InstData\VM】下的InstallMaple95.exe，輸入目錄下SN.txt中的密碼即可?！鬗apleV10:運行【數(shù)值計算與符號計算軟件\maple10】中的Maple10.exe，最后輸入密碼等信息時直接退出，然后將【數(shù)值計算與符號計算軟件\maple10\maple10licensefile】中的license.dat文件拷貝到Maple在硬盤上的安裝目錄下的license目錄中，即可。在XP下，此目錄一般是：C:\ProgramFiles\Maple10\license，如果你不修改安裝目錄的話。(4)MathCad安裝◆Mathcad2000:直接安裝即可，目錄中含有sn.txt?！鬗athcad2001:先安裝即可，目錄中含有sn.txt。然后將【數(shù)值計算與符號計算軟件\MathCAD2001\CRACK】中的mathcad.exe,復(fù)制到硬盤的安裝目錄中，替換原來的mathcad.exe?！鬗athcad14中文版:見【數(shù)值計算與符號計算軟件\[Mathcad.14.0.中文版].cd-zh-cn-14.0-gold\[Mathcad.14.0.中文版].Chinese_Simplified_14.0.0.136_crack】下的install.txt。2、規(guī)劃求解與多目標(biāo)求解軟件(1)Lindo安裝：直接將【規(guī)劃求解與多目標(biāo)求解\LINDO】中的Lindo目錄拷貝到C盤根目錄下，就可以使用。(2)Lingo安裝◆Lingo5:安裝【\規(guī)劃求解與多目標(biāo)求解\LINGO5】的lingo5.exe，然后用此目錄中的Lingsolv.dll替換安裝目錄中的同名文件，以demo方式進(jìn)入lingo,就可正常使用?！鬖ingo8:將系統(tǒng)時間調(diào)到2010年12月31日之前，運行【\規(guī)劃求解與多目標(biāo)求解\LINGO8】中l(wèi)ingo8.exe，輸入此目錄中的密碼即可。另外，使用此軟件時，必須將系統(tǒng)時間調(diào)到2010年12月31日之前?！鬖ingo9:目錄【規(guī)劃求解與多目標(biāo)求解\LINGO9】中有詳細(xì)的安裝說明。◆Lingo11:將目錄【規(guī)劃求解與多目標(biāo)求解\LINGO11】直接拷貝到C盤下，以demo方式進(jìn)入，就可正常使用?！鬐LPS:運行【規(guī)劃求解與多目標(biāo)求解\多目標(biāo)規(guī)劃GLPS】中的setup.exe即可,使用見此軟件的幫助菜單。3、統(tǒng)計分析軟件(1)SPSS18安裝參見安裝目錄中的文件：SPSS18破解版安裝說明.txt(2)SPSSV11.5安裝直接運行安裝目錄中的setup.exe即可。(3)eviews5.0安裝將【eviews5.0.rar】安裝包解壓，然后將解壓后的目錄EViews5，拷貝到硬盤某個目錄下，運行EViews5中的EViews5.exe文件即可。另外注意，EViews5目錄的上級目錄中，不能含有中文字符。4、數(shù)據(jù)擬合軟件(1)Datafit安裝運行【數(shù)據(jù)擬合軟件\datafit7.1,注冊版】中的文件setpup.exe安裝此軟件，注意，一定要使用安裝目錄中的SN.txt的序列號注冊，否則是有時間限制的。(2)二維曲線擬合專家TableCurve2D安裝具體見安裝目錄文件【安裝說明.txt】(3)三維曲面專家TableCurve2D(30天版)直接安裝即可。5、繪圖軟件(1)Gnuplot3.7安裝將解壓后的gnuplotv3.7目錄中的gnuplot3.7目錄，直接拷貝到硬盤的根目錄下，或者拷貝到硬盤中不含有中文目錄的子目錄中，運行此目錄中的wgnuplot.exe文件，即可使用。(2)Gnuplot4.2安裝將解壓后的gnuplotv4.2目錄，直接拷貝到硬盤的根目錄下，或者拷貝到硬盤中不含有中文目錄的子目錄中，運行此目錄下bin目錄中的wgnuplot.exe文件，即可使用。(3)Origin6.0安裝運行解壓后的目錄ORIGIN6中的文件SETUP.EXE，序列號見此目錄中的文件SN.TXT。(4)Origin7.5安裝具體見解壓目錄【\繪圖軟件\ORIGINPRO_V7.5\Crack】的文件readme.txt，有詳細(xì)的安裝說明。6、通用編程軟件安裝在XP下，將目錄【Turboc2】直接拷貝到C盤根目錄下，運行TC.exe即可使用。在XP下，使用Turboc3.