實際問題與一元一次方程檢測

3.4實際問題與一元一次方程-檢測一、單項選擇題〔共20道題〕【題文】1．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，那么x為〔〕

A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：200×﹣80=80×50%，

解得：x=6．

應選B．

【結束】【題文】2．成都市為減少霧霾天氣采取了多項措施，如對城區(qū)主干道進行綠化．現(xiàn)方案把某一段公路的一側全部栽上銀杏樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，那么樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么樹苗正好用完．設原有樹苗x棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的選項是〔〕

A．5〔x+21﹣1〕=6〔x﹣l〕

B．5〔x+21〕=6〔x﹣l〕

C．5〔x+21﹣1〕=6x

D．5〔x+21〕=6x

【答案】A【解析】解：因為設原有樹苗x棵，那么路的長度為5〔x+21﹣1〕米，由題意，得

5〔x+21﹣1〕=6〔x﹣1〕，

應選：A．

【結束】【題文】3．某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，假設按本錢計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他〔〕

A．不賺不賠

B．賺9元

C．賠18元

D．賺18元

【答案】C【解析】解：設在這次買賣中原價都是x元，

那么可列方程：〔1+25%〕x=135

解得：x=108

比擬可知，第一件賺了27元

第二件可列方程：〔1﹣25%〕x=135

解得：x=180，

比擬可知虧了45元，

兩件相比那么一共虧了18元．

應選：C．

【結束】【題文】4．一家商店將某種服裝按本錢價提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利15元，那么這種服裝每件的本錢價是〔〕

A．140元B．135元

C．125元

D．120元

【答案】C【解析】解：設這種服裝每件的本錢價為x元，

根據(jù)題意得：80%〔1+40%〕x﹣x=15，

解得：x=125．

答：這種服裝每件的本錢為125元．

應選C．

【結束】【題文】5．甲方案用假設干個工作日完成某項工作，從第二個工作日起，乙參加此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，那么甲方案完成此項工作的天數(shù)是〔〕

A．8B．7C．6D．5【答案】B【解析】解：設甲方案完成此項工作的天數(shù)為x，

根據(jù)題意得：x﹣〔1+〕=3，

解得：x=7．

應選B．

【結束】【題文】6．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設x秒后甲可追上乙，那么以下四個方程中不正確的選項是〔〕

A．7x=6.5x+5

B．7x+5=6.5x

C．〔7﹣6.5〕x=5

D．6.5x=7x﹣5

【答案】C【解析】解：乙跑的路程為5+6.5x，

∴可列方程為7x=6.5x+5，A正確，不符合題意；

把含x的項移項合并后C正確，不符合題意；

把5移項后D正確，不符合題意；

應選B．

【結束】【題文】7．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，假設船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是〔〕

A．、B．

、C．

、D．

、【答案】A【解析】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：

應選A．

【結束】【題文】8．整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現(xiàn)方案有一局部人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？如果設安排x人先做4h，以下四個方程中正確的選項是〔〕

A．+=1

B．+=1C．+=1D．+=1

【答案】B【解析】解：設應先安排x人工作，

根據(jù)題意得：+=1

應選B．【結束】【題文】9．在某文具店，一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元，該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．設該鉛筆賣出x支，那么可得的一元一次方程為〔〕

A．0.8×1.2x+0.9×2〔60﹣x〕=87

B．0.8×1.2x+0.9×2〔60+x〕=87

C．0.9×2x+0.8×1.2〔60+x〕=87

D．0.9×2x+0.8×1.2〔60﹣x〕=87

【答案】A【解析】解：設該鉛筆賣出x支，那么圓珠筆賣出〔60﹣x〕支，

由題意得，0.8×1.2x+0.9×2〔60﹣x〕=87．

應選A．

【結束】【題文】10．有m輛校車及n個學生，假設每輛校車乘坐40名學生，那么還有10名學生不能上車；假設每輛校車乘坐43名學生，那么只有1名學生不能上車．現(xiàn)有以下四個方程：①40m+10=43m﹣1；②=；③=；④40m+10=43m+1．其中正確的選項是〔〕A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

【答案】D【解析】解：根據(jù)學生數(shù)不變可得：40m+10=43m+1，故④正確；

根據(jù)校車數(shù)不變可得：

=，故③正確．

應選D．

【結束】【題文】11．一個長方形的周長是18cm，假設這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，那么此正方形的邊長是〔〕

A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm【答案】A【解析】解：設正方形的邊形為xcm，那么長方形的長為〔x+1〕cm，長方形的寬為〔x﹣2〕cm，

根據(jù)題意得：2×[〔x+1〕+〔x﹣2〕]=18，

解得：x=5．

應選A．

【結束】【題文】12．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，把這個兩位數(shù)加上45后，結果恰好成為數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)是〔〕

A．25B．16C．34D．61【答案】B【解析】解：設十位數(shù)字為x，那么個位數(shù)字為7﹣x，由題意得：

10x+7﹣x+45=10〔7﹣x〕+x，

解得：x=1，

所以個位數(shù)為：7﹣x=7﹣1=6，

答：這個兩位數(shù)這16．

應選：B．

【結束】【題文】13．甲商品進價為1000元，按標價1200元9折出售，乙商品進價為400元，按標價600元7.5折出售，那么甲乙兩商品的利潤率〔利潤率=〕〔〕

A．甲高

B．乙高

C．一樣高

D．無法比擬

【答案】B【解析】解：甲商品的利潤率：×100%=8%，

乙商品的利潤率：×100%=12.5%，

∵12.5%＞8%，

∴乙高．

應選：B．

【結束】【題文】14．A、B兩地相距900千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車的速度為110千米/時，乙車的速度為90千米/時，那么當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間是〔〕

A．4小時

B．4.5小時

C．5小時

D．4小時或5小時

【答案】D【解析】解：設當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，

根據(jù)題意得：900﹣〔110+90〕x=100或〔110+90〕x﹣900=100，

解得：x=4或x=5．

應選D．

【結束】【題文】15．面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在廉價45元〞，小明說：“我買這些就好了，謝謝．〞根據(jù)兩人的對話，判斷結賬時小明買了多少個面包？〔〕

A．39B．40C．41D．42【答案】A【解析】解：設小明買了x個面包，

根據(jù)題意得：15x﹣15×0.9〔x+1〕=45，

解得：x=39．

應選A．

【結束】【題文】16．某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，假設分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，那么下面所列方程中正確的選項是〔〕

A．22x=16〔27﹣x〕

B．16x=22〔27﹣x〕

C．2×16x=22〔27﹣x〕

D．2×22x=16〔27﹣x〕

【答案】D【解析】解：設分配x名工人生產螺栓，那么〔27﹣x〕名生產螺母，

∵一個螺栓套兩個螺母，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，

∴可得2×22x=16〔27﹣x〕．

應選D．

【結束】【題文】17．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程〔〕

A．10%x=330

B．〔1﹣10%〕x=330

C．〔1﹣10%〕2x=330

D．〔1+10%〕x=330

【答案】D【解析】】解：設上個月賣出x雙，根據(jù)題意得

〔1+10%〕x=330．

應選D．

【結束】【題文】18．為配合荊州市“我讀書，我快樂〞讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠．小慧同學到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了10元．假設此次小慧同學不買卡直接購書，那么她需付款多少元？〔〕

A．140元

B．150元

C．150元

D．200元

【答案】B【解析】解：設小慧同學不買卡直接購書的總價值是人民幣是x元，

那么有：20+0.8x=x﹣10

解得：x=150

即：小慧同學不憑卡購書的書價為150元．

應選：B．

【結束】【題文】19．中國古代數(shù)學著作?算法統(tǒng)宗?中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．〞其大意是，有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，那么此人第六天走的路程為〔〕

A．24里

B．12里

C．6里

D．3里

【答案】C【解析】

【結束】【題文】20．湖南省2022年公務員錄用考試是這樣統(tǒng)計成績的，綜合成績=筆試成績×60%+面試成績×40%，小紅姐姐的筆試成績是82分，她的競爭對手的筆試