2022-2023學(xué)年廣東省江門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省江門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.【】

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.

（）

7.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.

22.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)29.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=030.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

31.

32.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

33.

34.

35.A.A.0B.e-1

C.1D.e36.A.

B.

C.

D.

37.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

38.

39.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

40.

41.

42.

43.

44.A.A.-1B.-2C.1D.2

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

A.-1B.-1/2C.0D.1

58.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

59.

60.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

61.（）。A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.

65.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

77.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

78.

79.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

80.

81.

82.

83.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

84.

85.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

86.

87.

88.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量89.A.1B.3C.5D.7

90.

91.

92.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)二、填空題(20題)101._________.

102.

103.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

116.117.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.設(shè)y=21/x，求y'。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

5.B

6.C

7.C

8.C

9.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.A

11.B

12.D

13.C

14.D

15.D

16.C

17.B

18.C

19.A

20.D

21.B

22.A

23.A

24.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

26.A

27.-3

28.B

29.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.A

31.D

32.C

33.B

34.D

35.B

36.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

37.D

38.f(2x)

39.B

40.D

41.A

42.A

43.

44.A

45.D

46.C

47.B

48.A

49.C解析：

50.D

51.D

52.A

53.B

54.B

55.A

56.

57.A此題暫無解析

58.D

59.(01/4)

60.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

61.C

62.A

63.A

64.D

65.B

66.C

67.-24

68.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

69.B

70.C

71.B

72.M(24)

73.D

74.C

75.C

76.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

77.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

78.A

79.A

80.C

81.A

82.B

83.B

84.A

85.A

86.

87.D

88.C

89.B

90.-4

91.A

92.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

93.B

94.A解析：

95.B

96.A

97.A解析：

98.C

99.

100.D

101.

102.

103.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.104.2

105.

106.1

107.6

108.

109.

110.111.6x2y

112.F(lnx)+C

113.

114.

115.2/3116.0117.1

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分