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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
2.A.A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
3.()。A.
B.
C.
D.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.()。A.0B.-1C.1D.不存在
6.
7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1
8.
9.
10.A.A.9B.8C.7D.6
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義17.A.A.0
B.
C.
D.
18.
19.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
20.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】21.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
22.
23.
24.
A.x+yB.xC.yD.2x
25.
26.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
27.
28.
A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
29.
30.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
31.A.A.
B.
C.
D.
32.()。A.-3B.0C.1D.3
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
A.-2B.0C.2D.4
41.
42.
43.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
44.
45.
46.A.
B.
C.
D.1/xy
47.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
48.()。A.
B.
C.
D.
49.A.A.
B.
C.
D.
50.
51.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
52.()。A.
B.
C.
D.
53.
54.A.A.
B.
C.
D.
55.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)56.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
57.
58.A.
B.
C.
D.
59.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
60.
61.
62.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)
63.
64.
65.()。A.1/2B.1C.3/2D.266.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
67.
68.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)69.A.A.-1B.0C.1D.2
70.
71.
72.
73.()。A.
B.
C.
D.
74.
75.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
76.()A.∞B.0C.1D.1/2
77.
78.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹
79.
80.()。A.1/2B.1C.2D.3
81.
82.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
83.
84.
85.
86.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.687.A.A.
B.
C.
D.
88.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)89.
90.A.A.0B.1C.eD.-∞
91.
92.
93.
94.A.A.
B.
C.
D.
95.A.A.
B.
C.
D.
96.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e97.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
98.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
99.
100.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)二、填空題(20題)101.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=______.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
126.
127.
128.
129.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
130.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.四、解答題(10題)131.
132.
133.134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.(本題滿分8分)一枚5分硬幣,連續(xù)拋擲3次,求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
2.C
3.B
4.C
5.D
6.B解析:
7.B
8.C
9.C
10.A
11.B
12.B
13.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求,故選B.
14.C
15.B
16.D
17.D
18.C
19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
20.B
21.B因?yàn)閤在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
22.D
23.C
24.D此題暫無解析
25.D
26.C
27.B解析:
28.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.
29.B
30.C
31.B
32.A
33.A
34.D
35.C
36.A
37.B
38.
39.A
40.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù).
41.D
42.B
43.D
44.C
45.x=3
46.A此題暫無解析
47.C
48.A
49.B
50.-8
51.D
52.B
53.C
54.B
55.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
56.D
57.D
58.A
59.C
60.C
61.
62.B
63.D
64.B
65.D
66.D
67.C
68.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時(shí),必有x<1.
69.C
70.B
71.C
72.D
73.C
74.A
75.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
76.D
77.B
78.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)。
因?yàn)閥'=3x2+12>0,
所以y單調(diào)增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
當(dāng)x>0時(shí),y">0,曲線為凹;當(dāng)x<0時(shí),y"<0,曲線為凸。
故選A。
79.D
80.C
81.A
82.A
83.A
84.A
85.C
86.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
87.B
88.C
89.D
90.D
91.C
92.A
93.C
94.D
95.D
96.B
97.D
98.A
99.D
100.D101.(1,-1)
102.x=-1
103.
104.
105.
106.
107.2/27
108.B
109.
110.111.0
112.
113.
114.x2lnxx2lnx解析:115.6x2y
116.B
117.
118.C
119.
120.00
121.
122.
123.
124.125.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
126.
127.
128.
129.
130.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
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