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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

3.()。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.()。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

14.

15.()。A.

B.

C.

D.

16.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】21.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

22.

23.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

29.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.()。A.-3B.0C.1D.3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

A.-2B.0C.2D.4

41.

42.

43.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

44.

45.

46.A.

B.

C.

D.1/xy

47.下列定積分的值等于0的是()。A.

B.

C.

D.

48.()。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

52.()。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)56.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)

57.

58.A.

B.

C.

D.

59.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

60.

61.

62.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

63.

64.

65.()。A.1/2B.1C.3/2D.266.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

67.

68.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().

A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)69.A.A.-1B.0C.1D.2

70.

71.

72.

73.()。A.

B.

C.

D.

74.

75.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

76.()A.∞B.0C.1D.1/2

77.

78.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

79.

80.()。A.1/2B.1C.2D.3

81.

82.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7

83.

84.

85.

86.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.687.A.A.

B.

C.

D.

88.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)89.

90.A.A.0B.1C.eD.-∞

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e97.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

98.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

99.

100.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)二、填空題(20題)101.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=______.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.

126.

127.

128.

129.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?

130.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.(本題滿分8分)一枚5分硬幣,連續(xù)拋擲3次,求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

2.C

3.B

4.C

5.D

6.B解析:

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求,故選B.

14.C

15.B

16.D

17.D

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.B因?yàn)閤在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。

22.D

23.C

24.D此題暫無解析

25.D

26.C

27.B解析:

28.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.

29.B

30.C

31.B

32.A

33.A

34.D

35.C

36.A

37.B

38.

39.A

40.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù).

41.D

42.B

43.D

44.C

45.x=3

46.A此題暫無解析

47.C

48.A

49.B

50.-8

51.D

52.B

53.C

54.B

55.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.

56.D

57.D

58.A

59.C

60.C

61.

62.B

63.D

64.B

65.D

66.D

67.C

68.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當(dāng)?(x)>?(1)時(shí),必有x<1.

69.C

70.B

71.C

72.D

73.C

74.A

75.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。

76.D

77.B

78.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12>0,

所以y單調(diào)增加,x∈(-∞,+∞)。

又y"=6x,

當(dāng)x>0時(shí),y">0,曲線為凹;當(dāng)x<0時(shí),y"<0,曲線為凸。

故選A。

79.D

80.C

81.A

82.A

83.A

84.A

85.C

86.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.

87.B

88.C

89.D

90.D

91.C

92.A

93.C

94.D

95.D

96.B

97.D

98.A

99.D

100.D101.(1,-1)

102.x=-1

103.

104.

105.

106.

107.2/27

108.B

109.

110.111.0

112.

113.

114.x2lnxx2lnx解析:115.6x2y

116.B

117.

118.C

119.

120.00

121.

122.

123.

124.125.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

126.

127.

128.

129.

130.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

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