2022-2023學(xué)年江西省吉安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省吉安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

7.

8.

9.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

13.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

14.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.

16.

17.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

（）

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

31.

32.

33.

34.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

35.

36.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

37.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

38.

39.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的40.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

46.

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

48.

49.

50.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組59.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

66.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

67.

68.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

77.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在78.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

79.

80.

81.

82.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.3B.2C.1D.2/3

88.

89.

90.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

105.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

113.114.

115.

116.

117.

118.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

133.

134.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B解析：

3.C

4.C解析：

5.C

6.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

7.D

8.D

9.C

10.y=-2x=0;

11.B

12.B

13.B

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.D

16.D

17.B

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.D解析：

20.B

21.A

22.D

23.2x

24.B

25.D

26.C

27.A

28.D

29.D

30.A

31.B

32.C解析：

33.

34.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

35.D

36.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

37.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

38.e-2/3

39.C

40.C

41.D

42.D

43.C

44.B

45.C

46.B

47.A

48.（-21）

49.C

50.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

51.C

52.C

53.D

54.B解析：

55.B

56.

57.-1-11

58.A

59.C

60.C

61.D

62.D

63.A

64.A解析：

65.C

66.A

67.B

68.B

69.

70.B

71.D

72.B

73.A

74.C

75.C

76.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

77.D

78.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

79.C解析：

80.C

81.C

82.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

83.D

84.B

85.C

86.C

87.D

88.C

89.C

90.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

91.C解析：

92.D解析：

93.A

94.D

95.C解析：

96.B

97.C

98.B

99.C

100.A解析：

101.1

102.103.

104.

105.

106.e2

107.

108.

109.-sin2-sin2解析：

110.

111.

112.

113.

114.

115.x2lnxx2lnx解析：

116.

117.D118.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

119.

120.C121.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.

123.

124.

125