2022-2023學(xué)年河南省商丘市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省商丘市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(100題)1.

2.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

3.

4.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

7.

8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)18.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

19.

20.

21.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50430.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

31.

32.

33.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

34.

35.

36.

37.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

45.

A.-2B.0C.2D.4

46.

47.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

48.

49.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值50.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/559.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

60.

61.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

62.

63.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l64.（）。A.0B.1C.2D.3

65.

66.

67.

68.

69.

70.A.A.0

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

84.

85.【】

86.

87.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.A.-2B.-1C.0D.2

94.A.A.0B.1C.2D.3

95.

96.

97.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

98.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.1/2B.1C.3/2D.2

二、填空題(20題)101.

102.

103.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

110.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分8分)

135.

136.

137.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

參考答案

1.

2.B

3.A

4.D

5.A

6.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

7.

8.D

9.B

10.B

11.C

12.A

13.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

14.A

15.C

16.C

17.D

18.D

19.D

20.D

21.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

22.B

23.B

24.B

25.D

26.B解析：

27.A

28.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

29.C

30.C

31.B

32.B

33.C

34.C

35.C

36.D解析：

37.2xcosy

38.D

39.C此題暫無(wú)解析

40.D

41.D

42.B

43.D

44.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

45.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

46.2/3

47.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

48.C

49.D

50.B

51.C

52.

53.C

54.C

55.C

56.D

57.D

58.B

59.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

60.A

61.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

62.B解析：

63.C此題暫無(wú)解析

64.C

65.

66.C

67.32/3

68.D

69.A

70.D

71.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

72.B

73.B

74.D解析：

75.C

76.B

77.C

78.B

79.B

80.A

81.C

82.C

83.B

84.D

85.A

86.A

87.C

88.

89.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

90.D

91.D

92.A

93.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

94.D

95.-4

96.C

97.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

98.B

99.A

100.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

101.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

102.1/4

103.

104.

用湊微分法積分可得答案．

105.

106.

107.e-2

108.

109.1

110.3sinxln3*cosx

111.2xln2-sinx

112.D

113.2sin1

114.（-22）

115.

116.D

117.(-∞．0)

118.

119.

120.

121.

122.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

126.

127.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

1