2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

3.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

4.設(shè)z=tan(xy)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

5.A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性

6.

7.

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.1

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)f(0)=0，且存在，則等于()．A.A.f'(x)B.f'(0)C.f(0)D.f(x)

14.力偶對(duì)剛體產(chǎn)生哪種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又能使剛體移動(dòng)B.與力產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)有時(shí)候相同，有時(shí)不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)D.只能使剛體移動(dòng)15.設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)

16.

有()個(gè)間斷點(diǎn)。

A.1B.2C.3D.4

17.

18.交換二次積分次序等于()．A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)等于()A.A.-1B.1C.-cos1D.1-cos122.設(shè)x是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=A.A.x2/2B.2x2

C.1D.C(任意常數(shù))

23.A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散24.A.

B.

C.

D.

25.當(dāng)x→0時(shí)，x是ln(1+x2)的

A.高階無窮小B.同階但不等價(jià)無窮小C.等價(jià)無窮小D.低階無窮小

26.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線27.微分方程y''-2y'=x的特解應(yīng)設(shè)為A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C28.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/329.設(shè)y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y+p2y=0的兩個(gè)特解，則C1y1+C2y2()A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

30.鑒別的方法主要有查證法、比較法、佐證法、邏輯法。其中（）是指通過尋找物證、人證來驗(yàn)證信息的可靠程度的方法。

A.查證法B.比較法C.佐證法D.邏輯法31.

32.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.xy

B.yxy

C.(x+1)yln(x+1)

D.y(x+1)y-1

34.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()。A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

35.個(gè)人試圖在組織或社會(huì)的權(quán)威之外建立道德準(zhǔn)則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是36.A.0B.1C.2D.4

37.（）是一個(gè)組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價(jià)值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

38.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

39.

40.

41.級(jí)數(shù)(k為非零正常數(shù))()．A.A.條件收斂B.絕對(duì)收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散

42.

43.

44.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()。A.兩個(gè)平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面

45.

46.

47.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.冪級(jí)數(shù)

的收斂半徑為________。66.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1確定，則y'=______．

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.求微分方程的通解．73.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

74.

75.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．76.77.78.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．79.

80.

81.82.證明：83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

85.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．86.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．87.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則88.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．89.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

90.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)91.92.93.(本題滿分10分)

94.

95.

96.

97.將f(x)=e-2x展開為x的冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)間。

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

=________。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

3.B

4.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算．

由于z=tan(xy)，因此

可知應(yīng)選A．

5.A本題考察了級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂的知識(shí)點(diǎn)。

6.C

7.B

8.A

9.A

10.A

11.D

12.C

13.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

由于存在，因此

可知應(yīng)選B．

14.A

15.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B．

16.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三個(gè)孤立間斷∴有3個(gè)間斷點(diǎn)。

17.B

18.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分次序．

由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為

1≤y≤2，y≤x≤2，

交換積分次序后，D可以表示為

1≤x≤2，1≤y≤x，

故應(yīng)選B．

19.A

20.B解析：

21.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變上限的積分．

由于，從而知

可知應(yīng)選B．

22.Cx為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，由原函數(shù)定義可知f(x)=x'=1，故選C。

23.D

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

25.D解析：

26.D

27.C因f(x)=x為一次函數(shù)，且特征方程為r2-2r=0,得特征根為r1=0，r2=2.于是特解應(yīng)設(shè)為y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

28.A

29.B如果y1，y2這兩個(gè)特解是線性無關(guān)的，即≠C，則C1y1+C2y2是其方程的通解?，F(xiàn)在題設(shè)中沒有指出是否線性無關(guān)，所以可能是通解，也可能不是通解，故選B。

30.C解析：佐證法是指通過尋找物證、人證來驗(yàn)證信息的可靠程度的方法。

31.D

32.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

33.C

34.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定函數(shù)的單調(diào)性。

y=ln(1+x2)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

當(dāng)x＞0時(shí)，y'＞0，y為單調(diào)增加函數(shù)，

當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0，y為單調(diào)減少函數(shù)。

可知函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是(0，+∞)，故應(yīng)選C。

35.C解析：處于原則層次的個(gè)人試圖在組織或社會(huì)的權(quán)威之外建立道德準(zhǔn)則。

36.A本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn)。

37.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個(gè)組織的精神支柱。

38.A由不定積分的性質(zhì)“先積分后求導(dǎo)，作用抵消”可知應(yīng)選A．

39.A

40.D解析：

41.A

42.B

43.D解析：

44.A

45.D

46.B

47.C

48.C解析：

49.B

50.C解析：

51.11解析：52.2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

53.-3e-3x-3e-3x

解析：

54.55.1

56.(00)

57.-ln｜x-1｜+C

58.

59.

60.y=2x+1

61.

62.

63.

解析：64.由可變上限積分求導(dǎo)公式可知65.所給冪級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形，可知ρ=1，因此收斂半徑R==1。

66.

；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為隱函數(shù)的求導(dǎo)．

將x2y+y2x+2y=1兩端關(guān)于x求導(dǎo)，(2xy+x2y')+(2yy'x+y2)+2y'=0，(x2+2xy+2)y'+(2xy+y2)=0，因此y'=

67.1/21/2解析：

68.

69.(-∞．2)

70.

71.

則

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.由一階線性微分方程通解公式有

80.

81.

82.

83.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

84.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

85.由二重積分物理意義知

86.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的