2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

4.

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）A.∞B.0C.1D.1/2

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件21.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5024.（）。A.

B.

C.

D.

25.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

34.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

35.

36.

37.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

48.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)49.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

62.

63.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)64.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞65.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/266.A.1B.3C.5D.767.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

82.

83.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

84.

A.

B.

C.

D.

85.

86.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

87.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

88.

89.

90.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

91.

92.

93.

94.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

95.

96.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)97.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

98.【】

99.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

108.

109.

110.

111.112.113.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

114.

115.

116.

117.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.1/4

5.B

6.-3

7.B

8.C

9.B解析：

10.D

11.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.B

13.A

14.A解析：

15.B

16.A

17.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

18.D

19.D

20.C

21.C

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.C解析：

29.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

30.B

31.A

32.C

33.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

34.B

35.C

36.A

37.C

38.B

39.C

40.C

41.A此題暫無解析

42.A

43.A

44.C

45.D

46.B

47.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

48.C

49.B

50.B

51.C解析：

52.B

53.B

54.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

55.B

56.B

57.D

58.π/4

59.D

60.D

61.D

62.B

63.D此題暫無解析

64.D

65.A

66.B

67.D

68.A

69.A

70.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

71.C

72.B

73.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

74.B

75.A解析：

76.D

77.B

78.B

79.B

80.B

81.D解析：

82.C

83.B

84.D

85.A解析：

86.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

87.B

88.D

89.C

90.B

91.B解析：

92.D

93.D

94.C

95.

96.C

97.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

98.D

99.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

100.C

101.

102.

103.104.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

105.C

106.2/27

107.0．7

108.-(3/2)

109.110.e-2

111.112.(-∞,+∞)113.(-1，3)

114.

115.

116.1/21/2解析：

117.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)