2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

10.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)32.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)43.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

49.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．750.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

53.

54.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

55.

56.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin257.

58.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

59.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量74.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

75.

76.

77.（）。A.-3B.0C.1D.3

78.

79.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

80.A.1/2B.1C.3/2D.2

81.

82.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

83.

84.

85.

86.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

87.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

88.A.A.0

B.

C.

D.

89.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1090.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

91.

92.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

97.

98.

99.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9100.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

102.

103.104.105.

106.

107.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

108.

109.曲線(xiàn)y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

110.

111.

112.

113.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．114.

115.

116.

117.

118.已知y=x3-αx的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)5x-y+1=0，則α=_________。

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A解析：

2.D此題暫無(wú)解析

3.D

4.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

5.

6.B

7.B

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.D

11.A

12.C

13.C

14.D

15.C

16.B

17.

18.B

19.D

20.B

21.C

22.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

23.A

24.B

25.C

26.D

27.A

28.B

29.-3

30.B

31.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

32.D

33.C

34.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

35.D

36.C

37.D

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.D

40.A

41.B

42.B

43.B

44.

45.C

46.D

47.可去可去

48.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

49.A

50.A

51.C

52.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

53.A

54.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線(xiàn)有拐點(diǎn)（1，-1).

55.B

56.D此題暫無(wú)解析

57.C

58.D此題暫無(wú)解析

59.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

60.

61.D

62.A

63.C

64.D

65.C

66.B解析：

67.C

68.B

69.C

70.B

71.

72.

73.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

74.D

75.B解析：

76.C

77.A

78.D

79.A

80.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

81.B

82.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

83.6/x

84.B

85.1/4

86.B

87.C

88.D

89.C

90.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

91.D

92.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

93.B

94.D

95.B

96.A

97.B

98.D

99.A

100.C

101.

102.k＜-1103.-2或3

104.

105.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

106.

107.-1/2

108.（-22）

109.

110.lnx

111.D

112.2ln2-ln3113.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

114.

115.C

116.C

117.C

118.-2

119.

120.1/2

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，