2022-2023學(xué)年海南省?？谑薪y(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省?？谑薪y(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.05.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.

7.

8.

9.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

11.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

12.

13.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

A.-1B.-1/2C.0D.117.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)23.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.

A.x+yB.xC.yD.2x25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.x+y

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

41.

42.

43.

44.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)45.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

46.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/447.A.A.0B.1C.eD.-∞48.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

55.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

56.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

62.

63.

64.

65.

66.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

67.

68.

69.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

73.

74.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

A.

B.

C.

D.

81.

82.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

83.

84.

85.

86.

87.

A.A.

B.

C.

D.

88.

89.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e90.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1597.（）。A.0B.1C.nD.n!98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

115.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．116.

117.

118.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

119.120.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.計算

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.139.計算

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.A

6.B

7.-24

8.C

9.C

10.B

11.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

12.A

13.B

14.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.B

16.A此題暫無解析

17.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.D

19.D

20.D

21.B

22.D

23.A

24.D此題暫無解析

25.C

26.B

27.B解析：

28.C

29.B

30.C

31.D

32.D

33.D

34.A

35.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

36.C

37.A

38.B解析：

39.D

40.D

41.A

42.C

43.D解析：

44.D

45.C

46.C

47.D

48.B

49.A

50.A

51.2/3

52.B

53.A

54.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

55.D

56.C

57.C

58.D

59.B

60.16/15

61.D

62.B

63.A

64.B解析：

65.A

66.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

67.B

68.B

69.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

70.A

71.x=y

72.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

73.A

74.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

75.D

76.C

77.

78.C

79.B

80.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

81.D解析：

82.B

83.D

84.

85.A

86.2x

87.B

88.可去可去

89.C因?yàn)樗?’(1)=e．

90.A

91.

92.B

93.D

94.D

95.B

96.A

97.D

98.B

99.A

100.B

101.

102.8/38/3解析：

103.

104.

105.C

106.-25e-2x-25e-2x

解析：

107.

108.

109.2

110.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

111.112.x+arctanx．

113.1

114.2ln2115.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

116.

117.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

118.-1/2

119.

用湊微分法積分可得答案．

120.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

139.

140.

1