2022-2023學(xué)年湖北省孝感市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省孝感市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x221.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】

A.-1B.1C.2D.3

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

28.

29.

30.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

31.

32.A.A.0B.1C.2D.3

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.51.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

52.

A.

B.

C.

D.

53.（）。A.-3B.0C.1D.3

54.

55.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.056.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

62.A.A.0B.1C.eD.-∞63.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

66.

67.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條68.A.A.

B.

C.

D.

69.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在75.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

80.

81.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量82.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.A.x+y

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

97.

98.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)99.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．107.108.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.117.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.(本題滿(mǎn)分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.C

5.B

6.D

7.

8.B

9.D

10.B

11.A

12.x-y-1=0

13.C

14.B

15.

16.A

17.D

18.D

19.B

20.C

21.A

22.C

23.A

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

28.C

29.B

30.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.C

32.D

33.B

34.A

35.D解析：

36.B

37.B

38.A

39.D

40.C

41.C解析：

42.sint/(1-cost)

43.B

44.B

45.D

46.B

47.C

48.C

49.D

50.A

51.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

52.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

53.A

54.B

55.C

56.C

57.D

58.B

59.C

60.B

61.C

62.D

63.B

64.D

65.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

66.(01/4)

67.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

68.B

69.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

70.C

71.C解析：

72.B

73.A

74.D

75.C

76.D解析：

77.B

78.C

79.C此題暫無(wú)解析

80.C

81.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

82.D

83.B

84.C

85.

86.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

87.C

88.C

89.C

90.B

91.D

92.C

93.C

94.D

95.C

96.A

97.A

98.B

99.B

100.C解析：101.0

102.

103.00解析：

104.

105.106.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

107.

108.

109.

110.1111.1/3

112.

113.-4sin2x

114.

115.

116.117.1

118.119.e-1

120.

解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

130.

131.

132.

133.