2022-2023學(xué)年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.【】

A.-1B.1C.2D.38.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

25.

26.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在27.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

28.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值35.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

36.

37.A.A.-1B.0C.1D.238.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.A.0B.2C.3D.543.A.A.-1B.-2C.1D.2

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

52.

53.（）A.6B.2C.1D.054.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點55.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

56.

57.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

65.

66.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

67.（）。A.0B.1C.2D.368.A.A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

84.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.189.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.

91.【】

92.

93.（）。A.-1B.0C.1D.294.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負95.A.A.

B.

C.

D.

96.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

137.

138.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

4.C

5.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

6.D

7.C

8.B

9.D

10.D

11.B

12.B

13.A

14.D

15.(01/4)

16.B

17.A

18.

19.C

20.C

21.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.D解析：

23.A

24.B

25.4x+13

26.D

27.A

28.A

29.C

30.B

31.B

32.B解析：

33.B

34.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

35.B

36.A

37.C

38.C

39.

40.1/3x

41.B

42.D

43.A

44.

45.C

46.D

47.D

48.B解析：

49.C

50.C解析：

51.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

52.A

53.A

54.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

55.A

56.D

57.B

58.A

59.B

60.A

61.A

62.C

63.A

64.B

65.D

66.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

67.C

68.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

69.A

70.B

71.C

72.C

73.C

74.C

75.D

76.C

77.e-2/3

78.B

79.A

80.A

81.B

82.A

83.B

84.D

85.A

86.D

87.A

88.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

89.D

90.A

91.A

92.B

93.C

94.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

95.A

96.A

97.B

98.-3

99.D

100.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

101.1

102.A

103.

104.

105.-1/2ln3

106.（-22）

107.1108.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

109.22解析：

110.

111.

112.

113.-4114.1

115.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

116.x3+x．

117.C

118.

119.D

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。138.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如