2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

11.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

38.

39.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

40.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．641.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

42.

43.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

44.

45.

46.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.7B.-7C.2D.3

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在62.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.A.-2B.-1C.0D.2

67.

68.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

69.

70.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”71.A.A.x+y

B.

C.

D.

72.

73.A.A.-1B.0C.1D.274.（）。A.0B.1C.2D.3

75.

76.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

A.0

B.

C.

D.

80.

81.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

82.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.【】

88.

89.

90.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/291.A.A.4B.2C.0D.-2

92.

93.

94.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu95.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)96.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

97.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

98.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.4x+13

3.B

4.2/3

5.B

6.C

7.D

8.

9.B此題暫無(wú)解析

10.A

11.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

12.B解析：

13.C

14.D

15.B

16.B

17.

18.D

19.A此題暫無(wú)解析

20.B

21.B

22.B

23.D

24.C

25.B

26.D

27.B

28.B

29.B

30.B

31.C解析：

32.C

33.B

34.B

35.B

36.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

37.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

38.B

39.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

40.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

41.D

42.D

43.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

44.A

45.A

46.C

47.D

48.D

49.D

50.C

51.B

52.A

53.B

54.A

55.C

56.D

57.B

58.B

59.B

60.C

61.D

62.A

63.D

64.B

65.A

66.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

67.D

68.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

69.C

70.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

71.D

72.

73.C

74.C

75.D

76.B

77.B

78.A

79.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

80.C

81.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

82.A

83.D

84.A

85.C

86.A解析：

87.D

88.C

89.B

90.C

91.A

92.-1-11

93.C

94.C

95.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

96.A

97.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

98.D

99.B

100.B

101.F(lnx)+C

102.sinx/x

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.A

113.>1

114.A

115.

116.2x+12x+1解析：

117.3

118.C

119.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

120.π/2121.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b