2022-2023學(xué)年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

9.

10.

11.

12.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

13.

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．922.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.

29.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

37.

38.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

39.A.A.

B.

C.

D.

40.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+141.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)49.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

50.

51.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

52.

53.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.

55.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.-3B.0C.1D.359.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

60.

61.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.

64.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

65.

66.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

67.

68.

69.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

74.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

79.A.A.4B.2C.0D.-2

80.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

A.

B.

C.

D.

87.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.292.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

93.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

94.

95.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.299.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.

111.112.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.x=y

2.D

3.B

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

5.1/2

6.D

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B

13.15π/4

14.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

15.C

16.B

17.C

18.A

19.D

20.B

21.A

22.D

23.B

24.C

25.B

26.4x+13

27.C

28.B

29.A

30.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

31.C

32.C

33.B

34.B

35.C

36.B

37.D解析：

38.D

39.A

40.B

41.B

42.B

43.C

44.B

45.A

46.B

47.A

48.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

49.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

50.A

51.B

52.A

53.D

54.B解析：

55.D

56.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

57.B

58.A

59.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

60.B

61.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

62.A

63.C

64.C

65.D

66.C

67.D解析：

68.D

69.B

70.32/3

71.A

72.C

73.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

74.A

75.B

76.B解析：

77.C

78.A

79.A

80.B

81.C

82.D

83.C

84.C

85.B

86.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

87.B

88.

89.C

90.C

91.B

92.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

93.B

94.C

95.B

96.D

97.D

98.C

99.D

100.B

101.102.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

103.

104.105.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

106.

解析：

107.

108.109.0.35110.ln(x2+1)

111.-1/2ln3112.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

113.

114.

115.x＝－1

116.

117.-(3/2)

118.2ln2-ln3

119.2/32/3解析：

120.

121.

122.

123.

124.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

125.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

12