共焦點及相似三角形在圓錐曲線中的應(yīng)用達標(biāo)訓(xùn)練- 高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)講義

.橢圓與雙曲線焦點相同，，分別為左焦點和右焦點，橢圓與雙曲線在第一象限交點為，且，則當(dāng)這兩條曲線的離心率之積為時，雙曲線的漸近線斜率是（）A． B． C． D．2.已知點，分別是橢圓和雙曲線的公共焦點，，分別是和的離心率，點為和的一個公共點，且，若，則的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，3.已知雙曲線與橢圓有相同焦點，，其中雙曲線為離心率為．若雙曲線的左支上有一點到右焦點的距離為12，為線段的中點，為坐標(biāo)原點，則等于（）A．4 B．3 C．2 D．4.已知橢圓與雙曲線，有相同的焦點，，若點是與在第一象限內(nèi)的交點，且，設(shè)與的離心率分別為，，則的取值范圍是（）A．，∞） B．，∞） C．，∞） D．，∞）5.已知點，是橢圓和雙曲線的公共焦點，，分別是和離心率，點為和的一個公共點，且，若，則的值是（）A． B． C． D．6.已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓與雙曲線有公共焦點，左、右焦點分別為，，且兩條曲線在第一象限的交點為，△是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍是（）A．（9，∞） B．（1/3，∞） C．（1/2，∞） D．（5/3，∞）7．已知橢圓的左右焦點分別為，，點是橢圓上一點，線段的垂直平分線與橢圓的一個交點為，若，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．8．已知為坐標(biāo)原點，，分別是橢圓的左，右頂點，拋物線與橢圓在第一象限交于點，點在軸上的投影為，且有（其中，的連線與軸交于點，與的交點恰為的中點，橢圓離心率為（）A． B． C． D．9.平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線：的漸近線與拋物線：()交于，若△的垂心為的焦點，則的離心率為_______．10．已知點，，在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合，如圖.（1）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo)；（2）求線段BC中點M的坐標(biāo)；（3）求BC所在直線的方程.11．已知橢圓（）的兩焦點，在x軸上，為右焦點，P是橢圓上一點，且與垂直，如圖3.求的面積；（2）設(shè)l為橢圓右準(zhǔn)線，直線與交于點Q，若，求直線l的方程.12．已知圓C:，直線過定點，如圖.（1）若直線與圓C相切，求的方程；（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M.又知直線與直線:交點為N，判斷是否為定值?若是，則求出定值；若不是，請說明理由.13.如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸交于兩點（在的上方），且．（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（Ⅱ）過點任作一條直線與圓相