北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 單元檢測試題（無答案）

第一章特殊平行四邊形單元檢測試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）班級(jí)____________姓名___________成績_________一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

1.若正方形的對角線長為2，則這個(gè)正方形的面積為（）A.2B.4C.2D.2

2.四邊形ABCD的對角線AC、BD互相平分，要使它成為矩形，需要添加的條件是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.AC⊥BD

3.下列四種說法：①矩形的兩條對角線相等且互相垂直；②菱形的對角線相等且互相平分；③有兩邊相等的平行四邊形是菱形；④有一組鄰邊相等的菱形是正方形．其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.下列語句正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組鄰邊相等的四邊形是菱形C.對角線相等的梯形是等腰梯形D.四個(gè)角是直角的四邊形是正方形

5.下列能夠判定一個(gè)四邊形是正方形的條件是（）

①一組鄰邊相等且對角線相等并互相平分；②對角線互相垂直平分；

③四條邊相等且四個(gè)內(nèi)角也相等；

④對角線相等的菱形．A.①②④B.①③④C.③④D.①②③④

6.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直

7.如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm2，那么矩形ABCD的面積是(

A.9B.16C.21D.24

8.將四根長度相等的細(xì)木條首尾連接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變．如圖(1)，當(dāng)∠B=90°時(shí)，測得AC=6；如圖2，當(dāng)∠B=60A.3B.2C.3D.6

9.下列結(jié)論中，不正確的是(

)A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半

10.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到工廠實(shí)習(xí)，工人師傅拿一把尺子要他們幫助檢測一個(gè)四邊形構(gòu)件是否為正方形，他們各自做了如下檢測：

甲量得構(gòu)件四邊都相等；乙量得構(gòu)件的兩條對角線相等；丙量得構(gòu)件的一組鄰邊相等；

丁量得構(gòu)件的四邊相等且兩條對角線也相等．檢測后，他們都說是正方形，你認(rèn)為說得最有把握的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

11.正方形的面積為4，則它的邊長為________，一條對角線長為________．

12.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，請你添加一個(gè)條件________．（只添一個(gè)即可），使平行四邊形ABCD是矩形．

13.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則△ABO的周長為________．

14.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，請?zhí)砑右粋€(gè)條件________，使四邊形ABCD是正方形（填一個(gè)即可）．

15.如圖，AD是△ABC的高，DE?//?AC，DF?//?AB，則△ABC滿足條件________

時(shí)，四邊形AEDF是菱形．

16.如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形條交叉，那么重疊部分是________形，其周長的最小值為________，最大值為________．

17.如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則需要添加一個(gè)條件是________．（填一個(gè)即可）

18.菱形ABCD的面積是503cm2，其中一條對角線的長是103cm，則菱形ABCD的較小的內(nèi)角為________

19.如圖，有甲乙兩張紙條，甲紙條對折后與乙紙條寬度相等，將這兩張紙條隨意交叉重疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD，那么AB與BC的數(shù)量關(guān)系是________．

20.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作CD平行線，交AE的延長線于點(diǎn)F，在延長線上截得FG=CD，連結(jié)CG、DF．若BG=11，AF=8，則四邊形CGFD的面積等于三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)60分，）

21.在正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B、C、D作BD、AC的平行線交于點(diǎn)E、F、G、H．

求證：四邊形EFGH是正方形．

22.如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，過O作EF⊥AC，分別交AD、BC于F、E，若AB=2cm，BC=4cm．（1）求四邊形AECF的面積；（2）求EF的長．

23.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AH⊥DC，交BD于E，垂足為H，已知CH=4，AH=8，（1）求菱形的周長；（2）求OE的長度．

24.已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE?//?AC，AE?//?BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形

25.兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD，BFDE如圖所示放置，點(diǎn)B和點(diǎn)D是兩個(gè)紙片的重合頂點(diǎn)．（1）求證：四邊形BNDM為菱形．（2）若矩形紙片的長是6cm，寬是2cm，求NF的長．

26.如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=3，PB=2，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．

分析：根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得