2018-2019學(xué)年同步指導(dǎo)數(shù)學(xué)人教B版選修2-3學(xué)案：第3章 統(tǒng)計(jì)案例 章末檢測(cè)（A）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三章統(tǒng)計(jì)案例（A）(時(shí)間∶120分鐘滿分∶150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分）1．下列變量之間：①人的身高與年齡、產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量；②商品的銷售額與廣告費(fèi);③家庭的支出與收入．其中不是函數(shù)關(guān)系的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．已知回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b，\s\up6（^)）x＋eq\o（a,\s\up6（^))，其中eq\o（a,\s\up6(^)）＝3且樣本點(diǎn)中心為（1,2),則回歸直線方程為()A.eq\o（y，\s\up6（^)）＝x＋3 B。eq\o（y,\s\up6(^）)＝－2x＋3C。eq\o(y,\s\up6（^)）＝－x＋3 D。eq\o(y,\s\up6（^))＝x－33．如果經(jīng)計(jì)算得到事件A和事件B無(wú)關(guān)，那么（）A．χ2≥6.635 B．χ2≤6.635C．χ2≤3。841 D．χ2≥3。8414．某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量y（千件）與單位成本x（元)滿足回歸直線方程eq\o（y，\s\up6(^）)＝75。7－2。13x,則以下說(shuō)法中正確的是（)A．產(chǎn)量每增加1000件,單位成本下降2.13元B．產(chǎn)量每減少1000件,單位成本下降2。13元C．產(chǎn)量每增加1000件，單位成本上升2130元D．產(chǎn)量每減少1000件，單位成本上升2130元5．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，已知n是觀察值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù),且已知：①n＝10,r＝0.9533；②n＝15，r＝0。3012；③n＝17，r＝0。9991;④n＝3,r＝0.9950.則變量y與x具有線性相關(guān)關(guān)系的是（）A．①和② B．①和③C．②和④ D．③和④6．根據(jù)一位母親記錄兒子3～9歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高(單位：cm)對(duì)年齡（單位：歲）的回歸直線方程eq\o（y,\s\up6(^))＝7。19x＋73.93，用此方程預(yù)測(cè)10歲時(shí)的身高,有關(guān)敘述正確的是（）A．身高一定為145。83B．身高大于145.83C．身高小于145。83D．身高在145.837．考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計(jì)得病32101133不得病61213274合計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(）A．種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病有關(guān)B．種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病無(wú)關(guān)C．種子是否經(jīng)過(guò)處理決定是否生病D．以上都是錯(cuò)誤的8．對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)r，敘述正確的是(）A．|r|∈(0，＋∞），｜r|越大，相關(guān)程度越大，反之,相關(guān)程度越小B．r∈(－∞,＋∞),r越大，相關(guān)程度越大，反之，相關(guān)程度越小C．|r|≤1，|r｜越接近于1，相關(guān)程度越大,|r|越接近于0,相關(guān)程度越小D．以上說(shuō)法都不對(duì)9．已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：x1。081。121。191。28y2.252.372。402.55y與x之間的回歸直線方程eq\o（y，\s\up6（^）)＝β0＋β1x必定過(guò)（）A．(0,0)點(diǎn) B．(eq\x\to(x），0）點(diǎn)C．（0，eq\x\to（y)）點(diǎn) D．（eq\x\to（x)，eq\x\to(y)）點(diǎn)10．設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是eq\o（b，\s\up6(^)）,縱截距是eq\o（a，\s\up6（^）),那么必有（)A。eq\o（b，\s\up6（^))與r的符號(hào)相同 B.eq\o（a，\s\up6(^））與r的符號(hào)相同C。eq\o（b,\s\up6(^))與r的符號(hào)相反 D。eq\o(a，\s\up6(^)）與r的符號(hào)相反11．為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果(單位：人）不患肺病患肺病合計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148合計(jì)9874919965根據(jù)表中數(shù)據(jù),你認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)的把握有(）A．90% B．95％ C．99％ D．100％12．某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)抽查了366人進(jìn)行健康體檢，陽(yáng)性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，則認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系，這種判斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（）A．0。001 B．0。005 C．0.01 D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．對(duì)于回歸直線方程eq\o（y,\s\up6（^)）＝4。75x＋257,當(dāng)x＝28時(shí)，y的估計(jì)值為________．14．在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂，則χ2＝______.15．從某地區(qū)老人中隨機(jī)抽取600人,其生活能否自理的情況如下表所示：性別人數(shù)生活能否自理男女能188368不能2321則該地區(qū)的老人生活能否自理與性別有關(guān)的可能性為________．16．許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中的一個(gè)．在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，收集了某國(guó)50個(gè)地區(qū)的成年人至多受過(guò)9年教育的百分比（x）和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比(y)的數(shù)據(jù),建立的回歸直線方程是eq\o(y，\s\up6（^))＝4.6＋0.8x。這里，斜率的估計(jì)等于0。8說(shuō)明___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.三、解答題(本大題共6小題，共70分）17．(10分）調(diào)查了90名不同男、女大學(xué)生對(duì)于外出租房的態(tài)度,各種態(tài)度人數(shù)分布見下表，試判斷學(xué)生性別與其態(tài)度間有無(wú)關(guān)系？贊成不贊成男生2317女生282218．(12分）為了了解某地母親身高x與女兒身高Y的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)測(cè)得10對(duì)母女的身高如表所示：母親身高x(cm）159160160163159154159158159157女兒身高Y(cm）158159160161161155162157163156試求x與Y之間的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)母親身高為161cm時(shí),19．(12分）調(diào)查在2~3級(jí)風(fēng)的海上航行中男女乘客的暈船情況，結(jié)果如下表所示：暈船不暈船合計(jì)男人122537女人102434合計(jì)224971根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為在2~3級(jí)風(fēng)的海上航行中男人比女人更容易暈船?20．（12分)一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位:轉(zhuǎn)/秒)，用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x，y)的4組觀測(cè)值為（8，5），（12，8）,(14,9），(16,11)．（1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對(duì)x的回歸直線方程．（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒．(精確到1轉(zhuǎn)/秒）21．(12分）對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表．焦慮說(shuō)謊懶惰總計(jì)女生5101530男生20105080總計(jì)252065110試說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？22．(12分）在鋼中碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)的研究中，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)：碳含量x/%0。100.300。400。550.700。800。9520℃時(shí)電阻y1518192122。623.826y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的回歸直線方程．第三章統(tǒng)計(jì)案例(A)答案1．D［給出的三個(gè)關(guān)系具有不確定性，應(yīng)是相關(guān)關(guān)系．]2．C[回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心（1，2）,代入驗(yàn)證即可．］3．C4．A［在回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o（b,\s\up6(^））x＋eq\o(a,\s\up6(^)）中，eq\o(b,\s\up6（^))＝－2.13是斜率的估計(jì)值，說(shuō)明產(chǎn)量每增加1000件,單位成本下降2.13元．］5．B6．D［用回歸直線方程預(yù)測(cè)的不是精確值，而是估計(jì)值．當(dāng)x＝10時(shí)，eq\o(y，\s\up6（^)）＝145。83，只能說(shuō)身高在145。83cm左右．]7．B8．C9．D10．A11．C12．D13．39014．16.37315．95%解析經(jīng)計(jì)算，得χ2＝eq\f（600×188×21－368×232,188＋23×188＋368×368＋21×23＋21)≈6。094>3。841，∴有關(guān)的可能性為95%。16．一個(gè)地區(qū)受過(guò)9年或更少的教育的百分比每增加1%，則收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本地區(qū)人數(shù)的百分比將增加0.8％左右17．解χ2＝eq\f(90×23×22－17×282,40×50×51×39）≈0。02〈3.841,故認(rèn)為性別與外出租房的態(tài)度無(wú)關(guān)．18．解首先畫出這10對(duì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示：從散點(diǎn)圖上看，這些點(diǎn)基本上集中在一條直線附近，具有線性相關(guān)性．eq\x\to（x)＝eq\f(1，10)（159＋160＋…＋157）＝158。8。eq\x\to（y)＝eq\f(1,10)(158＋159＋…＋156）＝159.2.eq\o(∑，\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al（2，i)－10eq\x\to(x)2＝（1592＋1602＋…＋1572)－10×158.82＝47。6.eq\o（∑,\s\up6（10),\s\do4（i＝1））xiyi－10eq\x\to（x）eq\x\to（y)＝（159×158＋160×159＋…＋157×156）－10×158.8×159.2＝37.4，所以eq\o（b,\s\up6（^)）＝eq\f(37.4,47.6)≈0.79，eq\o(a,\s\up6（^））＝159.2－0.79×158.8≈33.75。所以y對(duì)x的回歸直線方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝33。75＋0。79x.當(dāng)母親身高為161cm時(shí)，女兒身高為eq\o（y，\s\up6(^))＝33。75＋0。79×161≈161,即當(dāng)母親身高為161cm時(shí)，女兒的身高也約為19．解χ2＝eq\f（71×12×24－25×102，22×49×37×34）≈0.08。因?yàn)?。08<3。841，所以我們沒(méi)有理由說(shuō)暈船與性別有關(guān)．20．解(1)設(shè)回歸直線方程為eq\o（y,\s\up6(^））＝eq\o（b,\s\up6（^)）x＋eq\o(a,\s\up6（^)）,eq\x\to（x)＝12.5，eq\x\to(y)＝8。25，eq\o(∑,\s\up6(4)，\s\do4（i＝1))xeq\o\al（2,i）＝660,eq\o(∑,\s\up6（4）,\s\do4（i＝1）)xiyi＝438。于是eq\o（b，\s\up6(^））＝eq\f（438－4×12.5×8.25,660－4×12。52)＝eq\f(25。5，35)＝eq\f（51，70）,eq\o（a,\s\up6(^)）＝eq\x\to（y)－eq\o(b,\s\up6(^）)eq\x\to（x）＝8。25－eq\f（51，70)×12。5＝－eq\f（6，7）?！嗨蟮幕貧w直線方程為eq\o(y,\s\up6(^)）＝eq\f(51,70）x－eq\f(6,7)；（2)由eq\o（y，\s\up6(^）)＝eq\f（51,70)x－eq\f（6,7）≤10，得x≤eq\f(760,51）≈15，即機(jī)器速度不得超過(guò)15轉(zhuǎn)/秒．21．解對(duì)于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個(gè)隨機(jī)變量χeq\o\al(2,1），χeq\o\al(2,2)，χeq\o\al（2，3)。由表中數(shù)據(jù)可得χeq\o\al（2,1)＝eq\f（110×5×60－25×202，30×80×25×85)≈0.863，χeq\o\al（2，2）＝eq\f（110×10×70－20×102，30×80×20×90）≈6.366>3。841,χeq\o\al(2,3)＝eq\f（110×15×30－15×502,30×80×65×45）≈1。410.所以沒(méi)有充分的證明顯示焦慮與性別有關(guān)，有95%的把握認(rèn)為說(shuō)謊與性別有關(guān)，沒(méi)有充分的證明顯示懶惰與性