2018-2019學(xué)年新設(shè)計物理選修3-4魯科版講義：第4章 光的折射與全反射 章末檢測

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精章末檢測(時間：90分鐘滿分:100分）一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分)1．關(guān)于光的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是（)A．光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射B．光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，傳播方向一定改變C．人觀察盛水容器的底部，發(fā)現(xiàn)水變淺了D．若光從空氣射入液體中，它的傳播速度一定增大答案C2。圖1如圖1所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生了反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷中正確的是()A．AO是入射光，OB為反射光，OC為折射光B．BO是入射光，OC為反射光,OA為折射光C．CO是入射光，OB為反射光，OA為折射光D．條件不足,無法確定解析法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，反射光線、折射光線和入射光線都位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線．答案C3．白光通過三棱鏡發(fā)生色散現(xiàn)象,下列說法正確的是（)A．白光是由不同頻率的光組成的B．棱鏡材料對各種色光的折射率不同C．棱鏡對紅光的折射率大，對紫光的折射率小D．出現(xiàn)色散現(xiàn)象是棱鏡改變了顏色解析從紅光到紫光,頻率越來越大，折射率也越來越大,A、B正確．答案AB圖24．如圖2所示，有一玻璃三棱鏡ABC,頂角A為30°,一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測得出射光線與AC夾角為30°，則棱鏡的折射率為()A。eq\f(1，2)B.eq\f(\r(2），2）C。eq\r(3)D.eq\f（\r（3）,3）解析頂角A為30°，則光從AC面射出時，在玻璃中的入射角i＝30°.由于出射光線和AC的夾角為30°,所以折射角r＝60°.由光路可逆和折射率的定義可知n＝eq\f（sinr，sini)＝eq\r（3），C項正確．答案C5。圖3如圖3所示，從點光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶．下面的說法中正確的是（）A．a(chǎn)側(cè)是紅色光，b側(cè)是紫色光B．在真空中a側(cè)光的波長小于b側(cè)光的波長C．三棱鏡對a側(cè)光的折射率小于對b側(cè)光的折射率D．在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速度大于b側(cè)光的傳播速度解析由于玻璃對各色光的折射率不同，導(dǎo)致色散的形成,玻璃對紫光的折射率最大,對紅光的折射率最小，據(jù)n＝eq\f（sini,sinr）可知a側(cè)為紫光，b側(cè)為紅光,故A、C錯；在真空中，紅光的波長大于紫光的波長，故B對．由n＝eq\f(c，v)可以求出，在三棱鏡中，紅光的傳播速度大于紫光的傳播速度，D錯．答案B6．一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上,經(jīng)兩次折射后從玻璃板另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側(cè)移了一段距離．在下列情況下，出射光線側(cè)移距離最大的是（)A．紫光以45°的入射角入射B．紅光以45°的入射角入射C．紫光以30°的入射角入射D．紅光以30°的入射角入射解析如圖所示，由光的折射定律可知，無論是紅光還是紫光，以45°角入射時的側(cè)移距離都比以30°角入射時的側(cè)移距離大．由于玻璃對紫光的折射率比紅光的大，由圖可以看出，在同一入射角時紫光的側(cè)移距離比紅光的側(cè)移距離大,即Δh1＞Δh2，故A正確．答案A7。圖4圖4為“水流導(dǎo)光"實驗裝置．長直開口透明塑料瓶內(nèi)裝有適量清水，在其底側(cè)開一小孔,水從小孔流出形成彎曲不散開的水流，用細(xì)激光束透過塑料瓶水平射向該小孔,觀察到激光束沒有完全被限制在水流內(nèi)傳播．下列操作有助于激光束完全被限制在水流內(nèi)傳播的是（）A．增大該激光的強(qiáng)度B．向瓶內(nèi)再加適量清水C．改用頻率更低的激光D．改用折射率更小的液體解析激光束沒有完全被限制在水流內(nèi)傳播，說明部分光出現(xiàn)折射現(xiàn)象，沒有全部發(fā)生全反射．要使全部的光發(fā)生全反射,應(yīng)增大光線與水流界面之間的入射角或減小臨界角．要增大入射角，則應(yīng)向瓶內(nèi)再加適量清水，增加壓強(qiáng),使水流在出水口處彎曲的小一些，B正確；由sinC＝eq\f（1,n),知要減小臨界角則應(yīng)改用折射率更大的液體，或頻率更高的激光，C、D錯誤;改變激光強(qiáng)度對全反射無影響，故A錯．答案B8.圖5半圓形玻璃磚橫截面如圖5所示，AB為直徑,O點為圓心．在該界面內(nèi)有a、b兩束單色可見光從空氣垂直于AB射入玻璃磚，兩入射點到O點的距離相等．兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖5所示,則a、b兩束光（）A．在同種均勻介質(zhì)中傳播,a光的傳播速度大B．以相同的入射角從空氣斜射入水中,b光的折射角大C．從同一介質(zhì)以相同的入射角射向空氣，若a光不能進(jìn)入空氣，則b光也不能進(jìn)入空氣D．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率解析由于兩束光的入射點到O點的距離相等，因此它們在半圓邊界上的入射角相同，由于b光發(fā)生全反射，而a光能夠折射，說明b光的全反射臨界角小于a光的全反射臨界角，由n＝eq\f（1，sinC）可知，b光在介質(zhì)中的折射率大于a光在介質(zhì)中的折射率，所以b光的頻率比a光的頻率高，由v＝eq\f（c,n）可知，在同種介質(zhì)中a光的傳播速度大，A項正確，D項錯誤;以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射程度大，折射角小,B項錯誤；由于b光全反射臨界角小，所以C項正確．答案AC圖69．如圖6所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則()A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大解析把發(fā)光小球放入口徑較大、充滿水的淺玻璃缸底的任何位置都會發(fā)生折射和全反射，逆著折射光線看能看到小球，在發(fā)生全反射的區(qū)域沒有光射出,選項A、B均錯．光從水中進(jìn)入空氣不改變的是頻率，改變的是波速和波長,由v＝eq\f（c,n)和λ＝eq\f（v,f)可知，波速、波長都變大，選項D正確，C錯誤．答案D10．在一次討論中，老師問道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點光源，有人在水面上方同等條件下觀測發(fā)現(xiàn)，b在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大．關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì),同學(xué)們能做出什么判斷？”有同學(xué)回答如下：①c光的頻率最大②a光的傳播速度最?、踒光的折射率最大④a光的波長比b光的短根據(jù)老師的假定，以上回答正確的是（)A．①②B．①③C．②④D．③④解析b像最深說明折射率最小，頻率最小，波長最大，發(fā)生全反射的臨界角最大．c照亮水面的面積比a大,說明a發(fā)生全反射的臨界角比c小，a折射率比c大，所以，頻率最大的是a,①錯誤；傳播速度v＝eq\f（c，n)，故傳播速度最小的是a，②正確;折射率最大的是a，最小的是b，a光波長最短，b光波長最長，③錯誤，④正確．故選項C正確．答案C二、填空題(本題共2小題,共10分）圖711．（5分)某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后,作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖7所示．（1）此玻璃的折射率計算式為n＝________（用圖中的θ1、θ2表示）;(2）如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應(yīng)選用寬度________（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量．解析據(jù)題意可知入射角為(90°－θ1）,折射角為（90°－θ2），則玻璃的折射率為n＝eq\f(sin90°－θ1，sin90°－θ2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2）；玻璃磚越寬,光線在玻璃磚內(nèi)的傳播方向越容易確定,測量結(jié)果越準(zhǔn)確．故應(yīng)選用寬度大的玻璃磚來測量．答案(1）eq\f（cosθ1，cosθ2）eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(或\f(sin90°－θ1，sin90°－θ2)))(2）大12.圖8（5分）用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率的方法如下：（1)將半圓形玻璃磚放在白紙上,定出其圓心O,在白紙上用鉛筆描下其直徑和圓心位置，讓一束光沿與直徑垂直的方向穿入玻璃磚的圓弧部分射到圓心O,如圖8所示．(2)不改變?nèi)肷涔獾姆较蚝臀恢?，讓玻璃磚以O(shè)點為軸逆時針轉(zhuǎn)動到從玻璃磚平面一側(cè)恰好看不到出射光為止．（3）用鉛筆描下此時玻璃磚直徑的位置,移去玻璃磚，測出玻璃磚轉(zhuǎn)過的角度β，由β計算出折射率．這種測量方法是利用光的________現(xiàn)象測定玻璃折射率的，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過角度β時的入射角叫________．若已知β＝42°，且sin42°＝0.67，則玻璃的折射率n＝________。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析據(jù)題意可知，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過β角時，觀察者在玻璃磚平面一側(cè)恰看不到出射光線,說明光線在玻璃磚的平面發(fā)生了全反射，此時的入射角恰好等于臨界角，即有i＝C＝β由sinC＝eq\f（1，n)得折射率n＝eq\f（1,sinC)＝eq\f(1，sinβ）≈1.49。答案全反射臨界角1。49三、計算題（本題共4小題，共40分)13．（8分)在真空中，黃光波長為6×10－7m，紫光波長為4×10－7m.現(xiàn)有一束頻率為5×1014Hz的單色光，它在n＝1。5的玻璃中的波長是多少？它在玻璃中是什么顏色？解析先根據(jù)λ0＝eq\f(c，f0)計算出單色光在真空中的波長λ0,再根據(jù)光進(jìn)入另一介質(zhì)時頻率不變，由n＝eq\f（c,v）＝eq\f（λ0,λ），求出光在玻璃中的波長λ。λ0＝eq\f(c，f0)＝eq\f（3×108,5×1014）m＝6×10－7m，又由n＝eq\f（λ0，λ)得λ＝eq\f(λ0，n)＝eq\f（6×10－7,1。5）m＝4×10－7m.由于光的顏色是由光的頻率決定的,而在玻璃中光的頻率未變化，故光的顏色依然是黃光．答案4×10－7m黃色14．（10分)圖9如圖9所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚某一截面的圓心為O點．有兩條光線垂直于水平柱面射入玻璃磚中，其中一條光線通過圓心O，另一條光線通過A點,且OA＝eq\f（R,2)。這兩條光線射出玻璃磚后相交于一點，該點到O點的距離為eq\r（3)R，求玻璃的折射率．解析作出光路圖，OBD為法線，則sin∠ABO＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1，2），所以∠ABO＝30°，設(shè)兩條出射光線交點為S,根據(jù)幾何關(guān)系有：OC＝Rcos30°所以，CS＝OS－OC＝eq\f(\r（3）R,2）由幾何知識可知，∠BSC＝30°，∠SBD＝60°，由折射定律得：n＝eq\f（sin60°,sin30°）＝eq\r（3）.答案eq\r（3)15．(10分）一玻璃立方體中心有一點狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體，已知該玻璃的折射率為eq\r(2)，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值．解析如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射．根據(jù)折射定律有nsinθ＝sinα①式中,n是玻璃的折射率，θ是入射角,α是折射角．現(xiàn)假設(shè)A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發(fā)生全反射,故αA＝eq\f（π，2)②設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA,由幾何關(guān)系有sinθA＝eq\f(RA，\r（R\o\al(2,A）＋\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(a，2)）)2）)③式中a為玻璃立方體的邊長．由①②③式得RA＝eq\f（a，2\r（n2－1））④由題給數(shù)據(jù)得RA＝eq\f(a,2）⑤由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為eq\f（S′,S)＝eq\f（6πR\o\al（2，A),6a2)⑥由⑤⑥得eq\f（S′，S）＝eq\f(π，4）。答案eq\f(π，4）16．(12分)圖10一個半圓柱形玻璃磚,其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心,如圖10所示．玻璃的折射率為n＝eq\r（2）。(1）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面,若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出,則入射光束在AB上的最大寬度為多少？（2）一細(xì)束光線在O點左側(cè)與O相距eq\f(\r(3),2)R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置．解析（1)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖．由全反射條件有sinθ＝eq\f(1,n)①由幾何關(guān)系有OE＝Rsinθ②由對稱性可知，若光線都能從上表面射出,光束的寬度最大為l＝2OE③聯(lián)立①②③式，