第4章沖量和動量

沖量和動量

第4章

4.1質(zhì)點動量定理

4.2質(zhì)點系動量定理

4.3質(zhì)點系動量守恒定律

4.4質(zhì)心質(zhì)心運動定理

4.5角動量角動量守恒定律

4.1質(zhì)點動量定理

4.2質(zhì)點系動量定理

4.3質(zhì)點系動量守恒定律

4.4質(zhì)心質(zhì)心運動定理

4.5角動量角動量守恒定律

4.1質(zhì)點動量定理動量和沖量由牛頓第二定律：積分,得力的時間累積效應(yīng)：對積累1.動量2.沖量描述質(zhì)點運動狀態(tài)的物理量。描述力對時間累積作用的物理量。沖量與作用力的方向關(guān)系？在給定時間間隔內(nèi),質(zhì)點所受合外力的沖量,等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量。質(zhì)點的動量定理為狀態(tài)量;為過程量,方向沿的方向。(1)為質(zhì)點所受到的合外力。(3)動量的物理意義:

由動量定理，在相等的沖量作用下，不同質(zhì)量的物體，其速度變化是不相同的，但它們的動量的變化卻是一樣的，所以從過程角度來看，動量比速度能更恰當?shù)胤从沉宋矬w的運動狀態(tài)。因此，一般描述物體作機械運動時的狀態(tài)參量，用動量比用速度更確切些。動量和位矢是描述物體機械運動狀態(tài)的狀態(tài)參量。(2)某方向受到?jīng)_量，該方向上動量就增加。微分形式積分形式（5）動能定理十量示動能定理適用于慣性系。(4)(6)分量表示例1質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點M，從O點開始沿半徑R=2m的圓周運動，如圖。以O(shè)點為自然坐標原點，已知M的運動學(xué)方程為s=0.5πt2m。求從t1=21/2s到t2=2s這段時間內(nèi)作用于質(zhì)點M的合力的沖量。解以M為研究對象質(zhì)點的速度S(t1

)=π=C/4S(t2)=2π=C/2質(zhì)點在Ａ點的動量大小、方向質(zhì)點在Ｂ點的動量大小、方向根據(jù)動量定理由圖(b)可知沖量的方向例2質(zhì)量為m

的勻質(zhì)鏈條,全長為L,開始時,下端與地面的距離為h。解則LhmllNN′G求當鏈條自由下落在地面上的長度為l

時，地面所受鏈條的作用力？取自由下落在地面上的長度為l

的一段鏈條為研究對象，受力分析如圖所示。dl

在落地時的速度取即將落地的一小段dl為研究對象則dl

受力如圖所示N’G’取向下為正方向，并忽略重力LhmllNN′G根據(jù)動量定理地面受力例3一籃球質(zhì)量0.58kg,從2.0m高度下落,到達地面后,以同樣速率反彈,接觸時間僅0.019s。解籃球到達地面的速率由動量定理tF(max)F0.019sO求對地平均沖力?對地平均沖力相當于40kg重物所受重力!

4.1質(zhì)點動量定理

4.2質(zhì)點系動量定理

4.3質(zhì)點系動量守恒定律

4.4質(zhì)心質(zhì)心運動定理

4.5角動量角動量守恒定律18外力：系統(tǒng)外對質(zhì)點的作用力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點間的相互作用力。質(zhì)點系4.2質(zhì)點系動量定理兩個質(zhì)點19而n

個質(zhì)點組成的系統(tǒng)由于內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，其矢量和為零。20微分形式積分形式作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量?！|(zhì)點系的動量定理。212.定理僅適應(yīng)于慣性系。1.動量的改變量。1.區(qū)分外力和內(nèi)力。2.內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量,但不能改變系統(tǒng)的總動量。討論注意22動量定理常應(yīng)用于碰撞問題越小,則越大。當一定時，注意：23例1容器中有大量氣體分子，為簡單起見，假想每個分子都以速度v碰到鉛直的器壁上,v與器壁法線N方向的夾角為α，并以相同的速率和角度彈回來。若單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n,每個分子的質(zhì)量為m,求分子對器壁的壓強。解取Δt時間內(nèi)碰到器壁上的氣體分子系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)總質(zhì)量為24由動量定理碰撞前后分子系統(tǒng)沿N方向的投影分別為故25例2一子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑水平面上的木塊，已知兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，子彈穿過兩木塊的時間各為t1、t2，設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力F。解子彈穿過第一木塊時,兩木塊速度相同,均為v1

求子彈穿過后，兩木塊各以多大速度運動？26子彈穿過第二木塊后,第二木塊速度變?yōu)関2解得27例3一鋼球m=0.05kg,v=10m/s,以與鋼板法線呈45o的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回。設(shè)球與鋼板的碰撞時間為△t

=0.05s。求：在此碰撞時間內(nèi)鋼板所受的平均沖力。解：作用時間△t很短,可以忽略重力的影響。鋼板對球的平均沖力球?qū)︿摪宓钠骄鶝_力xyo(((內(nèi)力遠大于外力)28對鋼球：分量式xyo((29鋼球所受的平均沖力為鋼板所受的平均沖力，方向沿x軸負向。xyo((30單位kg·m/s(千克·米/秒)J(焦耳)(或N·m牛頓·米)性質(zhì)矢量標量變化量△P由力的沖量決定△Ek由力的功決定

對于給定兩個時刻t1和t2：對于給定兩個時刻t1和t2：△P與慣性系的選擇無關(guān)△Ek隨慣性系的不同而不同

關(guān)系動量與動能的