北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊單元提高訓(xùn)練：第二章 一元二次方程

一元二次方程一、填空題1、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一個根是1，則代數(shù)式的值等于__2、若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m2﹣9m+2016的值為

．3、已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

．4、關(guān)于的一元二次方程的一個根為，那么________，另一個根是________．5、以3和4為根的一個一元二次方程是

.6、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a2﹣b，根據(jù)這個規(guī)則，方程（x﹣1）*9=0的解為．二、選擇題7、方程的根是（

）A、2；

B、-2；

C、2或-2；

D、以上答案都不對8、下列各式是一元二次方程的是（

）A、

B、

C、

D、9、一元二次方程x2﹣3x+k=0的一個根為x=2，則k的值為(

)A．1

B．2

C．3

D．410、若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1，則另一個根為（）A．﹣2

B．2

C．4

D．﹣311、若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞﹣1

B．k＜1且k≠0

C．k≥﹣1且k≠0

D．k＞﹣1且k≠012、若0＜m＜2，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（）A．無實(shí)數(shù)根

B．有兩個正根C．有兩個根，且都大于﹣3mD．有兩個根，其中一根大于﹣m13、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（）A．4

B．﹣4

C．1

D．﹣114、若關(guān)于x的方程x2+x﹣a+＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是（）A．﹣1

B．0

C．1

D．215、關(guān)于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情況是()A．有兩不相等實(shí)數(shù)根

B．有兩相等實(shí)數(shù)根

C．無實(shí)數(shù)根

D．不能確定16、已知一元二次方程：①，②.下列說法正確的是（

）（A）方程①②都有實(shí)數(shù)根；

（B）方程①有實(shí)數(shù)根，方程②沒有實(shí)數(shù)根；（C）方程①沒有實(shí)數(shù)根，方程②有實(shí)數(shù)根；（D）方程①②都沒有實(shí)數(shù)根.17、關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C．

D．

18、對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列說法：①當(dāng)a＜0，且b＞a+c時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根；②若ac＜0，則方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；③若a﹣b+c=0，則方程一定有一個根為﹣1；④若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則方程bx2+ax+c=0一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有（）A．①②③

B．①②④

C．②③D．①②③④三、計(jì)算題19、解方程：．20、（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．21、=x．22、2（x+2）2﹣8=0．23、x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=12．四、綜合題24、先化簡，再求值：，其中是方程的根．25、已知m、n、p分別是Rt△ABC的三邊長，且m≤n＜p．（1）求證：關(guān)于x的一元二次方程mx2+px+n=0必有實(shí)數(shù)根；（2）若x=﹣1是一元二次方程mx2+px+n=0的一個根，且Rt△ABC的周長為2+2，求Rt△ABC的面積．26、預(yù)警方案確定：設(shè)W＝，如果當(dāng)月W＜6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．【數(shù)據(jù)收集】今年2月～5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表【問題解決】(1)若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價(jià)格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”：(3)若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長率的2倍，而每月的豬肉價(jià)格增長率都為a，則到7月時(shí)只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米，請你預(yù)測8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．參考答案一、填空題1、－1__.2、2019．3、k＜3．4、-3、2/7.5、x2﹣7x+12=06、x1=﹣2，x2=4．二、選擇題7、C8、A9、B10、A11、D12、A13、D14、D15、.A16、C17、C；18、B三、計(jì)算題19、，，

，

，

，．

20、8.-121、兩邊平方得x+6=x2，x2﹣x﹣6=0，（x+2）（x﹣3）=0，∴x1=﹣2，x2=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣2不是原方程的解，∴原方程的解為x=3．22、2（x+2）2=8，（x+2）2=4，x+2=±2，∴x1=0，x2=﹣4；23、解：方程變形為x2+5x+1=0，∵a=1，b=5，c=1，∴b2﹣4ac=21，∴x=，∴x1=，x2=．四、綜合題24、25、【解答】（1）證明：∵m、n、p分別是Rt△ABC的三邊長，且m≤n＜p，∴p2=m2+n2，∴b2﹣4ac=2p2﹣4mn=2（m2+n2）﹣4mn=2（m﹣n）2≥0，∴關(guān)于x的一元二次方程mx2+px+n=0必有實(shí)數(shù)根；（2）解：∵x=﹣1是一元二次方程mx2+px+n=0的一個根，∴m﹣p+n=0