2022年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)臨豐祥片區(qū)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm2．在﹣，0，﹣2，，1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．3．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°4．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)之間，射線最短5．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．6．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-67．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+298．如圖是由若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．9．某商店出售一種商品，下列四個(gè)方案中，最后價(jià)格最低的方案是（）A．先提價(jià)，再降價(jià) B．先提價(jià)，再降價(jià)C．先降價(jià)，在提價(jià) D．先降價(jià)，再提價(jià)10．解方程時(shí)，去分母正確的是()A． B．C． D．11．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．12．的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α補(bǔ)角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．14．將一副三角板如圖放置，若，則=_________15．某種衣服售價(jià)為元時(shí)，每條的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)元可多賣件，那么降價(jià)元后，一天的銷售額是__________元．16．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為56，要使輸出的結(jié)果為60，則輸入的最小正整數(shù)是_____．17．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_________列．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分（1）如果2班代表隊(duì)最后得分142分，那么2班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？（2）1班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.19．（5分）如圖是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請(qǐng)用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．20．（8分）如圖，已知∠AOB=140，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度數(shù)；（2）設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，請(qǐng)?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）2020年的天貓雙十一比以往來(lái)的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭(zhēng)取花最少的錢，買到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過(guò)反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購(gòu)買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購(gòu)買a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來(lái)表示）（2）曉晨購(gòu)買筆記本的數(shù)量比購(gòu)買碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購(gòu)買了一個(gè)書包，總金額請(qǐng)見(jiàn)表1，請(qǐng)問(wèn)曉晨購(gòu)買了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫出總花費(fèi)為元．22．（10分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點(diǎn)（三點(diǎn)不共線），作射線和直線（3）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得，作線段，試估計(jì)所畫圖形中的與的差和線段的長(zhǎng)度的大小關(guān)系23．（12分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請(qǐng)你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得EF的長(zhǎng)．【詳解】當(dāng)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì).2、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題．【詳解】畫一個(gè)數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標(biāo)于數(shù)軸之上，可得：∵C點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C3、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向?yàn)楸逼?0°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．6、A【分析】根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式．7、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗(yàn)證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項(xiàng)符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.8、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【詳解】解：從左面看會(huì)看到左側(cè)有3個(gè)正方形，右側(cè)有1個(gè)正方形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).9、A【分析】設(shè)原價(jià)為a元，根據(jù)提價(jià)和降價(jià)的百分比分別求出各調(diào)價(jià)方案的價(jià)格，然后即可得解．【詳解】設(shè)原價(jià)為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價(jià)后價(jià)格最低的方案A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價(jià)的百分比分別表示出調(diào)價(jià)后的價(jià)格是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選D．【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．11、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．12、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，，．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解析】解：∠α的補(bǔ)角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．14、152o．【分析】根據(jù)周角以及直角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由圖可知，∵，∴．故答案為：152o．【點(diǎn)睛】本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關(guān)系，掌握角度的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、（m-x）（n+5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價(jià)×銷量，即可得到答案．【詳解】∵降價(jià)元后，每件售價(jià)為：（m-x），銷量為：（n+5x），∴銷售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價(jià)×銷量，是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當(dāng)2x﹣4＝60時(shí)，x＝32，當(dāng)2x﹣4＝32時(shí)，x＝18，當(dāng)2x﹣4＝18時(shí)，x＝1，當(dāng)2x﹣4＝1時(shí)，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運(yùn)算過(guò)程是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過(guò)“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；（2）設(shè)答對(duì)x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．【詳解】（1）設(shè)2班代表隊(duì)答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個(gè)方程得：x=1．故2班代表隊(duì)答對(duì)了1道題；（2）設(shè)1班代表隊(duì)答對(duì)了x道題，

根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個(gè)方程得：x＝1．因?yàn)轭}目個(gè)數(shù)必須是自然數(shù)，即x＝1不符合該題的實(shí)際意義，所以此題無(wú)解．即1班代表隊(duì)的最后得分不可能為145分．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問(wèn)題的意義．19、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當(dāng)k=6時(shí)，S陰影=14平方厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形計(jì)算即可；

(2)根據(jù)互余的概念用α表示∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形列式計(jì)算即可【詳解】(1)∵∠COE與∠EOD互余，，

∴∠EOD=90-38=52，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=104，

∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，

故答案為：52，36；

(2)∵∠COE=，且∠COE與∠EOD互余，

∴，

∵OE平分∠AOD，

∴，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的計(jì)算，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計(jì)算筆記本的總價(jià)與碳素筆的總價(jià)的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計(jì)算買①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器的總價(jià)格，再比較解題即可．【詳解】解：（1）筆記本的總價(jià)：，碳素筆的總價(jià)，書包總價(jià)：60，故答案為：；（2）設(shè)曉晨購(gòu)買了支碳素筆