海南省定安縣聯(lián)考2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)2．若∠A，∠B互為補(bǔ)角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A3．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．它是二次多項(xiàng)式 B．它由1，2x，三項(xiàng)組成C．最高次項(xiàng)的系數(shù)是 D．第二項(xiàng)的系數(shù)是﹣24．下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)－(b－c)=a－b－c B．a(chǎn)＋(－b＋c)=a－b－cC．a(chǎn)＋(b－c)=a＋b－c D．a(chǎn)－(b＋c)=a＋b－c5．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．某公司招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查7．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（）①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短②兩點(diǎn)之間直線最短③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交④兩點(diǎn)確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．48．某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）A．m+ B．m+ C．m D．m9．下列說(shuō)法正確的是（）A．3不是單項(xiàng)式 B．沒有系數(shù)C．是一次一項(xiàng)式 D．是單項(xiàng)式10．下列語(yǔ)句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點(diǎn)m B．延長(zhǎng)直線ABC．線段ab與線段bc交于點(diǎn)b D．延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B．使BC=AC11．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是我國(guó)年財(cái)政收人同比（與上一年比較）增長(zhǎng)率的折線統(tǒng)計(jì)圖，其中2017年我國(guó)財(cái)政收入約為25000億元．下列說(shuō)法：①2016年我國(guó)財(cái)政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國(guó)財(cái)政收人最少；③2019年我國(guó)財(cái)政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號(hào)）14．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．15．木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)開________________.16．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號(hào)）．17．如圖，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某自來(lái)水公司按如下規(guī)定收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)10立方米，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水超過(guò)10立方米，超過(guò)部分按每立方米2元收費(fèi)．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費(fèi)：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費(fèi)，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費(fèi)，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）19．（5分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）用你喜歡的方法計(jì)算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×21．（10分）一出租車某一天以家為出發(fā)地在東西兩方向營(yíng)運(yùn)，向東為正,向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一個(gè)乘客送到目的地時(shí)，出租車離家多遠(yuǎn)？在家什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2元，則司機(jī)一天的營(yíng)業(yè)額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計(jì)汽車的損耗，那么出租車司機(jī)收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？22．（10分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷比例40%50%60%(說(shuō)明：住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷，15000元按50%報(bào)銷，余下的10000元按60%報(bào)銷；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為元，張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?23．（12分）用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問題．．少數(shù)同學(xué)的做法對(duì)不對(duì)？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明你的理由．理由：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)?！郙=m(n+1)。故選D。2、C【解析】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選C.點(diǎn)睛：本題主要在將90°用∠A和∠B來(lái)表示.3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】A、由是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；B、因?yàn)槭怯?，-2x，三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)樽罡叽螖?shù)為2，所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.6、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn).7、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無(wú)限延伸不可測(cè)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵．8、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.10、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線a，b相交于點(diǎn)M，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線是向兩方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B，使BC=AC，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何的保障．11、C【分析】設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為再列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問題是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故A是同類項(xiàng)；B．2xy與yx中，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，故B是同類項(xiàng)；C．常數(shù)都是同類項(xiàng)，故C是同類項(xiàng)；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項(xiàng)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是增長(zhǎng)率問題，每個(gè)數(shù)據(jù)是后一年相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)結(jié)果，且都是正增長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國(guó)的財(cái)政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯(cuò)誤；我國(guó)財(cái)政收入每年都成增長(zhǎng)的趨勢(shì)，所以2016年我國(guó)的財(cái)政收入最少，故②錯(cuò)誤；2019年我國(guó)財(cái)政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長(zhǎng)率)”.14、90°【解析】根據(jù)方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關(guān)鍵．15、兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解答即可．【詳解】解：在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、①②④．【解析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯(cuò)誤.④,正確.①②④正確.17、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，，．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時(shí)，為立方米；②m>15時(shí)，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過(guò)10立方米，用8×1.5即可；（2）設(shè)用水量為x立方米，用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過(guò)10立方米，根據(jù)分段收費(fèi)的情況，列方程求解；（3）當(dāng)用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元，根據(jù)水費(fèi)m與15元的大小關(guān)系，求表達(dá)式．【詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費(fèi)為：8×1.5=12元．（2）設(shè)用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元，∴①m≤15時(shí)，為立方米；②m＞15時(shí)，為立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分段求水費(fèi)，找出用水量，水費(fèi)的分段值．19、(1)；(2)，理由見解析；(3)．【解析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質(zhì)求解即可；(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.【詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同角的余角相等等知識(shí)，善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間關(guān)系、靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)乘法的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數(shù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．21、（1）出租車在家的東面處；（2）司機(jī)的一天