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分組—提公因式法分解因式（1）龔黎明制作2002年4月課時目標：

1明確分組分解法分解因式的意義，理解分組的步驟與原則。2進一步培養(yǎng)觀察和分析能力。復習：1把下列各式分解因式。（1）5m2-3m(2)3n(2n-c)+6n2(c-2n)(3)mx+my-nx-nymx+my-nx-ny①②③④①②,③④兩組，得（mx+my）-（nx+ny）解1：原式=

（mx+my）-（nx+ny）=m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m-n)mx+my-nx-ny①②③④①③,②④兩組，得（mx-nx）+(my-ny)解2：原式=（mx-nx）+(my-ny)=x(m-n)+y(m-n)=(m-n)(x+y)

這種利用分組來分解因式的方法叫作分組分解法。把a2-ab+ac-bc分解因式。例1分析：關鍵是能否真確分組，可以根據(jù)系數(shù)的特點或字母特點進行分組。①②③④例2把2ax-10ay+5by-bx分解因式。①②③④可用分組-提公因式法分解因式的多項式有何特點？

a.多項式項數(shù)是四項或四項以上。分組后，每小組內都有公因式。各組提公因式后，組與組之間還有公因式。注意點：1分組時小組內能提公因式要保證組與組之間還有公因式可以提。2分組添括號時要注意符號的變化。3要將分解到底，不同分組的結果應該是一樣的。

鞏固練習：把下列各式因式分解：1（1）20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)(1)ac+bc+2a+2b(2)a2+ab-ac-bc(3)5x-15x+2xy-6y(4)2a2-3x-6xy+9x下題是小玲做的一道因式分解題，請分析她做的對否？-ax-ay-x-y解：原式=-a(x-y)-(x-y)=(x-y)(-a-1)=-(x-y)(a+1)小結：1可用分組-提公因式法分解因式的多項式有何特點？

a.多項式項數(shù)是四項或四項以上。分組后每小組內都有公因式。各組提公因式后，組與組之間還有公因式。2采用分組-提公因式法分解因式的注意點a.選用合理的分組方法。b.添括號時注意符號問題。c.將分解進行到底。作業(yè)：課本P1291（1）（2），2,3

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